教育的外部性与资源配置的市场失灵

时间：2022-03-03 理论教育版权反馈

【摘要】：由于教育的外部性对企业B而言是“益品”，因此我们用ES代表这种“益品”的经济价值。为了集中说明教育的外部性，这里假定学校毕业生与中等学校毕业生的工资差额不变，工作年限即教育受益年限为N。

三、教育的外部性与资源配置的市场失灵

那么，在存在教育的外部性的条件下，教育的完全市场竞争是如何偏离资源配置的帕累托最优的呢?

假定有一个学校A和一个企业B，该学校每年培养的毕业生只在该企业就业，每个家庭从该企业获得工资，用于支付全部教育成本，那么该学校的教育生产函数可写为:

此处的S代表学校A的教育产出量，即学校毕业生人数，L代表培养S个学校毕业生的劳动投入量。由于教育的外部性对企业B而言是“益品”，因此我们用E_S代表这种“益品”的经济价值。这样，该企业学校毕业生相对学校毕业生而言较高的生产函数可写为:

此处的Z代表企业B的学校毕业生相对中等学校毕业生而言较高的产量，L_Z代表企业B生产Z量产品的学校毕业生的劳动投入量，E_S是学校A的教育外部性所决定的企业产量的经济价值。

为了集中说明教育的外部性，这里假定学校毕业生与中等学校毕业生的工资差额不变，工作年限即教育受益年限为N。HEC代表学校教育的成本，教育受益期间每年分摊的教育成本就是HEC/N。教育的交换既可以通过受教育者个人或其家庭“购买”学校提供的服务来实现，也可以通过国家、社会团体“购买”学校提供的服务来实现。因此，教育存在着等于教育的个人成本的市场价格P_P，存在着等于教育外部成本的社会资助价格P_S，存在着等于教育总成本的影子价格P_C。因此，教育的影子价格P_C等于教育的市场价格P_P与教育的社会资助价格P_S之和，即:

当教育成本全部由受教育者家庭承担时，教育的市场价格等于教育的社会价格。这样，该学校实现教育目的函数最大化的边际条件是:

该等式左边为学校的教育边际成本，右边为学校的教育边际收益，即每年学校毕业生与学校毕业生的工资差额。

该企业所有学校毕业生相对中等学校毕业生而言较高的生产函数最大化的边际条件是:

此处的P_Z为该企业产品的价格，该等式左边为学校毕业生相对中等学校毕业生而言较高的边际收益，等式右边为学校毕业生相对中等学校毕业生而言较高的劳动边际成本。

如果该学校是该企业的一个附属学校，从而使学校的教育外部性得以内部化，那么，该企业所有学校毕业生的生产函数最大化的边际条件是:

令P_Z·ag/aE_S·a/aS^*=M，由于E_S对企业而言是“益品”，因此有M＞0，这意味着学校毕业生的人数越多，教育的外部性越大，企业从中获得的利益就越大，于是有:

即

等式3-9的左边比等式3-5的左边多出了一个大于零的量，这说明等式3-5的教育产出量相对等式3-9而言是太小了。

下面我们用具体数据和几何图形来加以说明。

在不考虑学校A的教育外部性的情况下，假定B企业的技术结构每年需要招收小学毕业生700人，初中毕业生300人。由于该企业考虑到初中毕业生存在教育的外部性，为实现利润最大化，该企业经过对本单位初中毕业生所产生的教育外部性的评估，决定每年只招收200名小学毕业生，并通过初中毕业生对小学毕业生的传帮带，让100名小学毕业生从事初中毕业生所从事的工作。假定小学毕业生每人年工资5600元，其中600元为小学教育的年个人边际收益，且不存在外部边际收益，而初中毕业生每人年工资6300元，其中300元为初中教育年个人的边际收益。如果该企业能招收到200名初中毕业生，那么，该企业将从工资支付中节省30000元，这节省下来一笔工资，就是该企业对200名初中毕业生的教育外部性一年产生的收益所做出的评价，初中毕业生年人均教育外部边际收益的评估价就是150元。如果初中毕业生的工作年限为N，那么，初中教育的个人一生边际收益总量为300N，外部边际收益总量为150N，社会边际收益总量为450N。那么，该企业的盈利目标是否能够实现呢?

如图3-1所示，如果用横轴表示该校每年培养出来的初中毕业生的人数Q，用纵轴表示初中教育的边际收益EMB和边际成本EMC，小学、初中教育每年的个人边际成本均为100N，小学教育6年的个人边际成本为600N。由于假定并不存在外部边际收益，所以小学教育也不存在外部边际成本，而初中教育3年存在外部边际收益因而也存在150N外部边际成本。于是初中教育3年的个人边际成本和外部边际成本分别为300N和150N，小学、初中教育学校9年的个人边际成本为900N，而小学、初中教育学校9年的总边际成本为1050N。由于资源的有效配置要求边际成本等于边际收益，于是，该学校满足该企业培养200名初中毕业生要求的社会边际收益曲线EMSB，与其边际成本曲线EMC就应该相交于点M_S。而当初中教育的个人边际成本等于其个人边际收益时，初中教育的个人收益最大化，于是，初中教育的个人边际收益曲线EMOB与其边际成本曲线EMC相交于点M_P，教育量为Q_P，且Q_P＜200。这说明该初中教育的市场供给量相对该企业的需求量而言是太小了。为什么会这样呢?

由于初中教育的边际成本全部由各个家庭承担，当初中教育的个人一生边际收益总量为300N和初中3年教育的边际成本为450N时，初中毕业生将在一生中无法收回3年教育支出，因而每年愿意接受初中教育的人数就必然达不到200，该企业将招不满200名初中毕业生，其盈利目标将不能实现。由于初中毕业生的工资水平是决定初中教育个人边际收益的一个“外部因素”，因此，当初中毕业生的工资水平一定时，推动初中教育供给量从个人边际收益曲线EMOB移向初中教育的社会边际收益曲线EMSB的经济动力消失了，由完全市场竞争决定的初中教育的供给量就小于该企业需要的初中教育的供给量。

由此看来，在存在教育外部性的条件下，教育的完全市场竞争并不能自动导致有效率的资源配置。