【摘要】：重复点数，是指一套等效点系在一个单位晶胞中所具有的等效点的数目。不同的等效点系分别选用不同的符号。（三）等效点系的意义在晶体结构中，质点只能按等效点的位置分布，这对于研究晶体结构具有重要意义。
等效点系_结晶矿物学
三、等效点系
（一）等效点系的概念
等效点系为晶体结构中由一原始点经其所属空间群中所有对称要素的作用而推导出来的规则点系，这些点在晶体结构中分布的位置被称为等效位置。
（二）等效点系的描述
等效点系的描述一般需要用重复点数、点位置的对称性、点的坐标等内容来说明。
重复点数，是指一套等效点系在一个单位晶胞中所具有的等效点的数目。等效点系用魏科夫符号（因魏科夫首先提出而命名）表征。该符号由英文小写字母按顺序排列构成，如a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k……。不同的等效点系分别选用不同的符号。
点位置上的对称性是通过等效点所处位置上环境对称性来表征，通常用空间群赤平投影图来表明其位置。
点的坐标是以单位晶胞中等效点位置的数值表明的，与空间格子中结点位置的表征方法完全相同。一般坐标值以分数形式给出，其坐标数值不大于1。
与宏观晶体中单形的特点相同，等效点系也可分为一般等效点系与特殊等效点系。
一般等效点系为等效点位置处在一般位置上，与空间群的对称要素无特殊关系者，等效点重复点数多。
特殊等效点系为等效点位置处在特殊位置上，与空间群的对称要素有特殊关系者，等效点重复点数少。以附二图5所示，说明一般与特殊等效点系。
附二图5 空间群C2v1－Pmm2的等效点系图（引自潘兆橹，1993）
图中黑点为一般等效点系的等效点，点的数目多；其余皆为特殊等效点系的等效点，点的数目相对要少。
（三）等效点系的意义
在晶体结构中，质点（原子、离子、分子）只能按等效点的位置分布，这对于研究晶体结构具有重要意义。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
