发展空间观念

感受镜面现象　发展空间观念——《镜面对称》教学片断及反思

湖北省赤壁市实验小学　金　华

背景与导读

镜面对称是人教版课标实验教材二年级上册中的内容。“镜面对称”现象其实是小学生在生活中司空见惯的，但将它与“数学”联系起来可能还是第一次。镜面现象的特点比较简单，即是物体与影像的相同与不同，学生理解起来也不难。如果教师运用直达的方式，在40分钟之内可以多、快、好、省地完成知识的传播。但是，新课程要求“以丰富的现实空间及图形的认识建立初步的空间观念，发展形象思维”。因为只有有丰富的“表象”才谈得上有“形象”在脑中。只有有利于用表象进行描述、交流、判断以及利用空间、改变生活环境的“体验”才谈得上“发展”。表象和体验都不是外界自动输入的，而是给学生提供环境，唤起以往经验，通过一些活动、诱导学生观察、想像、模拟、分析、判断、描述等，将这些积累于心，从而让学生在获得空间与图形的基础知识的同时发展空间观念，实现再创造。因此，教学时，教者注重学生的亲身体验，自主发现，并且灵活机动地调整预案，水到渠成地流畅，让师生在完成教与学的任务的同时，感受到愉悦。

片断与反思

［片断一］

情境中初步感受

师:这堂课我们将一起来学习，你可能会在学习中需要你同桌的帮助，你也可能会帮助你的同桌，你们都伸出右手，握一握，互道一声“合作愉快”。好吗?

生:……

师:老师先请大家看一个动画片，动画片的名字叫《骄傲的孔雀》。

(动画片的大意是:一只骄傲的孔雀瞧不起别的鸟类。一次在湖边发现湖中有一只与它一样的鸟。它抖抖头上的翎毛，湖中鸟也抖抖翎毛。它拍拍翅膀，湖中鸟也拍拍翅膀。它气愤极了，向着湖中鸟冲去，结果掉到湖水里，淹成“落汤鸡”。它上岸一看，湖中鸟变得那么狼狈，得意地说:“你再没有我美了吧?”)

(画面定格在湿淋淋地孔雀站在湖边看着自己的倒影，生大笑。)

师:你们笑什么?

生1:因为孔雀太笨了，湖里的那只鸟就是它自己，它都不知道。

生2:湖中的那只鸟是它的倒影，它都看不出来，虽然它做什么动作，湖中鸟也做相同的动作。但是水里的那只鸟是倒着的，它的脚在上，头在下，如果是另有一只孔雀，怎么能立得稳呢?

师:“倒影”?说得真好，你不仅说出了孔雀和影子的相同地方，还说出了不同的地方，水中鸟与孔雀是头脚换位的，这只孔雀真是骄傲得连自己都不认得了。水面，特别是清澈的水面能把岸边的人、物、事倒映在水中，请你们看看下面这些图片。

(欣赏桂林山水、苏州园林、赵州桥图)

师:这种现象在生活中你们还见过吧?

生1:我家住在陆水湖边，每天都看到对岸的树的倒影。

生2:我洗脸时，能看到水中有一个我。

生3:晚上天上有一个月亮，水中也有一个月亮。(欲说《猴子捞月亮》的故事)

……

［反思］

老师让同桌两位同学都伸出右手，握手致意，不仅仅为活跃气氛，增进合作伙伴之间的情感交流，更是为后面的镜面对称埋下伏笔，因为他们同时伸出右手，对面而立，两人的右边是错开的位置，有了这个印象，对镜面现象中的左右手换位就有了对比。运用多媒体动画《骄傲的孔雀》，不仅深深地吸引了学生的注意力，而且在故事情节中将水面对称的特点展现无遗。教师在让学生看动画片之前没有提任何问题和要求，只让学生看，因为教师知道学生肯定爱看动画片，教师还知道学生看完后，肯定会发笑，因为片中的故事已经将它所包含的思想教育内容展现出来了，见到如此滑稽的故事和画面不笑才怪，老师在此时才顺势而问:“你们笑什么?”学生用语言来描述孔雀的骄傲和愚蠢时自然会关注画面，会观察、比较岸上鸟与水中鸟的相同与不同，水面对称的特点就这样被学生自然而然地发现并上升到“数学模型”了。

［片断二］

活动中深化认识

(一只狗对着镜子中的狗“汪汪”地叫、跳、扑，以为镜中有一位自己的同伴)

生笑:跟骄傲的孔雀一样，它不知道那镜中的狗就是自己。

师:对镜子也可以把物体很真实地映出来。这儿有一面大镜子，有谁来照一照，走一走?

师:请你们拿出镜子照照自己，说说镜中的你和你本人完全一样吗?有不同地地方吗?(生照一照、议一议、说一说)

生1:是一样啊，没有上下倒立啊!(思维定势)

生2:是一样啊，每天我都照镜子梳头，要是不一样，那不是照妖镜了。

(生笑)

生3:不对，我是左边嘴角有一颗黑痣，镜中的我是黑痣在右边了。

生4:对，我刚才对镜子扮鬼脸，闭上右眼，眨左眼，镜子中的我是闭左眼，眨右眼。

师:是吗?其他同学试试看，是这样吗?

(生纷纷对镜子扮鬼脸，“是的，是的”，“左右是反的”)

……

［反思］

“孩子有一百种语言，一百个想法，一百种思考、游戏、说话的方式，就有一百种倾听、惊奇、爱的方式……”学生在走一走，照一照，议议说说之中，已经体会到镜面特点是上下前后位置不变，但左右换位。经验是无法教的，必须由学生自己体验、去触摸，才能自己获得。学生的学习过程是个性化的过程，他们照镜子时的发现、所见、所思都不同，而且是教师事先没有料到的。如说痣长的位置，和闭眼眨眼的活动，就非常形象。于是教师改变了原定方案，以学定教，顺势让其他学生也做做此动作，很快体会到“左右是反的”。这使我认识到教师备课时不必过分追求精细的提问、预定的答案，而是要做到心中有案，行中无案，随时抓住课堂教学中闪亮点进行调整。照镜子，看镜子中的“我”，找镜中“我”的变化，在这一环节上，教者“以学定教”、“心中有案”、“心中有人”，很好地体现了“以生为本”的教育理念。

［片断三］

应用中拓展

师:你们真了不起，现在你们轻松一下，自己玩玩镜子，看会不会有新的发现?(2分钟后)

生1:老师，我发现镜子的字是反的，我可以用另一面镜子又把它映成正的。

生2:我把镜子放在这幅画的中间，这镜子就是透明的了，因为它把那一半映出来了，就好像是能看到遮到的部分。

生3:我把镜子放在长方形的这一边上，就把这个长方形变得很长了。

生4:我用镜子可以让我不回头就能发现我后面的同学在干什么。

师:太好了，你们每人发现的现象都很有趣。生活中镜子用得很多。你知道镜子能给我们的生活带来哪些方便?

生1:我们穿衣、梳头，见到自己的样子都要靠镜子。

生2:汽车安装反光镜，让司机不回头就能发现车后发生的事，行车更安全了。

生3:我家客厅有一面大镜子，让客厅看起来大了好多。

生4:鞋店的墙面镶上镜子，让人觉得店里的鞋多了一倍。

……

点评与拓展

孩子的想象是丰富的，他们的发现近乎神奇，尽管此时他们几乎脱离了本课知识目标的重点。但教师仍然不得不赞叹学生表现出来的创造力。也尽管他们限于年龄原因，所能想到的还只是生活现象的重现，但他们将生活与数学已能自觉地联系起来，并能解释它。教师为学生的发展提供了一个很好的平台，让学生在掌握知识后，仍让他们“玩”，结果玩出了“新花样”、“新发现”、“新生活”，让他们体会到数学美，体会到数学可以让生活更美。

教师巧妙的设问:“看看有没有新的发现?”、“镜子给我们的生活能带来哪些方便?”学生带着问题去玩镜子，再现镜子给我们的学习、生活、工作所带来的便利事实，唤起学生的以往经验，就是“镜面对称”这一数学模型的基本应用，从中领略到“学数学、用数学”的无穷乐趣。

(点评:湖北省咸宁市教研室　邓泾河　湖北省咸宁市实验小学　汪新明)