岩块和结构面的本构模型

4.4.3.1　岩块的本构模型

在3DEC数值试验中采用理想弹塑性本构模型和Mohr-Coulomb破坏准则来描述岩块的变形破坏特征，通过室内试验确定的岩块力学参数如表4-4所示。

表4-4　岩块力学参数值

4.4.3.2　结构面的本构模型

在第4.2.3节已基于FISH语言编程开发了自定义结构面变形本构模型程序，下面将根据结构面室内试验成果，确定研究区裂隙岩体中结构面法向变形和剪切变形的本构关系表达式，然后基于所获得的本构关系表达式描述研究区裂隙岩体中结构面的法向变形和剪切变形特征，进而开展裂隙岩体力学参数尺寸效应的数值试验研究。

4.4.3.2.1　结构面法向变形本构模型

利用现场采集的鱼简河水库导流洞出口段岩体结构面试样进行室内闭合试验，得到结构面法向应力-法向位移关系曲线，如图4-10(a)所示。对试验数据进行拟合分析可知，幂函数模型可较好地反映该地区结构面闭合变形的法向应力-法向位移关系，如图4-10(b)所示。拟合得到的法向应力(σn)与法向位移(Vj)的数学关系表达式为:

图4-10　结构面法向应力-位移曲线

法向刚度根据其定义可表示为结构面法向应力-法向位移曲线上一点的斜率，即为

对式(4-13)求导可得

联立式(4-13)和式(4-15)可得到结构面法向刚度与法向应力的关系表达式为

上述室内试验分析结果表明，研究区裂隙岩体中结构面的法向刚度随法向应力的增大而增大，呈幂函数变化，变化曲线如图4-11所示。式(4-16)即为研究区岩体结构面的法向变形本构关系。

图4-11　结构面法向刚度随法向应力的变化曲线

4.4.3.2.2　结构面剪切变形本构模型

同样利用现场采集的鱼简河水库导流洞出口段岩体结构面试样进行室内剪切试验，得到不同法向应力作用下的结构面剪切应力-剪切变形试验曲线，如图4-12(a)所示。由试验曲线可知，结构面在不同法向应力作用下，在剪应力未克服静摩擦力之前，剪切变形很小;一旦超过了静摩擦力就开始滑动，即随着剪切位移的不断增加，剪应力保持不变或略有增加。结构面峰值前变形曲线随着法向应力的增加而变陡。

图4-12　结构面剪切变形曲线

根据室内试验结果，对试验数据进行回归分析发现如下对数模型能较好地反映结构面剪切位移变化特征，拟合曲线如图4-12(b)所示，统一表达式为式(4-17)，不同法向应力下各剪切变形曲线的拟合结果如表4-5所示。由表4-5可知，各曲线的拟合效果R2数值均大于0.9，说明该对数模型可以非常好地拟合研究区结构面的剪切位移曲线。

式中:τ——剪切应力;

　　　S——剪切位移。

表4-5　结构面剪切变形本构模型参数回归结果

由剪切刚度的定义可知，其数值等于剪切应力-剪切位移曲线上任意一点的切线斜率，即:

因此该对数模型的剪切刚度可表示为

根据式(4-19)即可求得结构面的剪切刚度，由图4-12(a)中曲线形状判断，可定义剪切位移S=0.1mm时对应的斜率为结构面的剪切刚度，得到结构面剪切刚度与法向应力的关系如图4-13所示。结果表明，结构面剪切刚度受法向应力影响明显，随着结构面法向应力的增加，结构面剪切刚度也相应的增大。根据回归分析结果，结构面的剪切刚度与法向应力的关系符合式(4-20)表示的幂函数关系。

图4-13　结构面初始剪切刚度与法向应力的关系

上述试验结果表明，研究区裂隙岩体中结构面剪切刚度的非线性特征明显，其数值受法向应力影响而发生明显变化。因此，若采用传统方法将结构面的剪切模量视为定值将使计算结果产生较大误差。

式(4-20)即为研究区裂隙岩体结构面的剪切变形本构关系。

4.4.3.2.3　强度参数

在进行裂隙岩体力学参数数值试验时，结构面的破坏准则选用Mohr-Coulomb破坏准则。根据室内结构面强度试验，确定研究区裂隙岩体中结构面的粘聚力为0.55MPa，内摩擦角为33°。