基于高考实测数据的学业水平考试等级方案研究

杨 君[2]

[内容摘要] 学业水平考试成绩采用等级形式呈现是本轮考试招生制度改革的一大亮点，各省、市等级方案的制定也是目前社会舆论普遍关注的热点。本文通过对浙、沪等级方案的对比研究，结合北京的招考实际，基于对2016年北京高考实测数据的分析，提出了“16级”等级比例方案，并将该等级方案应用于2016年高考数据的分析，结果表明，该方案能对学考科目的考试成绩进行公平有效的等级划分。

[关 键 词] 学业水平考试；等级性考试；等级比例方案；北京高考

一、引 言

2014年9月4日，国务院发布《关于深化考试招生制度改革的实施意见》[3]，提出探索基于统一高考和高中学业水平考试（下文简称“学考”）成绩、参考综合素质评价的多元录取机制，并确定在上海、浙江先行高考综合改革试点，两省市于2014年9月18日同时公布了深化高考综合改革的实施方案[4][5]，两版方案对选考科目的成绩均采用等级呈现，成绩使用上也都采取将等级成绩转化为分数并计入高考总分进行录取的做法。2014年12月10日，教育部发布《教育部关于普通高中学业水平考试的实施意见》（下文简称《实施意见》）[6]，《实施意见》对学考的考试成绩呈现和使用进行规定，提出计入高校招生录取总成绩的3个选考科目成绩以等级呈现，其他科目一般以“合格、不合格”呈现。以等级呈现成绩的一般分为五个等级，位次由高到低为A、B、C、D、E。原则上各省（区、市）各等级人数所占比例依次为：A等级15%，B等级30%，C等级30%，D、E等级共25%。E等级为不合格，具体比例由各省（区、市）根据基本教学质量要求和命题情况等确定，这也为各地在等级使用上提供了进一步探索和实践的空间。

目前，浙、沪方案对等级数量及对应比例的设置都有相应的明确规定，选考科目均按照相应的等级方案呈现成绩。考虑到学科属性的差异，各学科的难度系数及考生成绩分布必定有所差异，同一等级比例方案很难适用于所有选考科目。此外，等级方案的设定还与考生的数量及能力水平分布、试题的难度等诸多因素有关。因此，各地在制定等级方案时，应考虑到当地基础教育及高校招生录取（如报考人数、各录取批次的录取考生比例等因素）的实际情况，制定符合实际的、高效公平的等级比例方案。本文以2016年北京高考的实测数据为素材，探索符合北京实际情况、适用于所有选考科目，且最大可能地实现科学公平的等级比例方案。

二、浙、沪方案的分析

图1为浙、沪方案的等级比例分布图。横轴为等级（由高到低排列），等级与分值对应，高等级对应的分值高（等级1对应的原始分值最高）；纵轴为各等级所设定的等级比例，比例对应考生数量，比例越高，表明该等级的考生数量越大。实际上，图1中的等级比例分布图反映了相应的考生成绩分布，所有选考科目采用同一个等级比例，理论上也要求各科的考生成绩分布相同。此外，各科均采用同一个等级比例方案设置等级成绩，实际上是对各科成绩进行了等值处理，即在一定程度上回避了不同科目试卷间无法等值的问题。

在等级比例的划定方式上，共有两个方式：①按原始分等分差确定等级。即各等级所对应的原始分区间大致相等，如每3分或5分划定一个等级。②按考生人数等比例确定等级。即将原始分从高到低排列，按各等级人数等比例确定等级，如每隔总考生人数的10%或5%划定一个等级。通常情况下，若考生群体足够大，且试卷难度梯度或试题难度分布合理，则分数分布一般会呈现正态分布的特征，即中间分数段人数较多，两端分数段人数逐渐递减。容易看出，浙版方案大致接近于按原始分等分差划定等级，沪版方案则大致接近于按考生人数等比例确定等级（A+和E两等级例外）。

图1 学业考等级比例分布图

（a）浙版方案等级比例分布图 （b）沪版方案等级比例分布图

对比浙、沪等级方案，可得出如下结论：①沪版的“11级方案”更加简洁，也便于操作，不易出现断档（即某个等级无法划分）的问题。但由于中间9个等级的考生比例相同，容易出现“中间等级对应原始分区间较小、两端等级对应原始分区间较大”的现象，即可能出现考生密集的分数区域3分一个等级，而两端考生稀疏的区域10分一个等级的现象，招致社会公众对考试公平性的质疑。②浙版的“21”级方案，由于其等级较多，对考生的区分更加细致。但过多的等级也可能带来某个分数段考生淤积过多而导致等级无法划分的风险。③等级数量越多，对考生的区分更加细致，从而也对考生成绩分布提出更高要求，考试命题的难度也更高。

从等级设置的科学性以及成绩使用的公平性上考虑，第①种方式更科学，也更能体现考试公平。理想情况下，若考生的分数分布曲线与等级比例分布图一致，则各等级对应的原始分区间是均匀的，即各等级对应的原始分区间相等。研究制定能适用于所有学考科目且最大可能地实现各等级对应的原始分区间相同的等级划分方案是本文的主要研究目标。

三、“16级”方案的研究

(一)北京的招考实际

2016年5月24日，北京市教委发布《北京市深化考试招生制度改革实施方案》[7]。北京方案是在符合教育部《实施意见》的文件精神的前提下，综合考虑了浙、沪两版实施意见的特点，结合北京中学教育及高招录取的实际情况，吸收借鉴了浙、沪两版实施办法的优秀成果的基础上形成的。关于学业水平考试做了如下规定：实行合格性考试和等级性考试，等级性考试采用“6选3”的方案，即从“政治、历史、地理、物理、化学、生物”6门科目中选择3门参加等级性考试，并进一步规定等级性考试科目考试成绩以等级呈现。至于如何划定考生的等级成绩则未进一步明确，这也是目前进一步政策制定过程中急需解决的问题。

笔者认为，在制定等级划定方案的过程中，应考虑到北京招生考试的实际情况。主要体现在以下两个方面：

①考生数量较少。近几年，考生总量约为6～7万人。考虑到选考因素，部分选考科目的考生可能只有2～3万人，甚至更少，这不利于考生的成绩形成合理稳定的分布。

②录取率高，北京高等教育达到了普及化水平。目前的高考选拔对象几乎面向所有学生，考生水平从最高到最低，都要通过同一张试卷来反映。为适应这种需要，在试卷长度不变、考试时长不变的情况下，试题的难度必然有所降低，这也是2013年以来北京高考新一轮命题改革的显著特点。

(二)研究方法及步骤

如前文所述，在确定等级数量时，需要综合考虑，权衡利弊，数量适中。若等级数量过少，则各等级对应的考生比例较大，对应的原始分区间也较大，则对考生的选拔区分功能减弱，同时三科选考科目的等级转化分的总成绩与原始分的总成绩的倒置风险加大。若等级数量较多，对考生的区分会好，但过于细致的等级无异于由原来的“每分必争”变为“两分必争”或“三分必争”，从而使“等级考”变为另一个“高考”，背离了制度设计的初衷。此外，过多的等级数量对各科考生的成绩分布形态的一致性要求更高，考试命题的要求也进一步提高。

考虑到北京的实际情况，综合浙、沪两版方案的优点，本文将等级的数量确定为16级，各等级对应考生比例的研究方法及步骤如下：

（1）各科分值的一致性处理。由于北京现行高考中，理综、文综各科的满分分值不同，需将满分值进行一致性处理。本研究各科均以百分制设置总分，如物理（满分为120分）以公式“（分值）×”转化，生物（满分为80分）按公式“（分值）×”转化。

（2）作出各科的总分累积曲线，据此做出平均累积曲线，并对其进行平滑处理，如图2所示，并得到相应的表格数据（见表1）。

图2 学考各科考生成绩累积比例曲线（a）及其平均曲线（b）

表1 平均处理的考生成绩累积比例分布表

（3）按照考生成绩的累计比例分布表（见表1）制定等级比例方案。等级划定过程中，遵从两个原则。①由于高分段考生分布的特殊性（高分段考生所占比例小，且成绩分布受试题难度的影响较大），将等级1的比例设定为1%；②中间等级按照等分差确定等级比例，即对照表1，间隔相同的分值设置等级。因等级数量为16级，将40分以下对应为第16级（与浙、沪方案一致），40分～100分之间划分为15个等级，即每隔4分划定一个等级。

(三)“16级”方案

按照前文所述的方案，对北京2016年的文综、理综6科的高考数据进行分析，得出新的等级方案如图3和表2所示。需要说明的是，这个等级比例方案是综合浙、沪方案的优点，结合北京的招考实际情况，在北京高考的试测数据上分析得出的，或许适用于北京，却未必能适用于其他省、市。目前，北京高考中，理综、文综考试各科的实测难度在0.6～0.7之间，相比于0.55左右的难度，考生成绩整体向高分段移动，成绩分布形态与等级分布图（见图3）对应的成绩分布图一致。

图3 “16级”方案等级比例分布图

表2 “16级”方案等级比例划分表

(四)新方案的应用

采用新的“16级”等级方案，本文对2016年的高考数据进行了等级分析，表3为物理、历史两科（分别代表文、理科）的等级划分情况表。

通过表3，可得出如下结论：①如前文所述，实际考试中，两端考生（高分段和低分段）的分布情况比较特殊，因此对等级比例划分方案的优劣比较，主要集中于中间等级的比较（等级2到等级14），分析的重点主要是各等级对应的原始分区间是否均匀，分布越均匀，则认为该等级方案更加公平和科学；②物理、历史两科的等级均能有效划分，不会出现等级不能划分的情况，且中间等级均相对均匀。物理科各等级的原始分区间大致处于4～6分的范围，而历史则大致处于3～5分的范围。物理科等级原始分区间高于历史的原因主要是两科的高考总分不同（物理为120分，历史为100分）。

表3 2016年北京市高考物理科、历史科的等级划分表

四、结 论

通过对北京高考试测数据的分析，表明“16级”方案吸收了浙、沪方案的优点，符合北京的招考实际，能对所有学考科目的考生成绩进行有效的等级划分。各等级所对应的原始分区间大致均匀，满足了社会公众对于等级方案的公平性的要求，符合本轮招考改革的价值取向。

需要说明的是，随着本轮招生考试制度改革的逐步深入，尤其是新课标的实施，接下来的等级性考试与现行的高考将有较大的差异，考虑到选考因素的影响，各科的考试成绩的分布与2016年的高考数据也必定有所差异，因此等级方案也必须做相应的调整。这也是接下来需要研究的重要问题。

A Study on the Leveling Formula of the Academic Achievement Test：Based on the Data of the Beijing College Entrance Examination

Jun Yang

Abstract：Presenting the results of the Academic Achievement Test in the form of levels is a major highlight in the new round of examination and enrollment system reform.The leveling formulas in different provinces has become the focus of the public attention as well.Based on the study of the formulas in Zhejiang and Shanghai，the real situation in Beijing and the analysis of the data of the Beijing College Entrance Examination results in2016，this paper proposes a“16levels”formula for Beijing.We applied it to the analysis of the results of the Beijing college entrance examination in2016 and it proves that the“16levels”formula can level fairly and effectively the examination results.

Keywords：the Academic Achievement Test；Level Test；leveling formula；the Beijing College Entrance Examination

[1]基金项目：本论文系国家自然科学基金项目“基于大规模考试分数数据的知识能力交互关系研究”（项目批准号61671005）的阶段性研究成果。

[2]作者简介：杨君，男，博士研究生毕业，北京教育考试院助理研究员，主要研究方向为物理教育测量与评价。

[3] 国务院.国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见［EB/OL］.［20140904］.http：//www. moe.edu.cn/publicfiles/busi-ness/htmlfiles/moe/moe_1778/201409/174543.html.

[4] 上海市人民政府.上海市深化高等学校考试招生综合改革实施方案［EB/OL］.［2014 09 19］. http：//gaokao.eol.cn/zui_xin_dong_tai_2939/20140919/t20140919_1177783.shtml.

[5] 浙江省人民政府.浙江省深化高校考试招生制度综合改革试点方案［EB/OL］.［2014 09 19］. http：//gaokao.eol.cn/zj_5663/20140919/t20140919_1177705_1.shtml.

[6] 教育部.教育部关于普通高中学考的实施意见［EB/OL］.［20141210］.http：//www.moe.edu. cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s4559/201412/181664.html

[7] 北京市教委.北京市深化考试招生制度改革实施方案［EB/OL］.http：//zhengce.beijing.gov.cn/library/192/33/50/40/438651/77608/index.html