质量经济分析的范围及方法

第三节　质量经济分析的范围及方法

一、设计过程的质量经济分析

1．新产品研发的质量经济分析。对新产品的研发，既要满足用户要求，又要受到技术、生产设备、资金等因素的制约，故须进行分析权衡，才能作出合理的决策。分析的理论模式如图11－1所示。

由图11－1可见，产品质量水平与产品潜在的市场需求有关。当产品质量水平很低时，市场占有率也很低；当质量达到一定水平以后，随着质量水平的提高，市场占有率也不断提高。再者，提高产品的质量水平可以采用不同的方法。方法不同，所需投入的资金也不同，取得的效果也各异。由图11－1可见，方法A初期见效快，而方法B则潜在效果大。考虑到企业的经营目标，当认为市场占有率可小于或等于α时，则应取方法A，如果要求市场占有率应超过α时，则方法A就无能为力，而必须采用方法B。

2．寿命周期费用分析。用户在添置设备时，不会只考虑购置费用的高低，而会同时考虑设备维护费用（包括运行费、维修费等）的多少。准确地说，应当考虑该项设备的一生总费用，即寿命周期费用的大小。

图11－1　新产品研发质量经济分析的理论模式

寿命周期费用随质量水平的不同而变化。其中，购置费用将随质量水平的提高而增大，而维持费用往往将随质量水平的提高而下降，如图11－2所示。

图11－2　产品寿命周期费用

因此，寿命周期费用分析的目的，是为了使用户满意。而对生产企业来说，在系统开发阶段，就以寿命周期费用作为设计参数，将能使产品更好地满足用户的需要，提高竞争优势和市场占有率。

3．质量改进分析。这里所说的质量改进分析，包括质量等级水平的提高和产品某种质量特性的改善。就质量等级水平的提高来说，在市场销售量不变的情况下，这种提高是可取的。

式中：Δβ为单位产品的成本收益率增量；ΔI为单位产品的收入增量；ΔC变为单位产品的变动成本增量。因此时的固定成本不变，故它也等于单位产品的总成本增量。

而当Δp＝1时，这种提高如对社会有益，那么也是必要的，否则将是不必要的，但当Δβ＜1时，则等级的提高将是不可取的。从图11－3的例中可以看出，质量从Ⅲ级提高到Ⅱ级将能提高企业的收益，而从Ⅱ级提高到Ⅰ级将是不可取的。

图11－3　质量等级提高的经济分析

如果由于质量等级提高而销售量将有显著提高，则当

式中：Δβ_总为全部销售量的总成本收益率增量；ΔI_总为全部销售量的总收入增量；ΔC_总为全部销售量的总成本增量。

这时等级提高是有利的，否则将是不利或无利的。如表11－2所示。

就产品的某种或某些质量特性的改进来说，由于每种产品都可能有多种质量特性，其中有些是应当加以改进的，而另一些则可以不作改进或不应加以改进的。在应当力求改进的质量特性中，又可以安排其改进顺序，以便适应资金供应的可能性。应当改进的质量特性一般是指顾客最关心、对整个产品质量影响最大、反应最敏感，而且所需的改进费用又比较少的那些特性。

表11－2　质量等级提高的经济分析

为了确定哪些质量特性需要改进，以及改进的顺序如何，都要进行质量经济分析。这种分析的基本原理和上述质量等级提高的分析完全一致。如表11－3所示。

表11－3　某产品各种质量特性改进的经济分析

表11－3是在假定销售量不变的情况下作出的。其中，质量特性1、2、3、4、6改进后的Δβ均大于1，故在条件许可时都可以加以改进，而质量特性5改进的Δβ＜1，因而一般不作改进。

质量特性的改进顺序则依Δβ的大小而定，如表11－3所示。

二、制造过程的质量经济分析

1．不合格品率分析。在生产制造过程中，不合格品率越高，表明制造过程的质量越差。但是，不合格品率也并非越低越好，因为不合格品率过低，其他费用的损失也过大，因此，从经济上看，应当确定在不同条件下适宜的不合格品率。现设：

P＝R－C＝HJ－LV－F

式中：P为利润；R为销售收入；C为总成本；H为合格品数；B为不合格品数；J为产品单价；L为产量；V为单位变动成本；F为总固定成本。

假定产量为L₁或L₂，相应的合格品率和不合格品率分别为h_l、h₂和b_l、b₂。为使不合格品率改变后利润增加，必须满足P₁＞P₂，即：

令（变动费用率），则：

h₂＝（AΔL＋L₁h_l）／L₂

所以

b₂＝1－h₂＝1－（AΔL＋L₁h₁）／L₂

这时的b₂为允许的最大不合格品率，即产量的提高，不能使不合格品率超过b₂，否则将是不经济的。

2．返修分析。对于生产过程中出现的不合格品，其中可以返修的是全部返修、部分返修或暂不返修，应视市场需要（销售量）和企业的生产能力而定。因此，通常有返修点和不返修点的决策方式，如图11－4所示。

图11－4　返修点与不返修点

在返修点上，全部生产时间与返修时间符合企业的生产能力，即设备、人力的全部可利用时间。有：

ut₁＋udt₂＝T

式中：u为返修点的产量（即销售量）；t₁为单位产品生产时间；t₂为单位返修品返修时间；d为返修率；T为可利用的全部生产时间。

由此可得：

同理，在不返修点上，满足销售量的全部生产时间等于可利用的工作时间，即：

式中：u′为不返修点的销售量。

当销售量位于u和u′之间时，为部分返修区，即对可以返修的不合格品只返修其中的一部分。

应当说明，求返修点、不返修点的计算公式，必须满足t₁＜t₂（1－d）的条件，否则一律进行返修。很明显，如果返修时间小于或远小于生产时间，返修当然是合理的。

对于生产制造过程中的其他经济分析，现从略。

三、使用过程的质量经济分析

1．交货期分析。生产企业决定交货期的主要因素是生产速度。由于生产速度E与不合格品数B往往具有某种函数关系，可设B＝f（E），因而最经济的生产速度即单位时间内使利润达到最大值的生产速度，即有：

P_E＝J［E－f（E）］－［CE－S·f（E）］

式中：J为产品单价；C为生产成本；S为不合格品的回收价格；P_E为在生产速度为E时的利润。

对上式求导，并使它等于0，这时的E使P_E达到最大值。

企业一般应根据最经济的生产速度向用户提出自己的交货期；使单位时间内的交货量低于或等于最经济的生产速度。如果约定的单位时间内交货量超过最经济的生产速度，则应考虑加班或由外协厂进行部分加工，但应比较由此而产生的额外费用。

2．销售、技术服务网点设置分析。一般地说，每设立一个销售网点或技术服务网点，企业就要支付一定的费用。网点设置越多，企业支付的设置费用也就成正比地增加，即：

C＝nj

式中：C为设置网点的总费用；n为网点数。

但是，网点设置的越多，企业的销售收入也越多。设销售收入S与销售网点或维修服务网点。

n之间存在如下关系：

S＝a＋f（n）

式中：a为不设网点时的销售收入。

网点的设置费用C、销售收入S和网点数的关系可以图11－5表示。

图11－5　销售（技术服务）网点设置

图11－5中，S与C的交点处S＝C，企业的效益为0，所对应的横坐标N为最多可设置的点数。要使企业效益P＝S－C即：

P＝a＋f（n）－nj

达到最大值，可对此式求导，并令其为0，则有：

对上式求解，就可得到最佳销售或技术服务点数。

3．包修期分析。包修期是决定产品信誉和销售量的重要质量指标之一。包修期越长，顾客越放心购买，企业的销售收入也越高，但企业为此而支付的包修费用和承担的风险也越大。因此，研究确定产品的经济合理包修期也是十分必要的。

包修期的长短和产品的可靠性及产品在使用中的故障率密切相关。一般电子产品可靠性的重要指标之一是平均故障间隔时间（MTBF），企业就可以用它作为决定包修期的依据。另外，企业还可以根据故障率来确定包修期。一般产品在使用中的故障规律服从“浴盆曲线”，如图11－6中的虚线a′所示。开始为早发故障期，故障率较高；随后下降，到偶发故障期，故障率比较稳定；而到衰耗期，故障率又逐步升高直至产品失效。维修费用则相应的也呈现“浴盆曲线”，如图中实线a所示。销售收入S与a相交于A、B两点，因而包修期应确定在AB区段上，而最佳包修期则应确定在产品进入故障衰耗期的C点，或在C之前一些的时段上。

图11－6　产品故障曲线和包修期的确定