三基本知识和技能不熟练

三、基本知识和技能不熟练，在头脑中对知识的组织不能加以有机架构，使之系统化、结构化、有条不紊

有些同学对知识的掌握是罗列式的、水平的、堆积的，不能有机融合，做不到“熟能生巧”，所以显得反应“迟钝”，找不出题目中条件与结论之间的有机联系，甚至找不到解题方法，形成思维障碍。在学生学习心理上表现为思维品质不良，思维缺乏逻辑性造成思维不严密，或思维不连贯，思维半截中断。部分学生在学习中较懒散，精力不易集中，不能专心于一件事情并保持较长的时间，容易养成思维的惰性，在心理上体现为缺乏良好的观察品质；在学习中体现出对知识点理解不深刻，做题时只看，不动手，一旦动手做题，则患得患失，考虑不全面。或者所学知识块不能灵活运用，找不到正确的解题方法，无法发现解题过程中本应存在的一些技巧。

实例三：直线l:=as+y-1=0与双曲线c:x²-2y²=1相交于P，Q两点。（1）当实数a为何值时，？（2）是否存在实数a，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。一学生在解答中为求｜PQ｜的长度，根据两点间的距离公式：，于是把直线l中的y=−ax+1代入双曲线方程得到关于x的一元二次方程，其两根x,x为P、Q的横坐标，根据韦达定理可以解决(x−x)²。于是又₁₂₁₂把l中的x=代入双曲线方程得关于y的一元二次方程（且不说若a=0能否这样表示），其两根y₁,y₂为P、Q的纵坐标即可解决(y₁−y₂)²。在解答过程中出现了运算量太大而不易化简的情况，出现了解题的障碍。问其是否知道两点间的距离公式的变形而得的弦长公式时突然省悟，问如何用，答曰，所用方法与用这个公式做是一样的。但却不知用此公式化简多轻松。进一步也说明该生在理解弦长时，知识点的运用是单一的，不能有机结合，其实在求(y₁−y₂)²时，教师讲解时是用的点P、Q在直线l上从而用y₁=−ax₁+1,y₂=−ax₂+1转化为x₁,x₂的表达式来求。但学生却是两次使用韦达定理来解。当给其分析后，他说这些都知道，可就是做题时联想不起来。这正说明知识点的积累只是罗列式的，而不是有机联系的，在解题中不能使用已有知识而出现了思维障碍。