研究方法的选用

研究方法服务于研究目的，目前在国际数学研究中，研究教学的方法主要有案例研究、调查研究、实验研究、准实验研究、比较研究、行动研究、人种学研究和文献研究8种。为了达到多视角、深层分析的目的，本项研究采用的研究方法有调查研究、文献研究、比较研究、案例研究，同时采用课堂观察、个案研究、数据统计分析以及教育经验总结等来收集数据。

1.调查研究

调查研究就是为了了解情况而进行的考察（多指导现场）研究，包括探究事物真相、性质、规律等；考虑或商讨意见、问题^[1]。调查研究是研究者有目的、有意识地通过对社会现象的了解、考察和分析、研究，来科学阐明社会生活的本质及其规律的一种认知活动^[2]。调查研究就是围绕着研究目的，有选择地收集教育现象的实证材料，通过定量与定性的方法来分析和解释研究的问题。总的来说，调查研究包含两层含义：一是运用观察、调查、询问、测量等方式有选择地收集数据；二是对收集到的事实材料进行思维加工，完成一个从感性认识到理性认识的过程，进而解释教育现象的本质特征，正确地把握教育的现实情况与变化过程。

2.文献研究

以教育文献资料为研究对象，探讨和研究某种教育现象或规律，深化教育认识、解读教育问题的方法称为文献研究法^[3]。文献研究法就是对文献进行查阅、分析、整理，从而找出所研究问题本质属性的一种研究方法，主要指收集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究形成对所研究问题的科学认识^[4]。在确定了研究的问题之后，对已有的研究进行查阅，了解别人做了什么，别人的思想观点、研究角度、遇到的问题和相应的解决方法，作为写作的基础，而对别人研究的不足之处的发现是创新点的来源之一。

3.比较研究

比较研究方法是指对物与物之间和人与人之间的相似性或相异程度的研究与判断的方法。具体说，比较研究方法又称类比分析法，是指对两个或两个以上的事物或对象加以对比，以找出它们之间的相似性与差异性的一种分析方法^[5]。数学广角课堂教学的研究，主要是在优质课之间进行比较，归纳优质课的共同特征；在常态课之间进行比较，找到常态课的一般情况。

4.案例研究

案例研究是一种研究策略，其焦点在于理解某种单一情境下的动态过程。案例研究可以是单案例，也可以是多案例，可以用来实现不同研究目的^[6]。在这项研究中，案例研究主要用于教学案例的分析。选取多个案例，建立分析框架，多角度分析，以了解数学广角课堂教学的基本情况。

5.课堂观察

课堂观察在教育研究中使用颇为广泛。它是指研究者或观察者有目的、有计划地通过感观（如眼、耳等）和有关辅助工具（观察表、录音录像设备等）直接或间接从课堂情境中收集资料，从而获得经验事实的一种教育科学研究方法^[7]。对教学现状的调查研究，不仅是对教师态度的了解，更重要的是对教学课堂的研究。

在这项研究中，就是要围绕数学广角的优质课和常态课进行观察反思，因此课堂观察就是这项研究的主要研究方法之一。孙亚玲教授（2002）的研究认为：观察者在观察活动中一般可能扮演完全参与者、非参与者、半参与者的角色。在这项研究中，研究者以非参与者的角色进行研究，主要使用成熟的课堂观察量表进行研究，因此在研究中就存在着研究者的主观判断和分析归类，这是采用此法进行研究的不足之处。

6.个案研究

关于个案研究，在20世纪80年代便形成了系统的理论，是社会科学研究的方法之一。但是直至今天关于什么是个案研究仍旧存在着不同的观点，并且这些观点之间存在较大的差异。比如有学者提出：“个案研究是一种实证的探究，它在不脱离现实生活环境的情况下研究当前正在进行的现象。”^[8]这个定义强调了个案研究对情境的依赖。而有些观点强调研究对象是个案，比如：“个案研究就是以单一的对象进行深入研究的方法。”^[9]再比如郑金洲等人把个案定义为“采用各种方法，收集与研究与问题相关的资料，对单一个体或一个单位团体做深入细致研究的过程。”^[10]国外学者斯泰克认为“个案研究的意义在于单个的个案，而非探究时使用的任何方法。”在这项研究中，研究者要做的案例研究比较符合把个案研究定义成一种选择研究对象策略的定义，也就是说研究中所选取的个案是研究的对象，并且是单个的研究、对比个案。

7.数据统计分析

SPSS是世界上最早的统计分析软件。其操作简单，已经在社会科学、自然科学的各个领域发挥了巨大作用^[11]。它是一种亲和性好、操作简易的软件，输出的结果也极为美观。

该项研究在问卷调查之后，对数据进行整理、录入和分析，均采用SPSS软件进行分析并得到结论。

8.教育经验总结

教育经验总结是以教育实践工作者为主体，对其从事的一个完整的教育活动的过程加以主观的回顾、反省、总结，通过分析和思考，认识教育措施、教育现象与教育效果之间的一些必然与偶然的联系，为以后（或他人）从事类似的教育工作提供良好的经验、典型，以供借鉴^[12]。教育经验总结具有实践性强、反思性强等优点，但是也存在信度和效度不够、适用性受限制等问题。