基于数学核心素养下的计算教学

胡 俊

什么是数学素养呢？ 数学素养指用数学观点、 数学思维方式观察、 分析、解决问题的能力及倾向性， 包括数学意识、 数学行为、 数学思维习惯、 兴趣、可能性、 品质等等。 数学是一门逻辑性很强的学科， 是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画， 逐步抽象概括形成方法和理论， 并进行广泛应用的过程。数学知识的学习过程， 必须遵循数学学科特性， 通过不断地分析、 综合、 运算、 判断、 推理来完成。 因此， 整个学习过程就是一个数学知识的积累、 方法的掌握、 运用和内化的过程， 同时又是数学思维品质不断培养、 强化的过程。显然， 数学的严密有序性、 数学知识的内在逻辑性、 数学方法的多样性是提高数学素养的重要因素。

一、 数学素养基本构成要素

一是数学意识， 能够从数学视角观察周围世界。 二是数学思考， 能够用数学的思维方式思考问题。 三是在数学交流中让学生学会听数学、 读数学、 讲数学、 写数学、 做数学。 四是数学应用能力， 用数学解决简单的实际问题。

二、 小学生数学素养的培养

培养小学生的数学素养一直是教师追求的目标， 教师应从哪几个方面来培养呢？ 笔者认为可以从以下几个方面来培养： 一是解决问题思维方式， 二是数学抽象概括能力， 三是逻辑思维能力， 四是几何直观能力， 五是数学语言表达能力， 六是数学应用意识， 七是数学的创新意识。

但是在基础教育阶段， 各种能力的培养以数学的精确计算为基础。 众所周知， 计算和演绎是数学中紧密结合在一起的过程， 从某种意义上说， 数学学习的主要作用是形成算法的思维， 培养按照规定的运算程序计算的习惯和设计新的计算程序的能力（实际上， 数学的公式、 法则、 定理等都可以理解为规定好的计算程序）。 数学计算是数学课堂中的一项重要的教学活动， 思维的创造性和应用数学的能力都可以从中得到培养。 在学习数学的过程中， 时刻都有构造算法、 选择算法的需要， 通过构造算法， 比较不同算法的效率并选择算法， 可以使学生逐渐养成从事智力活动的习惯： 计划自己的工作， 寻找和选择完成工作的合理途径， 对结果进行批判和评价。

计算教学在小学数学整个教学过程中是十分重要的， 计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握， 关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。 我国历来都非常重视计算教学。 数学计算教学贯穿于小学数学的始终， 学习时间最长， 分量也最重。 培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务， 也是提高教学质量的基石。 所以， 在小学阶段， 培养学生的计算能力尤为重要。 新的课程教材实施以来， 由于教学内容多， 课时减少，课堂上计算的训练时间明显减少。 经过几年的教学经验， 笔者认为目前在计算教学方面主要存在以下问题：

一是心理不够重视， 感知比较粗略。 许多学生比较轻视计算题， 在他们看来， 计算只不过是算数， 是最不用动脑筋的数学题。 思想上的不重视， 进而导致了他们在计算方面的不认真； 又由于他们的年龄特点， 感知比较粗略， 就更加容易出错， 在平日的测试中发现有抄错数字、 看错算法等各种现象。 因为感知粗略而导致的错误并不在少数。

二是由于教学内容多， 课时减少， 老师忽视了基本的口算训练。

三是教师感到计算教学枯燥无味， 无话可讲， 缺少合理、 灵活的解题技能的指导。

四是学生计算技能、 技巧、 分析综合能力差， 计算正确率低， 总体速度慢且计算速度落差很大。

五是口算不熟， 计算不准。 笔算出错的一个重要原因往往是由于口算不熟练， 乘法口诀对于学生而言是比较简单的， 而且错误率也是比较小的， 但是一百以内的加减法却是学生特别容易出错的一个方面， 在笔算出现进位或者是退位减的时候， 这些薄弱的地方就会体现得尤为明显。

六是算理不清， 概念不明。 算理不清， 就是我们通常所说的没学会， 学生根本就没有弄明白这样计算的道理。 算理不明确， 进而导致计算错误。 例如，学生学习使用简便方法计算时， 有这样一种类型的题： 65×99+65=65× （99+1）， 如果学生没有明白99个65加上1个65等于100个65这样的算理，就根本不理解加1的含义， 而是容易算成65×（99+65）， 造成失误。 再如， 24×101=24×（100+1）， 也是同样的道理， 101个24相加也就是100个24再加上1个24， 如果算理不清楚， 造成错误是在所难免的。 所以教师应该从计算着眼、 口算着手， 加强课堂内计算教学， 探寻提高学生计算能力的有效途径与方法， 摸索课堂内计算教学的基本模式。

三、 应注意的要点

首先， 要重视学生的初次感知。 要减少学生的计算失误， 计算教学的起始课一定要上好， 要在第一节计算课上就让学生把算理理解清楚、 弄明白。 重要的地方用红笔标示， 需要学生清楚地算理可以多找几个学生说一说， 小组同学之间再相互交流等。 重视学生的初次感知， 就会在他们的头脑中形成一个正确的记忆， 从而可以避免大部分错误。 其次， 计算教学应该有一节纠错课。 学生在学习一种新的计算方法之后， 难免会出现这样或那样的错误。 有的可能是算数上的失误， 但是大多时候还是由于算理不清造成的。 因此， 教师可以将学生的这些错题积累起来， 让学生分析、 辨别这些出错的原因， 从而及时地纠正他们在计算中存在的问题。 再次， 循序渐进地加强训练。 计算教学还不同于其他的教学， 它需要学生经常反复练习才能达到熟练的程度。 以口算的基本训练作为计算教学的突破口。 口算是笔算的基础， 任何笔算四则计算， 实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。 专家研究表明， 如果基本口算熟练的学生，笔算速度就快， 正确率也高。 笔算四则计算的熟练程度受基本口算的数量程度制约。 因此， 计算教学中， 口算能力的培养十分重要。 最后， 开展各种形式的活动， 提高学生计算的积极性。 计算教学相比教学知识， 显得有些枯燥， 时间一长， 学生难免会出现厌烦、 轻视的现象。 因此， 进行计算教学， 应该开展形式多样的活动， 提高学生学习的积极性， 不至于使学生感到枯燥、 乏味。 我们每学期都会定期开展口算、 计算题的闯关比赛， 同时设立一定奖项， 发奖状，以资鼓励， 为的就是提高学生的兴趣和参与计算的积极性， 使他们乐于接受挑战， 从而认真地对待计算方面的问题。

总之， 计算教学任重而道远。 虽然有许多问题借助计算机就能解决， 但对小学生而言， 掌握一定的计算方法， 培养良好的计算习惯和认真而负责的学习态度， 对他们的未来还是大有裨益的。