LM曲线的三个区域分析介绍

LM曲线是指能保持货币市场均衡，即货币需求（L）等于货币供给（M）的点（r，Y）的轨迹。

我们已经讨论过货币需求函数。如果用L表示对货币的总需求，则L＝L₁（Y）＋L₂（r）。其中，L₁（Y）为货币的交易需求函数，表示为满足人们对货币的交易需求和预防性需求而引起的对货币的需求量，一般认为它是国民收入水平的增函数。L₂（r）为货币投机需求函数，它表示为满足人们对货币的投机性需求而引起的对货币的需求量，一般认为它是利率的减函数。

如前所述，我们把货币供给视作政策变量，它由货币当局的经济政策决定，与利率和国民收入水平无直接的关系。

如果国民收入Y增加，货币的交易需求L₁（Y）将增加。在货币供给不变的条件下，为保持货币市场均衡（L＝M），货币的投机需求L₂（r）必须相应减少。而L₂（r）是利率的减函数，L₂要减少，r必须提高。因此，若要保持货币市场均衡，一个增加了的国民收入量，必须与一个增加了的利率水平相对应。反之，如果Y减少，则L₁（Y）也要减少。在货币供给不变的条件下，为保持货币市场的均衡，L₂（r）须增加，则r须下降。总之，在货币供给量既定的情况下，只能通过使Y与r保持同方向变化的关系来调整对货币的总需求，才能保持货币市场的均衡。因此，LM曲线的斜率应为正。

为了求得LM函数的具体形式，我们可以首先建立货币市场的均衡模型：

L＝M

L＝L₁（Y）+L₂（r）

M=，则有LM函数为L₁（Y）+L₂（r）＝，将其写成隐函数形式

因为，dL₁/dY＞0，dL₂/dr＜0，所以，dr/dY＞0。

根据货币市场均衡模型的表达式，我们可以用四个相关的坐标系来说明LM曲线的推导过程。

如图14-4（a）所示为货币的投机需求曲线L₂（r）。由于L₂是r的减函数，所以曲线从左向右下方倾斜。图（b）表示货币均衡的恒等式。图（c）为货币的交易需求曲线L₁（Y）。由于L₁是Y的增函数，所以曲线从左向右上方倾斜。图（d）为LM曲线，它表明在保持货币市场均衡的条件下，所有可能的点（r，Y）的轨迹。因此，LM曲线实质上是货币市场均衡恒等式在特定坐标系下的特殊几何形式。

图14-4　LM曲线的推导

假定利率水平为r₁，则根据图（a）可确定相应的L^′₂。在货币的供给量不变的条件下，若要保持货币市场的均衡，由图（b）可知，相应的L₁应为L^′₁。为此，由图（c）可知，国民收入水平应为Y₁，从而在图（d）可确定LM曲线上的一点（r₁，Y₁）。同理，假定利率水平为r₂，则由图（a）可知相应的L₂应为L^″₂。在货币供给量不变的条件下，若要维持货币市场的均衡，由图（b）知，相应的L₁应为L^″₁。为此，由图（c）可知，国民收入水平应为Y₂。因此，在图（d）中可确定LM曲线上的另一点（r₂，Y₂）。以此类推，结定一个r值，就可以找到满足货币市场均衡的一个Y值，形成一个利率和国民收入的组合点。把所有Y与r的组合点连续起来所形成的曲线就是LM曲线。

从以上LM曲线的推导过程来看，LM曲线的斜率大小与 L₂（r）和L₁（Y）的斜率大小有直接的关系。

现在我们假定一个具体的货币市场均衡模型为

L＝M

L＝L₁+L₂

L₁＝kY （k＞0）

L₂＝-hr（h＞0）

M＝

则有 LM函数为

r＝k/h ×Y－/h

可见，当交易需求函数一定时，LM曲线的斜率就取决于货币的投机需求曲线的斜率，如果货币的投机需求对利率变动的反应很敏感，即h的值较大，投机需求曲线较平缓，则LM曲线也较平缓，即其斜率较小。这是因为，从图14-4可以看出，如果投机需求对利率反应敏感，则r变动一定幅度，L₂的相应变动就较大。在货币供给量一定的前提下，连锁引起L₁直至Y的较大幅度变动，从而LM曲线的变化较平缓。反之，如果投机需求对利率的反应不敏感，即投机需求曲线较陡峭，h较小，则LM曲线也较陡峭，即其斜率较大。

当投机需求函数一定时，LM曲线的斜率则取决于货币的交易需求曲线的斜率。如果交易需求曲线的斜率较小，即k的取值较小，则LM曲线也较平缓，即其斜率也较小。这同样可以从图14-4中得到解释。当r变动一定幅度时，L₂会有相应的变动。在货币供给量不变的前提下，L₁也应有相应的调整；否则货币供求难以平衡。但是由于交易需求对收入变动不敏感，即为使L₁变动一定的幅度，Y要变动很多。这样，r变动一个较小幅度，导致Y变动一个较大的幅度，表现为LM曲线较平坦。反之，如果交易需求曲线较陡峭，即k的取值较大，则LM曲线也较陡峭，即其斜率也较大。

由于货币的交易需求比较稳定，所以货币的交易需求曲线的斜率相对比较固定。因此，一般认为LM曲线的斜率主要由投机需求曲线的斜率决定。

货币的投机需求曲线可能出现几种特殊的形态：一种是在一定的利率水平范围内，对货币的投机需求等于零，即L₂曲线与利率轴重合；一种是在某一特定的利率水平上，对货币的投机需求趋向无穷大，即出现“流动性陷阱”，这时的L₂曲线平行于横轴。与之相应，LM曲线的形态也很特殊。其对应关系如图14-5所示。LM曲线先是一条水平线，后向右上方倾斜；然后又呈垂直状。凯恩斯认为，在流动性陷阱区域，对货币的投机需求无穷大，利率不可能下降。由于此时的L₂不确定，因此与不同的L₂相对应，在货币供给量不变的前提下，为保持货币市场的均衡，L₁和Y也分别有不同的取值。因此，LM曲线也有一斜率为零的水平段。LM曲线的这一区域可称为“凯恩斯区域”。当利率足够高时，对货币的投机需求为零。因此，在货币供给量不变的前提下，为保持货币市场的均衡，L₁和Y的取值也是唯一的。与之相对应，LM曲线也有一斜率无穷大的垂直段。习惯上，将LM曲线上的这一区域称为“古典区域”。而介于凯恩斯区域和古典区域之间的区域被称为“中间区域。”

图14-5　LM曲线的三个区域

从上述推导过程看出，LM曲线的具体位置是由货币的投机需求函数、货币的交易需求函数和货币的供给量共同决定的。因此，这三个函数位置的移动必然会引起LM曲线的位置移动。

第一，货币投机需求曲线的移动会使LM曲线向相反的方向移动。如图14-6所示，假定货币交易需求函数L^′₁＝kY以及货币供给量M^′_S不变。如果货币投机需求曲线L₂从L^′₂向左移动到L^″₂，表示在每一个利率水平上，人们比以前对货币的投机需求均减少，这将导致LM曲线从LM₁向右移动到LM ₂的位置。因为，在每一利率水平上，L₂都下降了。在货币供给量保持不变的前提下，为维持货币市场的均衡，L₁必须随之增加。而为了使L₁增加，Y也必须随之增加。这意味着在每一利率水平上，国民收入水平都增加，从而使得LM曲线向右移动。相反，如果投机需求曲线L₂从L^″₂向右边移动到L^′₂，同样将导致LM曲线从LM₂向左边移动到LM₁。所以说，货币的投机需求曲线移动的方向与LM曲线移动的方向正好相反。

图14-6　 LM曲线的移动

第二，货币交易需求曲线的移动使LM曲线同方向移动。如图14-6所示，假定货币的投机需求函数L^′₂及货币供给M^′_S不变，如果交易需求曲线L₁从L^′₁向右边移动到L^″₁的位置，表示完成同样水平的国民收入的交易所需要的货币将比过去减少，这将导致LM曲线从LM₁也向右移动到LM₃的位置。因为，任意给定一个利率水平，在投机需求曲线上可找到一个对应的L^′₂。由于假定货币供给量不变，因此有唯一的一个L₁与L^′₂相对应。但是由于L₁曲线从L^′₁右移到L^″₂，因此与L₁相对应的Y增加了，从而使得LM曲线从LM₁的位置右移到LM₃。同理，如果交易需求曲线向左边移动，LM曲线也会向左边移动。所以说，L₁曲线与LM曲线移动的方向相同。

第三，货币供给量的变动将导致LM曲线向相同的方向移动。如图14-6所示，假定投机需求函数L₂和交易需求函数L₁不变。如果货币供给量增加从M^′_S增加为M^″_S，则LM曲线也将从LM₁向右移动到LM₂的位置。这是因为，任意给定一个r值，在投机需求曲线上可找到一个对应的L₂值。由于货币供给量增加，为维持货币供求均衡，L₁应相应增加，为此国民收入水平也应相应增加。因此，LM曲线必定也相应右移，同理，当货币供给量减少时，在任一给定的利率水平上，为维持货币供求均衡，L₁应相应减少，为此国民收入水平也应相应减少。因此，LM曲线必定也相应左移。所以说，LM曲线的变动与货币均衡线的变动方向相同。

在使LM曲线移动的三个因素中，应特别重视货币供给量的变动因素。因为货币供给量的变动正是货币政策调节的结果，而货币政策效应的研究是宏观经济学的重要课题。