等效连续介质法

谈到连续介质法，首先要介绍连续介质的概念。连续介质是指同时满足物质连续性、物理力学性质连续性及力学反应连续性的介质(薛守义，1999)。物质连续性是指物质充满介质所在的整个空间，没有任何空隙，即所有的物理量在空间内为连续函数，在任何点都有定义;物理力学性质连续性是指介质的物理力学性质为常量，或者至少是坐标的连续函数;力学反应连续性是指力学场变量是坐标的连续函数，而且在力学过程中或在时间变化过程中假定这种连续性仍得到保证。很显然，物理上的连续对于任何物体都是不成立的，因为粒子模型从根本上就违背了这种假定。然而，连续介质理论仍然构成了大多数近代工程力学以及物理学的基础，这是由于在实际分析中所采用的材料特性代表了介质单元的某种平均特性，而不是某一点的特性，就相当于对介质进行了等效连续处理。

对于岩体介质而言，真正连续的岩体是不存在的，即使是最坚固的岩体也发育有稀疏的结构面。但裂隙岩体在某些情况下具有连续介质的特征，如岩体中结构面不连续延展进而岩体不能被切割成分离的结构体时、碎裂岩体在较高围压作用时以及在人工改造作用下碎裂岩体结构面闭合时。因此，在一定条件下可将岩体等效为连续介质进行分析，相关的理论被称为等效连续介质理论。等效连续介质理论假设裂隙岩体的宏观性质符合连续力学的原理且本构关系和相关参数遵循连续力学的基本准则，是岩体力学和水文地质中常用的一种分析方法，尤其适用于解决大尺度的工程问题。等效连续介质方法的优点在于:①能够反映大型工程裂隙岩体的总体特征，利用等效本构模型或参数反映岩体中复杂分布的结构面对岩体整体力学性质的影响;②能够有效地简化大型复杂节理工程的相关计算，提高研究工作开展的可行性。

目前岩石力学分析模型主要有两种:等效连续介质模型和非连续介质模型。那么什么情况下可以将岩体等效为连续介质，采用等效连续介质模型，而什么情况下工程岩体问题的分析必须选取非连续介质模型呢?

目前关于等效连续介质理论的适用原则尚无定论，大多采用经验方法进行判断。孙广忠(1988)将岩体力学介质划分为块裂介质、板裂介质、碎裂介质及连续介质，并指出岩体结构及环境应力状况可以作为划分岩体力学介质的评判指标。薛守义(1999)就岩体是否可以看做等效连续介质进行了探讨，总结出以下原则:①尺度相对性准则。该准则认为岩体连续性的关键取决于岩体内不连续面的尺度与所研究的整个岩体尺度之比R，当R远远小于1时，岩体就可视为连续介质。②主应力差效应准则。这个准则由Muller提出，他认为当η= σ1/σ3=1时，节理没有多大作用，可把这种岩体当做连续介质;当η≫1，即σ1远远大于σ3时，岩体中的裂隙影响很大，岩体应当看做是不连续介质。一般认为，η=4～5为连续介质和非连续介质的分界线。③可行性准则。在力学模型选取时要考虑所选取的模型是实际可行的，且要与研究对象及研究目标相吻合。

另外，在岩体水力耦合的研究中，一些学者提出了选用等效连续介质模型的标准，如Louis(1974)通过研究提出，在研究对象工程岩体范围内的结构面数量大于1000条时，可以选用等效连续介质模型;Wilson＆Witherspoon(1970)将裂隙岩体分别视为连续介质和非连续介质进行计算对比分析后指出，所研究工程岩体中最大节理间距与研究对象最小边界尺寸之比小于1/50时，可以按等效连续介质模型考虑。Maini(1971)对Wilson＆Witherspoon的结论进行改进，指出当岩体中平均节理间距与研究对象最小边界尺寸之比小于1/20时，可按等效连续介质考虑。Dershowizt＆Einstein(1987)认为，当研究对象涉及石油开采、道路安全、核废料储存以及水资源工程时，裂隙岩体不能采用连续渗透介质模型。而张有天(2005)认为，对大型水电工程进行岩体渗流分析时，采用连续介质模型并结合工程范围内的主要断层或大型结构面就能够满足工程精度的要求。可见上述研究成果说法不一，由于这些判断标准都是根据某一特定工程所提出的，因而不具有普遍适用性。因此，目前在工程岩体问题的研究中能否选用等效连续介质理论进行分析很大程度上还依赖于经验判断。

REV是指满足岩体力学性质趋于稳定的最小岩体尺寸，是通过分析岩体的宏观力学参数随岩体体积的变化规律确定的。如果裂隙岩体的REV存在，则说明可以采用REV的等效力学性质来表征REV内裂隙岩体的等效连续性质，即能够采用等效连续介质模型描述岩体介质类型。因此，裂隙岩体表征单元体可以作为岩石力学理论研究和工程应用中力学模型合理选取和力学参数准确取值的重要突破口。有些学者提出基于等效连续介质理论和REV力学性质进行工程岩体分析时应遵循的原则。如周创兵(2007)指出，如果REV存在且较小，可采用等效连续介质模型，若REV与研究区域相比很大或者不存在，则应采用非连续介质模型;Wang等(1993)指出，只要REV存在且所研究的工程岩体尺寸大于REV尺寸，即可采用等效连续介质理论利用REV的力学性质来等效整个工程岩体的力学性质;Long (1982)指出，基于等效连续方法分析裂隙岩体问题的两个必要条件是:①REV存在;②REV的等效力学参数可以表示成张量形式。Wu＆Kulatilake(2012)采用等效连续介质法与非连续应力分析相结合的方法研究了贵州省鱼简河水库坝址区岩体稳定性。

本书第2章和第4章已在复杂裂隙岩体三维结构面分布特征的基础上，基于三维离散元数值试验法对贵州省鱼简河水库导流洞出口段裂隙岩体力学参数的尺寸效应进行了详细的研究，确定了REV及表征REV力学性质的三维正交各向异性本构模型。本章5.4节将结合该工程对基于等效连续介质理论的REV工程应用效果进行探讨。