基于等效连续介质法的裂隙岩体稳定性分析

本书第2章第2.4节已介绍了贵州省鱼简河水库坝址区的工程地质背景及导流洞出口段裂隙岩体的概况。导流洞位于坝址区右岸，全长约294m，共分为两段，入口段的走向为N72°E，出口段的走向为N46°E，图5-1为导流洞出口的照片。本节主要应用第2章第4.4节所建立的导流洞出口段裂隙岩体表征单元体三维线弹性正交各向异性本构模型，基于等效连续介质理论，对导流洞出口段围岩的弹性变形特征进行研究。

图5-1　贵州省鱼简河水库坝址区导流洞出口
(据Wu＆Kulatilake，2012)

5.4.1.1　模型的建立

采用3DEC 4.1建立导流洞计算模型，模型大小为50m×50m×50m。导流洞的形状和尺寸如图5-2所示。3DEC 4.1中默认y轴方向为北，x轴方向为东，z轴方向竖直向上。由于导流洞的走向为46°，取3DEC中y轴方向与导流洞走向一致，即y轴水平且走向为46°，x轴水平且走向为136°，z轴方向为竖直向上，建立导流洞计算模型，如图5-3所示。由贵州省鱼简河水库坝址区导流洞出口段裂隙岩体力学参数的尺寸效应分析结果可知，研究区裂隙岩体的表征单元体(REV)存在且尺寸约为18m，由研究区表征单元体的各向异性研究成果可知，该研究区裂隙岩体表征单元体的力学参数具有张量特性，因此满足Long(1982)所提出的应用等效连续方法分析裂隙岩体力学性质的条件。同时，REV尺寸(18m)小于导流洞计算模型的尺寸(50m)，根据Kulatilake＆Wang(1993)的理论，亦可采用等效连续介质法对导流洞的稳定性进行研究。因此，本节应用前文所建立的研究区裂隙岩体表征单元体三维正交各向异性本构模型综合描述裂隙岩体的宏观力学特征，选取等效连续介质法为力学分析模型。3DEC数值分析中，三维线弹性正交各向异性本构模型的参数如表5-1所示。

图5-2　导流洞断面形状和尺寸
(据Wu＆Kulatilake，2012)

图5-3　导流洞稳定性计算模型(等效连续介质法)

5.4.1.2　模型的边界条件

导流洞中心与山顶的高差约为80m，模型的高度为50m，且导流洞位于模型中心，因此，模型上边界与山顶的高差约为55m，按照自重应力计算(密度2710kg/m3)，模型顶部的竖直应力(z方向应力)为1490500Pa，方向竖直向下。在自重的作用下，z方向应力从模型顶部至模型底部逐渐增加，x方向和y方向的应力也在自重应力和水平应力系数的作用下逐渐增加。由于缺少该地区现场水平应力系数的实测资料，分别取水平应力系数(K0)为0.3、0.5、0.75、1.0、1.25和1.5研究导流洞在不同水平应力边界条件下的应力变形特征。在研究中，取x方向和y方向的水平应力系数一致。模型位移边界条件为:固定模型水平边界的水平方向位移，固定模型底边界的垂直方向位移，模型顶部边界位移不限。

表5-1　三维正交各向异性本构模型参数

注:其中1、2和3方向为弹性主轴的方向，按照研究区裂隙岩体结构面张量的主方向选取;dd角度已按隧道走向进行修改，表中数值为3DEC输入角度。

5.4.1.3　模型的检验

在进行导流洞变形分析之前，首先根据下面两种情况的应力分布规律对模型的边界条件进行检验:(a)K0=0.3;(b)K0=1.5。图5-4给出了K0=0.3情况下模型的z方向应力、x方向应力及主应力矢量分布图，从图中可以看出，靠近模型边界处的z方向应力和x方向应力基本不受隧道开挖的影响，这说明模型尺寸合适，不存在边界效应。图5-4(a)结果表明，靠近模型边界的z方向应力从模型顶部至模型底部逐渐增加，模型顶部的z方向应力范围为(1.0～1.5)×106 Pa，与所设置的模型顶部应力边界条件(1490500Pa)相符，模型底部z方向应力范围为(2.5～3.0)×106 Pa，与计算所得的模型底部应力边界条件(2845500Pa)一致;同时从导流洞围岩的应力分布情况来看，导流洞的顶板和底板处z方向应力为0，导流洞的两侧壁处z方向应力出现最大值(5.0×106 Pa)，这些规律与隧道开挖围岩的应力分布规律相符。从图5-4(b)中可以看出，靠近模型边界的x方向应力从模型顶部至模型底部逐渐增加，模型顶部的x方向应力范围为(0.25～0.5)×106 Pa，与根据所设置的模型顶部z方向应力和水平应力系数计算所得的x方向应力数值(447150Pa)相符，模型底部x方向应力范围为(0.75～1.0)×106 Pa，与根据模型底部z方向应力和水平应力系数计算所得的x方向应力值(853650Pa)一致;同时从导流洞围岩的x方向应力分布可以看出，导流洞的两侧壁x方向应力为0，这个规律与隧道开挖围岩的水平应力分布规律相符。图5-4(c)主应力矢量分布图中模型不同位置处主应力矢量的大小和方向也证明了所建立计算模型应力边界条件和导流洞围岩应力分布情况的正确性。图5-5为K0=1.5情况下z方向应力、x方向应力及主应力矢量分布图，与图5-4类似，靠近模型边界处的z方向应力和x方向应力基本不受隧道开挖的影响，这说明了模型尺寸合适，不存在边界效应。图5-5(a)中所显示的规律与图5-4(a)基本一致。图5-5(b)结果表明，靠近模型边界的x方向应力从模型顶部至模型底部逐渐增加，模型顶部的x方向应力范围为(2.0～2.5)× 106 Pa，与根据所设置的模型顶部z方向应力和水平应力系数计算所得的x方向应力数值(2235750Pa)相符，模型底部x方向应力范围为(4.0～4.5)×106 Pa，与根据模型底部z方向应力和水平应力系数计算所得的x方向应力值(4268250Pa)一致;同时从导流洞围岩的x方向应力分布可以看出，导流洞的两侧壁x方向应力为0，且该图中x方向应力在导流洞的顶板和底板处达到最大值，这个规律在图5-4(b)中并不明显，这个差异是由水平应力系数不同所引起的。图5-5(c)主应力矢量分布图中模型不同位置处主应力矢量的大小和方向也同样证明了所建立的计算模型应力边界条件和导流洞围岩应力分布情况的正确性。

图5-4　导流洞计算模型应力分析结果(K0=0.3)

综上所述，所建立的导流洞计算模型的边界条件和应力分布规律是正确的。

5.4.1.4　导流洞围岩弹性变形结果分析

为了分析水平应力系数对导流洞围岩变形特征的影响，分别取水平应力系数为0.3、0.5、0.75、1.0、1.25和1.5且保持垂向应力不变，对导流洞等效连续计算模型的弹性变形结果进行分析。表5-2给出了导流洞围岩在不同截面处的x方向最大位移值和z方向最大位移值，同时计算出了不同水平应力系数下各截面处最大位移的均值。图5-6为模型中不同截面处(y=5m、15m、25m、35m和45m)导流洞最大位移值随水平应力系数的变化曲线。结果表明，导流洞围岩两侧壁处的x方向最大位移随着水平应力系数的增大而增大，基本呈线性关系，且变化幅度较大，当水平应力系数从0.3增大到1.5时，导流洞右壁各截面处的x方向最大位移均值由3.03×10－4m增大到10.82×10－4m，导流洞左壁各截面处的x方向最大位移均值由3.16×10－4m增大到19.41×10－4m;导流洞顶底板的z方向最大位移随着水平应力系数的增加而减小，基本呈线性关系，且变化幅度较小，当水平应力系数从0.3增大到1.5时，导流洞顶板各截面处的z方向最大位移均值由12.07×10－4 m减小到10.00×10－4m，导流洞底板各截面处的z方向最大位移均值由13.85×10－4m减小到12.99 ×10－4m。该结论也可以从图5-7和图5-8中得出，图5-7为y=25m截面不同水平应力系数下导流洞围岩x方向位移分布图，可见随着水平应力系数的增大，导流洞围岩x方向位移分布云图的形状发生变化，导流洞两侧壁的x方向位移有所增加。如:当水平应力系数从0.3增加至1.5时，导流洞右壁的x方向最大位移由3.07×10－4m增加到19.73×10－4m，导流洞左壁的x方向最大位移由3.31×10－4m增加到18.66×10－4m。图5-8为y=25m截面不同水平应力系数下导流洞围岩z方向位移分布图，随着水平应力系数的增大，导流洞围岩z方向位移分布云图的形状发生变化，导流洞顶底板z方向位移有所减小。如:当水平应力系数从0.3增加至1.5时，导流洞顶板处z方向最大位移由12.05×10－4 m减小至9.83× 10－4m，导流洞底板处的z方向最大位移由13.93×10－4m减小至9.83×10－4m。同时，由图5-6和表5-2的计算结果可以看出，由于该计算模型采用等效连续介质法，模型各截面处最大x方向位移和最大z方向位移数值差异较小。由图5-7和图5-8可知，由于采用正交各向异性本构模型且主方向与坐标轴方向不一致，因此导流洞计算模型的位移分布图在x方向并不完全对称。

图5-5　导流洞计算模型应力分析结果(K0=1.5)

表5-2　不同水平应力系数下导流洞不同截面处的最大位移计算结果(等效连续介质法)

图5-6　水平应力系数对导流洞围岩最大位移影响的敏感性分析(等效连续介质法)

图5-7　基于等效连续介质法的导流洞围岩x方向位移云图(局部放大图，y=25m)

图5-8　基于等效连续介质法的导流洞围岩z方向位移云图(局部放大图，y=25m)