“国培”感悟

“国培”感悟——也谈数学课堂的教学艺术

何　明

这次，我有幸参加了“国培”农村中小学骨干教师的培训，在忙碌的日子里，每天迎接着新的一天，在静谧的夜晚我和各位同行又相聚在研修这块小小的平台里。平台虽小，但留给我的是更加广阔的视野，更加丰富的精神食粮，更加令人回味悠长的精品佳作。学了很多，实践了很多，思考了很多，下面结合自己的学习及实践从数学课堂教学艺术方面谈些感悟。

有专家讲道：“教学艺术乃是教师娴熟地运用综合的教学技能技巧，按照美的规律而进行的独创性教学实践活动。”课堂教学艺术在教学中有着极其重要的作用，如果能够运用的好，定能达到事半功倍的效果。它所涉及的内容很多，这里我结合培训就新课导入、语言表达、内容的启发引导、内容的直观形象、课堂气氛调控以及课堂小结等几个方面作一探索。

一、新课导入的艺术

课堂教学新课导入的教育功能，表现在激发起学生的认识兴趣和情感，启发和引导学生的思维，让学生用最短的时间进入到课堂教学最佳状态中去。新课导入乃是整个课堂教学的“准备动作”，为师生即将进行的思维活动做好心理准备。教师精心设计新课导入环节，可以起到先声夺人的效果，为整堂课的进行打好基础。所以，好的新课导入如同纽带，能有效地使新旧知识发生迁移；它如同序幕，预示着高潮和结局；如同路标，引导着学生思维的方向。

要使新课导入生动、有趣、新颖，富有启发性，符合实际。不防尝试如下几种方法：

方法一：类比导入法。

在讲相似三角形性质时，我利用全等三角形性质进行类比分析：全等三角形具有对应边相等、对应角相等、对应线段（对应的中线、对应的角平分线、对应的高线）、对应周长等相等。那么在相似三角形中这几组量的关系又是怎样呢？这种方法使学生在类比分析中促进了知识的迁移，发现和掌握了新知识。

方法二：设疑导入法。

设疑式导入法──根据初中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，制造矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如，在讲授《数据的波动》一课时，我引入以下材料：

国家队选拔参加世界杯射击参赛队员，两名队员在相同条件下各射靶5次，命中的环数如下：

（单位：环）

如果你是许海峰教练的助手，你会选择谁？

学生观察并回答问题，老师适时引导，虽然两位选手每次的平均成绩相同，但是射击比赛非常重视选手的心理素质，谁的发挥会更稳定呢？引发学生的思考，从而引出课题。学启于思，思源于疑，悬念和疑问是牵制学生思维的线，青少年好动好奇又好胜，我们应抓住学生心理特点设置悬念，提出疑问，激发其求知欲望。

方法三：故事导入法。

在新授课时给学生讲授一些与本课有关的趣味性事例（比如名人轶事、历史故事、数学趣题、数学游戏等），这样导入新课，能吸引学生的注意，激起学生的求知欲望，使学生一开始就精神饱满，在急于释疑的迫切要求之下学习。例如，在讲《近似数》一课时我引入了材料“谁错了？”

历史课上，王老师讲道：“我们中华民族有着五千年悠久的历史……”

小明突然举手说：“老师，你说错了，早在三年前我的小学老师就告诉我们中华民族有着五千年的历史，那么到现在应该有5003年的历史了！”

通过材料，使学生产生认知冲突，从而激起学生探究的欲望，使学生对本节课产生浓厚的兴趣，进而培养学生学习数学的严谨态度。

二、语言表达的艺术

课堂教学语言艺术是指教师创造性地运用语言进行教学的艺术实践活动，教师的教学语言艺术水平，对教师的教学效果和效率具有决定性的意义。信息论指出：课堂教学是信息传递的过程，这个过程的主要载体是教师的语言，教师要讲究课堂的语言艺术，才能提高信息传递的效果。

（一）语言要亲切，要幽默风趣

教师在课堂教学中，语言要亲切，富有幽默风趣和情感，特别是对待一些差生，更应该如此，维护他们的自尊心。应该注意的是，数学教师不要对学生的错误过多地批评、指责，甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心。进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，数学自然就学好了。

（二）语言要精练，要言而不烦

数学教学语言要突出重点，抓住关键，分化难点。语言更需要有效的掌控，教师的语言不能一成不变，要根据具体情况。语言太细、太碎，不利于学生思考，不利于发展学生的思维能力；语言太大、太空，使学生无从谈起。因此，教师的语言有时要“大步”迈进，有时要“小步”慢进，做到精练，言而不烦。

（三）语言要生动，要通俗易懂

语言生动简洁、通俗易懂，要克服不必要的哗众取宠，这样一来能使满堂生辉，增强教学效果。在教学中善于运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，学生就能更深刻地理解知识。

（四）语言要有激励性，要有情感

数学语言要有激励，要有情感。课堂教学中实施及时、适度、多样的评价，既能激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时教师也可以通过评价所提供的大量信息，适时调整教学过程。而且激励性的数学语言能激活学生的思维和探究欲望，促使学生努力学习。

三、内容启发引导的艺术

“教”是为了“不教”。教育家叶圣陶先生说：“教师当然需要，而尤其致力于导，导者，多方设法，使学生能逐步自求得之。”所以，要废除“满堂灌”，提倡启发式。设疑、激疑的目的是让学生产生认识的冲突，经过紧张的思维活动，冲破层层难关，真有所得，并获得成功的喜悦。

引导迁移，启发学生利用已有的知识和能力，去解决问题，把思维引向结论。在讲“探索三角形相似的条件”一课时我采用了以下方法：

展示两组形状相同的图片（其中第二组图片中可以找到一组相似的三角形），接着提出了以下疑问：

1.这两幅图片有何关系？两个三角形呢？

2.那如何判断两个三角形相似呢？（也就是说两个三角形相似都需要什么条件呢？）

3.那是不是判断两个三角形相似一定需要这么多条件才能判断呢？

4.大家还记得我们判断两个三角形全等需要几个条件？都有哪些判定方法？这些结论是如何得到的呢？

5.类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？

通过采用问题串的方法，类比前面学过的判定两个三角形全等的方法及结论的探索思路，进而很自然地可以想到如何找到更简洁的理论依据判断，从而引出课题。这样的引入能激发学生的思考，合理的知识迁移使学生很快找到探究新知识的方法。

四、内容直观形象的艺术

抽象性是数学科的特点之一，有经验的教师，都能根据学生的思维特点，充分挖掘教材内容的直观性，也就是说教学中教师除了充分显示数学的应用广泛性之外，还应利用实物、模型使学生看得见、摸得着，力求提高直观教学效果。在利用实物、模型或各种媒体直观教学中，要把握时机，潜心设计，艺术安排，致力于激发兴趣，催化思维。例如：在讲“探索三角形相似的条件”一课时我设计了以下探索过程：

今天，我们不妨先从角上来研究。

1.一角对应相等

如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？（老师可以做两个只有一个内角相等的锐角三角形、钝角三角形验证。）

2.两角对应相等

请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画△ABC，另一人画△ABC

（1）使∠A=∠A₁＝45°；∠B=∠B₁＝30°

（2）使∠A=∠A₁＝60°；∠B=∠B₁＝45°

画完后，请解答下列问题:

①∠C=∠C1吗？

②先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比:

（比值精确到0.1），它们相等吗？

③这两个三角形相似吗？

3.三角对应相等

提问：三角对应相等的两个三角形相似吗？（可以转化为两角对应相等的情况）

类比前面探索两个三角形全等的方法由少到多的添加条件：猜想首先从一个条件，接着两个条件、三个条件依次画图验证的方法，这样符合学生的逻辑思维。通过亲自画图、计算，总结得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力，同时引导学生判断两个三角形相似不能凭直觉，要有理论依据（相似三角形的定义）。在学生画完两个三角形并验证后，老师利用几何画板展示，更具有直观性、广泛性、普遍性，增加说服力，加深知识理解的深刻性。

五、课堂气氛调控的艺术

心理学研究表明，课堂教学不仅是知识传递的过程，也是师生情感交融，思想共鸣的过程，良好的课堂气氛是师生心理相融的体现，也是师生智力活动和谐融洽、配合默契的需要。

另外，教师在课堂内的仪表、风度和情感与课堂的气氛也密切相关，教师举止稳重、神态热情、言语诚恳，衣着素雅整洁，会吸引学生聚精会神地听课。使课堂上既有教师热情洋溢、妙趣横生的演讲，又有学生跃跃欲试，执著追求的热情。

六、课堂小结的艺术

如果说巧妙的引课导语能够激起学生的求知欲，开启思维的钥匙的话，那么一个精彩的课末小结，则能起到画龙点晴的功效。有经验的教师都重视课末小结的设计，因为它是一节课教学内容的概括性总结，能有效帮助学生形成合理的知识体系，既可以理顺课堂知识、培养学生的学习能力，又可以承上启下，为新课作铺垫，从而使课堂教学有一个完美的结局。

课后小结要有及时性和科学性，人类遗忘的规律通常为先快后慢。而学生在短短40分钟内接受了大量的零碎信息，他们尚缺乏概括、归纳、总结能力，对所学知识如不及时加以总结，遗忘得会更快。只有让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理，使知识系统化和网络化，才能使他们对学习内容有较好的记忆。

注重对每堂课的新知识（即定义、定理、法则、性质）的梳理，形成一个知识网络。

1.提问的形式，比如，在讲八年级的“平行四边形”这节内容时，可以这样帮助学生梳理知识。问：这节课我们学习了什么内容？（答：平行四边形。）问：那么你知道了平行四边形的哪些知识？（答：它的对边平行，对角相等，邻角互补等。）问：平行四边形与三角形的性质有什么区别？（答：平行四边形具有不稳定性。）问：那么它的这一特殊性质又有什么用途呢？（学生举例，我们学校的电子校门就是很好的运用。）这样针对每一个知识点对学生进行提问，学生在一问一答中知识结构也就随之形成。这是一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程，提高了学生的口头表达能力。

2.图表的形式，可以呈现本节课的知识点在整个知识体系中的地位和作用，从而加强学生的整体理解，如学习相似三角形可以和全等三角形进行比较，归纳出他们的相同点与不同点，增强学生的类比思想。

总之，课堂教学是一门综合性艺术，时代召唤着我们，要用不懈的努力去探索、掌握、创造教学艺术，从而使新课程所倡扬的“三维目标”得到有效兑现。