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5.3.3　预测的方法

1.定性预测方法

定性预测方法是较传统的预测方法，它的最大优点是简便易行，在缺乏足够数据资料的条件下，或对某些影响因素难以量化的情况下可以作出较好的预测。

（1）畅谈会议法（头脑风暴法）。畅谈会议法是作为一个创造性的思维方法在预测中广泛运用。它是通过专家之间直接的信息交流，相互启发，充分发挥专家的创造性思维，在较短时间产生尽可能多的设想或方案。

会议的组织者通常邀请10～15名专家，如果专家相互认识，则最好选相同职级的，如果相互不认识，可从不同职级中选择。为保证创造性思维活动得以充分发挥，会议应遵守以下原则：

第一，会议议题必须明确，问题的边界必须清楚；

第二，会议主持者应创造一个和谐轻松的环境，有利于激发创造性思维；

第三，会议要求对所有提出的设想和方案不进行评议；

第四，鼓励与会者对已经提出的设想和方案进行综合或改进，形成新的设想和方案；

第五，与会者发言必须精练，冗长的发言有碍良好气氛的形成。

会后由工作小组对会议中产生的设想和方案进行整理归纳，总结出几个方案，供决策部门选择。

（2）特尔斐法。特尔斐法，也称专家函询预测法。这一方法用特尔斐命名，特尔斐（Delphi）是希腊历史遗址，为神谕灵验的阿罗神殿所在地，寓意这种方法非常灵验。

20世纪50年代，美国兰德公司接受美国空军委托实施一项预测，其内容是从一个苏联战略计划者的观点看，应如何选择美国工业体系中最佳轰炸目标，并且估计出，使美国工业产量减少一个预定的数量，所需要的原子弹数目。无疑，这项预测如果不用专家评估法，则必须收集大量资料，花费冗长时间去编制极为复杂的计算机程序，建立庞大的数学模型，在当时是几乎难以实现的，在这种情况下，兰德公司提出了一种专家咨询法，并命名为特尔斐法，它是对专家意见采取有控制度的反馈，从而取得一组专家的最可靠的统一意见。

特尔斐法预测的步骤是：

第一步，编制预测调查表。根据预测的目标和要求，利用已掌握的资料，就预测目标提出若干含义明确，不带有组合性质的问题，一般要求问题集中，具有针对性，按先简单，后复杂；先综合，后局部的秩序排列，规定统一评价方法，请专家予以应答。为了帮助专家能更全面思考问题，应向专家提供预测有关的背景材料。

第二步，选择专家。所选择的专家必须是长期从事某项专业工作的技术专业人员。应根据课题的专业要求，选择本专业和相关专业的专家，并考虑不同的专家层次和构成。专家数应视预测课题的规模而定，不可太少或太多。为了保证高的应答率，预测前应征询专家的意见，以保证所请专家能自始至终参加。

第三步，预测调查。预测调查表编制好了以后，根据专家名单开始征询。

第一轮调查，寄发调查表，让专家在一定时间内寄回。工作小组对收回的调查表进行汇总，对每一个问题进行定量统计分析，通常用中位数反映专家意见的集中趋势，并用四分位数描述意见分布。将每一个问题的结论、意见分布情况和理由等编制成第二轮调查表反馈给专家，对回答超出四分位数区的专家，请他们说明理由。

第二轮调查，当专家了解第一轮反馈信息后，经过慎重思考，可以修改自己的意见或坚持自己的看法，但必须阐明自己的理由，而后寄回调查表，工作小组进行的二次整理和统计分析，将结果再反馈给专家。经过多次反馈，专家意见逐渐靠拢，一般需要3～4次的轮回才能得到比较集中的意见和结论。

特尔斐是专家会议预测法的一种发展，以往征询专家意见通常是召开会议，就议题发表意见，提供解决办法。专家征询方法往往存在如下缺陷：参加会议的人数受到一定限制，可能使其代表性受到影响；在共同讨论中受权威的影响较大；当某种意见成为主流时有的人可能表现为从众行为。特尔斐较好地排除了这些缺陷，其特点是：

第一，采用匿名方式通过信函征询方法进行，这种匿名方式消除了专家之间的心理因素的影响，有利于问题的讨论和意见的修正。

第二，采用2～4轮的信函征询，这种多次有控制的反馈为意见交换后相互启发提供了机会，并为取得一致看法创造了条件。

第三，对专家的意见或看法可以作统计分析。

第四，由于是信函征询方式，所以可以邀请较多专家参与预测，尤其是一些重大而复杂的预测课题，要求较多的专家参加，具有广泛的代表性。

（3）主观概率法。主观概率法是利用预测者的知识和经验对预测事件的未来进行估计或推断，这种估计和推断是以概率值来表达的。这种方法是聘请若干名预测者，对预测事件可能发生的概率给予估计，然后求取主观概率的平均值，供决策部门参考。

在风险性决策中对各种自然状态可能出现的情况，常用主观概率法估计，以便计算每个方案的损益期望值，概率值的估计是否准确就成为直接影响预测结果的重要问题。这种估计的准确程度取决于预测者个人的经验，以及对预测事件的过去和现在的了解程度和对预测事件未来发展的判断能力。

主观概率法的预测结果常可与其他预测方法配合使用，相互验证，取得较好的预测效果。管理学家们在主观概率法的基础上又提出了积分法，对主观概率法作了一定的改进。

2.定量预测技术

（1）数据模式。数据模式的分析和认定是进行定量预测的基础，在定量预测方法中，每一种预测技术都对数据的基本模式作了假定，所以，每一种预测技术其预测能力在特定条件下是否有效，在很大程度上有赖于某种情况下的数据模式和能处理这种模式的技术之间的配合。数据的基本模式有四种：

一是随机型模式。这种模式的时间序列数据一般被认为是稳定的，它仅受某些偶然因素的影响有小幅度波动，呈不规则状态，但总是在平均数上下范围内波动（见图5-1）。

随机型模式常见处于稳定状态下的产品合格数量。

图5-1　随机型数据模式

二是季节型模式。它指以年为周期的一种周期性波动模式，它常受某些季节因素的影响，而呈季节性波动（见图5-2）。季节型模式如冬令进补的习惯所引起的滋补药品的销售季节高峰。

图5-2　季节型数据模式

三是循环型模式。它指以数年为一周期的周期性波动（见图5-3）。

图5-3　循环型数据模式

四是长期趋势型模式。它指在较长时间内，受某种持续因素的影响，时间序列数据呈逐年增长趋势（见图5-4）。

图5-4　长期趋势型数据模式

（2）时间序列型预测技术。时间序列型分析预测技术的基本特点是假定预测事件过去变化趋势会同样延续到未来，因而通过对时间序列数据的统计分析，可以推测事件未来的发展趋势。时间序列数据实际上是一组以时间为函数的数据。所以，只要有预测事件的历史统计资料，即可进行时间序列型预测。常用的时间序列型预测技术有以下几种：

一是移动平均法。通常从一组时间序列数据中求取算术平均值，并以该值作为下一时期的预测值，是最简单易行的预测方法。其计算公式（5-1）为：

其中：X_t+1为t+1时期的预测值；

　　 N为数据项数；

　　 t为时间序列数。

算术平均值只能反映变量的平均水平，不能反映数据变化的最大值和最小值，更看不出其变化趋势。所以在实际应用中采用移动平均法。

移动平均法是以分段平均法为基础，它首先要确定由几个时间序列构成一组，求取一个平均值，然后逐项移动，每移动一次求一个平均值，这种平均值就作为下一个时间的预测值。例如：取三个时期数据构成一组，求取平均值，如从第一个时期数据开始，则为1－3，2－4，3－5，…分别求平均值。但是，每组中包含几个时期数据则由预测者根据情况而定，每组中包含时期数据越多其修均作用就越大，同时其损失的移动平均数的数目也多；相反其修均作用就小，而其损失的移动平均数的数目也少。移动平均法通过平滑作用，可消除不规则波动，如果原数列中存在趋势倾向，则就显示出来。以表为例，说明其计算方法（见表5-1）。

表5-1　用移动平均法预测一个月后注射器的需求量　　单位：支

表中第四栏是以三个月的实际销售值所求得的平均值，如4月份的平均值是以1、2和3月的实际值求得（（2000+1350+1950）/3=1767）。5月份的平均值是以2、3和4月份的实际值求得，其余以此类推。第五栏中平均值是以五个月的实际值求得，如6月份的平均值是以头五个月的实际值求得。

表5-1中用了三个月的移动平均数和五个月的移动平均数作预测，究竟哪个预测值准确，就要计算两个预测值各自的误差、绝对误差和误差平方（见表5-2）。

表5-2　移动平均法预测误差的比较

（注：a为平均绝对值偏差，b为均方误差。）

a值的确定取决于预测者的经验，通常可以用几个a值来计算预测值，从而通过与实际值比较判定哪一个a值较合适。当然也可用不同的a值求取预测值，再计算其平均绝对离差和平均误差的大小来判定哪个a值更合适。从表中的计算来看，五个月的移动平均数所得的预测值较三个月的为佳，因其平均绝对离差和均方误差较三个月的为小。

移动平均法具有随机波动的时间序列数据，是作为短期预测的一种最简便方法。它有两个特点：一是它必须具备为计算移动平均值所需的若干个实际值，才能算出移动平均值；二是它包含在移动平均数中的实际值数越多，预测的平滑效果就越明显。

二是指数滑动平均法。移动平均法具有简便易行的优点，但其不足的地方是把每个时间序列数据对未来预测值的作用看成是相同的，即每个数列有相同权数。而实际情况下，往往是近期的观察值包括有未来将要发生变化的最大信息，因此，这些观察值应得到较大权数，较远期的观察值应减少权数，使预测值更趋于准确。指数平滑法能较好地处理这一问题。指数平滑法计算公式（5-2）为：

其中：Y^t+1为t+1时期的预测值；Y^t为t时期的预测值；

　　 Y_t为t时期的实际值；

　　a为平滑系数，介于0到1之间，为正小数。

从公式可以看出，指数滑动平均法不需要许多个实际值，只要有前一时期的预测值和实际值，再有预测者主观给定的平滑系数，即可计算下一时期的预测值，从而大大减少对实际值个数的需要。

在指数滑动平均法预测过程中，需要初始预测值，但实际上是不存在的，通常用两种方法解决：一是用第一时期的实际值作为第二时期的预测值；二是用头三个时期的实际值求平均值为第二时期的预测值。

该法适用于随机型模式数据的预测，对具有长期趋势和季节型模式数据不适宜。

三是时间回归法。当收集的时间序列数据在点分布图上呈现线性趋势时，即具有长期趋势模式，可用时间回归法来预测。其公式（5-3）为：

Y=a+bT　　　　　（5-3）

其中：

a=Y^－bT

T=∑T/N

Y_t为时间周期t的预测值；a，b为回归系数；

T为时间周期顺序数，T=1，2，3，…

Y为∑Y_t的平均值；T－为时间周期顺序序数之和的平均值；

N为时间周期个数。

四是二次移动平均法。二次移动平均法是在求取一次移动平均数的基础上，再做一次移动平均，但第一和第二两次移动平均数所包含的实际数必须是一致的。由于二次移动平均法在处理实际数据时，常出现滞后偏差，因此，不能直接利用它来进行预测，而只能利用第一次与第二次移动平均数的滞后偏差的变化规律，求平滑系数，从而建立预测模型。二次移动平均法能处理具有线性趋势的时间序列数据。当时间序列的近期数据和远期数据的变化幅度不同时，采用本法更适宜。其公式（5-4）为：

其中：Y^t+m为第t+m周期的预测值；

t为最后一个已知数据所在周期顺序数；

m为需要预测的周期与周期t的时间隔数；

a_t，b_t为平滑系数。

平滑系数计算公式为：

a_t=2M¹_t－M²_t　　　　　

b_t=2（M¹_t－M²_t）/（N－1）

式中：M¹_t为第t周期的第一次平滑平均数。

M²_t为第t周期的第二次平滑平均数。

N为跨度周期数。

五是季节变动预测法。有时数据既呈现趋势型模式，又包含季节变动性因素。如：由于气候变化，冷饮的销售量具有明显季节高峰；江河湖泊的水位受汛期的影响而周期性变化；在医疗卫生领域，许多传染病的发病呈现季节性。这类数据如以年为单位作趋势预测时，可以不考虑季节变化因素影响，但要作季节分析或预测时，就不能用前述的预测方法，否则误差太大。这类数据最常用的是季节指数法，现以某医院消毒药品消耗量为例说明其步骤：

第一步，收集有关年度各季节的消耗量（见表5-3）。

表5-3　　　2000—2002年消毒药品消耗量　　单位：瓶

第二步，画数据分布图（见图5-5）。

图5-5　2000—2002年消毒药品消耗量季节变动

第三步，根据三年的数据建立直线回归方程，并求出各季节的预测值（见表5-4）。

Y^t=596.19+16.521t

表5-4　　　各季度预测值和季节指数计算表　　单位：瓶

第四步，计算各季节的季节指数（见表5-4的第6项）。

第五步，求三年中，相同季节的季节指数平均值（见表5-5）。

表5-5　　　季节指数平均值计算表

第六步，按已建立的回归方程和季节指数平均值即可求得未来周期的预测值。

Y^13=（596.19+16.521×13）×0.8854=718（瓶）

Y^14=（596.19+16.521×14）×1.0222=846（瓶）

（3）计量模型预测技术。在预测事物未来发展时，常要分析哪些因素对其有影响，它们之间的密切程度如何。这种相互依存、相互制约的标量，在自然界和人类社会中很常见，如化肥的用量与农作物产量的关系；人的血压与年龄的关系；贫血与缺铁的关系等，都可以用回归分析进行预测，它们以事物发展的因果关系为依据。

计量模型预测包括回归分析、投入产出模型、宏观经济模型等，其中回归分析应用最广泛。

回归分析是应用数学方法对大量统计数据进行处理分析，把预测事物与影响因素之间的关系用函数形式表达出来，建立回归方程，应用于预测。回归分析可以做到：研究各变量间是否有相关关系及关系密切程度；近似计算变量间的数量关系；自变量对于因变量影响的重要程度等。

根据变量与变量间的关系，回归分析可以分为线性回归和非线性回归。分析步骤是：进行定性分析，确定哪些相关因素；收集这些相关因素的统计数据，依据收集到的数据画数据点分布图，判定是什么性质关系；计算相关系数和确立回归方程，依据回归方程作预测，画预测发展线。