祖冲之埋头研数理史称杰出数学家

01　祖冲之埋头研数理史称杰出数学家

祖冲之(429—500),字文远,范阳遒[1]县(今河北省涞[2]水县)人。他是一位伟大的数学家、天文学家和物理学家,有许多卓越的成就,其中最重要的就是对圆周率的推算。

祖冲之

圆周率就是圆周的周长和直径的比值,这是一个无限不循环小数。祖冲之在一千五百多年前就确定,圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,比3.1416精确得多。在当时的条件下,要计算出这样精确程度的圆周率是一件很不容易的事情。祖冲之必须从圆的内接正六边形开始计算,十二边形,二十四边形……边数一倍一倍地增加。边数每翻一番,至少要进行七次运算,其中除了加和减,有两次是乘方,两次是开方。祖冲之算出来的结果有六位小数,估计他在运算过程中,小数至少要保留十二位。加和减还好办,十二位小数的乘方和开方,运算起来极其麻烦。就这样,边数要翻十一番,直到算出了内接正一万两千二百八十八边形的边长,才能得到这样精密的圆周率。要是没有熟练的技巧和坚强的毅力,是无法完成这上百次的繁难复杂的运算的。直到祖冲之以后一千多年,阿拉伯有个数学家才打破了这个精确程度的记录。

在祖冲之以前,有人提出圆周率与22/7相近似。祖冲之把22/7叫做“疏率”,提出了另一个圆周率的近似值355/113,作为“密率”,后者更接近圆周率。过了一千年,德国人奥托和荷兰人安托尼兹才先后提出355/113这个圆周率的近似值。欧洲人当时不知道祖冲之已经提出过“密率”,在他们写的数学史上,便把355/113称为“安托尼兹率”。日本数学家主张把它称为“祖率”,这是十分公允的。

祖冲之的数学著作有《缀[3]术》《九章术义经》,都已失传。他曾改造“指南车”,制作“水碓磨”“千里船”等,都很灵巧。祖冲之从小便对天文历法和数学发生了极浓厚的兴趣,正像他自己所说的那样,“专攻数术,搜拣古今”,就是说,专门研究数学,搜集和整理从古到今有关这方面的资料,同时又决不“虚推古人”。就是不盲目地推崇古人,不受古人学说的束缚。他经常观测日月星辰在天空运行的情况,每天“亲量圭尺,躬察仪漏,目尽毫厘,心穷筹策”,就是亲自测量数据和观察仪器,眼睛不放过一丝一毫的差别,并用尽心思进行周密的计算。经过实际观测,他指出刘宋王朝所奉行的历法有许多严重的错误,并着手编制《大明历》。这一新的历法,首先考虑到岁差问题的计算,对于日月运行周期的数据比当时的其他历法更为准确。当时祖冲之才三十三岁。

但是,新的历法遭到了皇帝的宠臣戴法兴的反对,朝中百官畏惧权势,多所附会。祖冲之无所畏惧,勇于坚持其理,写了一篇有名的《驳议》。其中有这样两句名言：“愿闻显据,以核理实”,就是说希望听到明显的证据,以弄清事实；“浮词虚贬,窃非所惧”,就是说对于那些空虚的贬斥之词,我是无所畏惧的。为了追求真理,他愿意彼此拿出明显的证据来相互讨论,而鄙视那些没有根据的空虚贬斥。祖冲之的这种精神,正是古往今来一切杰出科学家所共有的高贵品质。