一、本体性知识
教师的本体性知识是教师所具有的特定的学科知识，即人们所熟知的专业知识，包括对本学科知识（如学科功能定位和价值、学科基本技能）的理解与把握，对本学科教材的熟悉程度和学科知识拓展能力等。学科专业知识是教师开展学科教学的基础。
诚然，要对本体性知识的水平作出泛学科的、较为一般的具体刻画是困难的，特别是中小学课程内容的不断更新，进一步加大了从理论上作出这一刻画的难度。但是，通过调研来判断现阶段任教某一学段、某一学科的教师，如小学数学教师，所拥有的本体性知识水平是否适应正在推行的课程改革，应该是可行的，也是课程改革实践十分需要的。[2]
上海市小学数学特级教师曹培英通过测试和调查研究发现，教师本体性知识的缺失在测试内容所涉及的范围内早已存在，之所以现在暴露得比较明显，并引起了各方的重视，其最主要的背景因素就是新一轮课程改革的实施。除了数学课程标准更新的力度较大外，更主要的原因是学生主体性被激活。曹老师认为，过去学生的思维相对狭窄，教师忠实地执行教材，照本宣科，课前预设方案通常足以应付。现在，课改理念在课堂上得到了体现，学生学习的积极性、主动性不断增强，加上学生知识的来源渠道更为丰富多样，于是，学生质疑问难、“节外生枝”的频率与教师本体性知识缺失的显露同步增长。
通过测试、问卷调查和个案研究，曹老师分析了造成小学数学教师本体性知识缺失的原因：
一是学历教育数学课程内容的局限性。20世纪末，小学教师的职前教育由中级师范学校提升到了大专、本科，相应的数学课程体系逐步形成。目前中小学课程中出现的某些知识，很多教师在职前教育中都没有接触过。小学教师的大专及本科学历，大多通过在职进修获得。他们在中级师范学校获得的数学知识，无论在数量上，还是质量上，通常都难与高中毕业生相提并论，以致在职学历进修选修文科的人数是理科的3倍左右，实际毕业人数更升至4倍左右。教师已有数学基础与大专、本科学习起点之间的差距，是一个非常重要的客观原因。即使选择了理科，多数学员主要依靠死记硬背与模仿解题通过考试，对所学数学知识的理解及其长期效应可想而知。
二是学历教育数学素养培养的局限性。如果说有些知识缺乏是因为没有系统学习，那么学过的知识为什么出现大面积缺失呢？特别是某些结论性知识遗忘了，作为数学素养保留下来的数学能力，如推理、论证能力，为什么也难以表现出来呢？这种能力主要是在职前教育阶段数学课程的学习中形成的。从数学教育对学生的培养目标来看，通常认为教师的数学能力主要有四种，即计算能力、空间想象能力、应用数学知识解决实际问题的能力以及逻辑思维能力。就数学能力而言，教师最为缺失的是逻辑思维能力，主要表现为对数学知识的理解水平较低，应用数学知识分析、推理、论证能力较弱。对数学能力和素养重视不够、培养不力，是我国数学教育的老问题，师范教育当然也不例外。
三是教师思维与记忆的退化。除了职前教育数学课程内容与能力培养的历史局限性之外，教师本体性知识缺失还有重要的职后原因，即学习遗忘。[3]
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