部分港台教材的编排特点有哪些

3.7　部分港台教材的编排特点有哪些？

香港的《新一代数学》（2006年新版）在四年级（下）学习长方形、正方形的面积，教材给出的学习目标是：“学生能够用数格的方法找出长方形的面积，并找出计算面积的公式；学生能够利用公式计算长方形的面积。”因此教材把“数方格”的方法贯穿到整个面积计算公式的发现之中：①展板（长方形）上共有拼画多少幅？填空：横数有（　　）幅，直数有（　　）幅，共有（　　）幅；②展板上其中的一幅照片（长方形）面积是多少？要求学生用透明方格胶片（1cm²）铺在照片上找面积。填空：长（　　）厘米、宽（　　）厘米，横数有（　　）格，直数有（　　）格，共（　　）格，面积是（　　）cm²。③告示牌（长方形长90cm，宽60cm）的面积是多少？（a）告示牌长90cm，横排可放1cm²的正方形90个。（b）告示牌宽60cm，直排可放1cm²的正方形（　　）个。（c）90×（　　）＝（　　）。整个告示牌可铺1cm²的正方形（　　）个，即告示牌的面积是（　　）。在此基础上教材说明：“只需度量长方形的长和宽，便可以求出它的面积了！”教材进而得出：长方形的面积＝长×宽。在课堂练习的安排中共有两题，第1题是让学生用透明方格胶片或铺正方形的方法说明怎样找长方形面积公式，第2题是已知一个展览厅的长和宽，求面积。

从上面的教材编排来看，《新一代数学》和内地20世纪60年代的教材编排除了问题情景不同，是非常接近的（详见上文“长方形面积计算的教材呈现在不同时期是怎样编排的？”）。它们的共同点是细致地安排了长方形求积过程的系列对应关系，从而使学生发现面积的计算公式。教材在安排了一节练习课后，编排了一节分别求长度、周长、面积的应用整合课，并在“数学视窗”中讨论“三个大小相同的长方形拼合，拼出的图形，它的面积有没有改变？它的周界（周长）有没有改变？”，以进一步辨析周长与面积的性质，从而更为清晰地理解周长和面积的区别。值得注意的是，正方形的学习单独成章，放在长方形的面积与周长练习之后，教材的编排方式基本重复了长方形的学习方式。这一点和内地的教材不一样，笔者认为对小学生而言，正方形的单独编写其实是有必要的，至少可以再现公式的发现过程（内地的教材往往给人的感觉是公式一旦发现后，其过程就被抛弃，不再提起了），公式的发现过程中往往含有深刻的数学思想，值得反复体味、理解。

台湾的教材也把长方形的面积放在四年级下学期学习，相比于香港的教材，呈现的学习步骤比较简略，但比现有的内地教材说理更为清晰。以翰林版（2008年1月初版）的教材为例，首先出示一个问题：一个边长为1公分的正方形面积是1平方公分，那么长为4公分，宽为3公分的面积怎样算呢？教材给出的说明是：我们可以将这个长方形分成一些边长是1公分的正方形格子。长4公分，表示一列有4格；宽3公分，表示有3列。因此总共有4×3＝12个格子，所以长方形的面积是12平方公分。长方形的面积＝长×宽。接下来，教材就编排了系列练习。南一书局版的教材编排也类似，只是把上述说理部分按长和宽的数值不同用两个问题分述。

从上述三种港台教材的编排来看，笔者发现教材都非常重视公式的意义理解或说明，这一点正是内地20世纪60年代教材的特点，而内地现行教材却叙之不详，有的只字不见，似乎更重视问题情景的创设，这些变化值得我们思考。