结构面变形本构模型及其语言开发

裂隙岩体中结构面的变形性质对整个岩体的变形特征具有重要影响。描述结构面变形特征的两个重要参数分别为法向刚度和剪切刚度。法向刚度描述结构面的法向变形性质，其定义为结构面在法向应力作用下产生单位法向变形所需要的应力。剪切刚度描述结构面的剪切变形性质，其定义为结构面在剪切应力作用下产生单位剪切变形所需要的剪应力。目前在裂隙岩体相关数值计算中，人们常常采用恒定的法向刚度和剪切刚度描述结构面的变形特征，然而实际的试验结果表明结构面的法向刚度和剪切刚度并不是定值，还受到很多其他因素的影响，在众多因素中，结构面所受的法向应力对法向刚度和剪切刚度的大小有直接影响。因此，根据实际试验结果分别建立结构面法向刚度和剪切刚度与结构面法向应力的关系，并将其应用到裂隙岩体力学参数尺寸效应的三维离散元数值试验研究中去，会使数值试验结果更加真实地描述裂隙岩体的变形破坏特征，进而使裂隙岩体力学参数的尺寸效应研究成果更加符合实际情况。

本节首先介绍几种现有的结构面法向变形和剪切变形经验本构模型，然后给出3DEC中自定义结构面变形本构模型的FISH语言开发方法。

4.2.3.1　结构面法向变形本构模型

首先介绍几种试验基础上总结出的结构面法向变形经验方程(刘佑荣和唐辉明，2008)。

4.2.3.1.1　双曲线模型

Goodman(1974)通过研究给出法向应力σn与法向闭合变形Vj的双曲线关系表达式:

式中:Vjm——结构面法向最大闭合量(mm);

　　σ0——初始应力(MPa)。

4.2.3.1.2　抛物线模型

Bandis(1983)提出如下结构面变形本构方程的抛物线表达式:

式中:Kni——结构面的初始法向刚度(Pa/m)。

4.2.3.1.3　指数曲线模型

孙广忠(1988)提出结构面法向变形本构方程的指数函数表达式:

式中:Kn——结构面的法向刚度(Pa/m)。

由以上各类经验模型可以看出，结构面的法向变形与法向应力并不是简单的线性关系，因此结构面的法向刚度并不是定值，而是随着法向应力的变化而变化，因此结构面法向变形的本构关系可统一表示为:

具体的函数表达式可根据室内结构面法向变形试验确定。

4.2.3.2　结构面剪切变形本构模型

剪切试验是获取结构面剪切变形性质指标的主要方法，剪切试验按原理不同又可分为直接剪切试验和室内三轴压缩试验。直接剪切试验是最为常用的一种方法，需要用混凝土将试件浇筑后放入剪切盒，同时施加法向和切向两个方向的作用力进行试验。根据国内外学者的研究成果，常用的结构面剪切变形模型有:①线性模型或刚塑性模型;②非线性模型，如双曲线模型、指数模型等。这些研究成果都表明结构面的剪切变形特征直接受到结构面所受的法向应力的影响，法向应力越大，结构面的剪切刚度越大。当然剪切刚度的大小还受到结构面表面粗糙度的影响，由于本书的研究基于平直光滑的结构面，因此，只考虑结构面法向应力对剪切刚度的影响。

设结构面剪切变形的本构关系表达式为:

具体的函数表达式可根据室内结构面剪切试验确定。

4.2.3.3　自定义结构面变形本构模型的FISH语言开发

3DEC 内置的结构面本构模型中最为常用的是库仑-滑动模型，该模型在描述结构面的应力变形特征时将结构面的法向刚度和剪切刚度视为常数，与实际情况存在一定出入。为了更加真实地描述裂隙岩体中结构面的应力变形特征，考虑结构面所受的法向应力对其法向刚度和剪切刚度的影响，利用3DEC内置的FISH语言编程实现自定义的结构面变形本构模型，该程序可以根据室内或原位结构面变形试验结果［式(4-5)和式(4-6)］，在计算过程中自动修改模型中结构面的法向刚度和剪切刚度值，实现结构面变形参数随法向应力的变化，使裂隙岩体的三维离散元应力变形分析更加符合实际情况。

程序的具体实现过程如下:

(1)在节理建模时，对真实结构面进行标记，分别记为ID=1，ID=2，…，ID=N。其中N为模型中真实结构面的条数。

(2)定义名为JConMo(Joint Constitutive Model)的函数。该函数的作用是根据每条真实结构面的法向应力修改其法向刚度和剪切刚度值。

(3)用FISH语言编写JConMo函数。具体流程为:①获取模型中任意接触面的编号(ID);②根据接触面的ID判断其为真实结构面还是假想结构面，若为真实结构面，进入步骤③，若为假想结构面直接进入步骤⑥;③获取该接触面上任意子接触面的编号，通过读取该接触面上所有子接触面的法向力和面积，求取该接触上的法向应力;④根据试验所获得的结构面法向刚度及剪切刚度与法向应力的函数关系，定义结构面法向刚度和剪切刚度的函数表达式，并按该表达式对正在处理的接触面的变形参数进行修改;⑤为了避免结构面法向刚度或剪切刚度数值较小或者较大时模型计算意外情况的发生，应事先给定结构面法向刚度和剪切刚度的极值，在程序中自动进行判断，若按照函数计算所得的结构面法向刚度或剪切刚度数值小于设定的最小值或大于设定的最大值，均按极值处理。这个过程可有效避免模型计算中意外情况的发生;⑥按接触面编号对下一个接触面进行处理;⑦重复步骤②至步骤⑥，直至模型中所有的接触面都处理完毕。

(4)程序每运算100步，将自动调用一次JConMo函数，实现结构面法向刚度和剪切刚度数值的自动调整。

将上述FISH语言程序嵌入到3DEC数值试验源文件中，即可实现在裂隙岩体数值试验中采样自定义的结构面变形本构模型描述结构面的应力变形特征。