巧设联系抓对比

彭建芬（执教）　陈庆宪（评析）

◎课前思考

“体积和体积单位”显然有两个重要的教学任务。对“体积”概念的理解，人教版教材采用一幅乌鸦喝水图，让学生通过熟悉的故事，知道物体占空间的大小叫体积。一般教师在教学本课时会把量杯带进课堂，将石子放入有水的杯子中，借助实验帮助学生理解体积的含义。对“体积单位”教材阐述得非常清楚，还画了一些联系实物的直观图帮助学生理解。一般教师也会给学生提供立方厘米、立方分米的教具模型来帮助学生建立视觉认知，而对立方米的认识往往采用课本中的做法，利用米尺在教室的墙角边比画出1立方米的空间。此外，一般教师在教学中也会将其与面积单位进行比较。

我们在教学本课前，想到了以往教师以上的一些做法，但我们又在想，要上好这一课仅做到这些够吗？那采用怎样的引入方式和学习素材，才能使学生对体积和体积单位的概念印象更深呢？由此，我们带着这些问题对本课进行了一次深入研究，对学习素材和学习方式做了一些改进，教学效果效好。现把教学过程和评析整理如下，供大家教学时参考。

◎实录与评析

1.联想引入，领悟体积含义。

师：请看大屏幕（如图1），这是我们以前学过的知识，从这些所呈现的内容你觉得我们今天可能会学什么知识呢？

生1：可能用长度单位和面积单位计算图形的面积。

生2：今天可能要学习体积和体积单位吧。

师：被你猜中了，今天我们就来学习体积和体积单位。（板书课题）

【评析】　教师通过已学知识引发学生联想今天要学习的内容。哪怕学生没有说到体积和体积单位，但通过这个问题的联想，学生会感受到今天要学的知识似乎与这些学过的知识有联系。同时又会产生新的问题，体积和体积单位与学过的这些知识又有什么不同呢？进而激发了学生的学习兴趣。

师：那到底什么叫体积呢？

生1：物体的大小。

生2：是物体占地面积的大小。（这时教师随手拿起一把凳子问学生）

师：这把凳子的面大还是老师的脚底面大？

生：当然凳子的面大。（这时教师把这把凳子倒扣在地面上问学生）

师：现在这把凳子的占地面积一定比老师站着的占地面积大，那能不能说这把凳子的体积比老师的体积大呢？

生：当然不能，老师的体积大。

师：那到底什么叫体积呢？

学生略加沉思，教师拿出预先准备好的两块石头，并用线扎着提在手上让学生观察，问学生：通过观察你们觉得哪块石头体积更大一些？（学生很快说出了大小）

师：现在我们一起观察一个实验。

教师拿出预先准备好的两个相同的杯子，里面存放着水，且水面的高度相同，然后把两块石头分别放入两个杯子（如图2）。

师：为什么两个杯子水面上升的高度不一样呢？

生1：左边那块石头的体积大，右边的体积小。

图2

图1

师：谁能说得更清楚一些？

生2：体积大的就把水挤得高一些。

生3：左边石头占的位置比较大。

师：是的，你所说的石头占的位置大小，我们叫石头占空间的大小。

这时教师板书“物体占空间的大小叫物体的体积”。

接着再让学生观察，找出身边两个物体，说一说它们体积的大小。

【评析】　借助生活经验，学生能区分石头体积的大小，但学生要说出“它们的体积大小就是占空间的大小”是不大可能的。所以教师在以上环节利用了两个同样量杯，存放着水的高度也一样，让学生在观察中感受到两块石头挤出的水量是不同的，在引发追究中使学生体验到物体所占空间的大小叫物体的体积。

2.自学探究，认识体积单位。

（1）再次联想，引发自学。

屏幕上再次呈现长度单位、面积单位，向学生提出：长度单位有：厘米、分米、米；面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。你会联想到的体积单位有哪些呢？又是怎样规定的呢？

生：体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

师：是不是像这位同学所说的呢？我相信同学们通过阅读课本就能知道。下面，请大家按以下要求进行自学。

①阅读课本第28页。

②填一填。

常用的体积单位有（　　）、（　　）和（　　），

分别写成（　　）、（　　）和（　　）。

③小组合作在学具盒或身边找出表示这些体积单位的模型。

教师预先给每组准备的学具盒中有棱长是1厘米的小正方体；棱长是1.5厘米的小正方体；棱长是1分米的正方体；长和宽都是1分米，高是8厘米的长方体；棱长是2分米的正方体。

图3

学生自学后，分小组寻找表示体积单位的模型（如图3）。一段时间后，各小组基本上都找到1立方厘米、1立方分米。因为学生身边没有1立方米的模型，所以各组都感到找1立方米比较困难。

【评析】　以上环节中,教师再次利用长度单位、面积单位，引发学生猜想本课的体积单位。有部分学生猜到体积单位可能是“cm3、dm3、m3 ”。我们觉得采用这样的方法认识体积单位，目的不在于一定要学生能猜想到体积单位是怎样的，而是通过这样的猜想使学生初步感悟到体积单位与长度单位、面积单位可能有联系，通过这样的猜想能更好地激发学生自学的欲望。接着，让学生通过自学，再在学具盒中或身边寻找表示这些体积单位的模型。教师提供给学生的模型又比较丰富，除了边长为1厘米、1分米的正方体，还有接近1立方厘米、1立方分米的模型，这样又为学生创设了辨析、对比的素材。

（2）交流自学，认识单位。

师：通过大家刚才的自学，我们先来汇报常用的体积单位的名称。

教师根据学生的汇报，板书：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

师：你们是否找到了表示这三个体积单位的模型呢？

生：我们小组找到了1立方厘米、1立方分米了。

师：找到1立方厘米和1立方分米的模型的小组，拿出来给大家看看。

（让几位学生把自己找到的模型拿到讲台上，教师把这些模型放在大家能看到的位置。同时也呈现了学生找错的模型）

生：我还找到了1立方米的模型。（一学生把边长2分米的正方体举在手上，她认为在学具盒中这个模型是最大的，误认为就是1立方米。但大部分同学都不认可）

教师没有急于纠正，而是对学生说：1立方米的确实难找，所以我给大家准备了6张大正方形的硬塑板，我们可以用它来搭一个大正方体。（让几个学生一起帮忙搭出如图4的正方体，接合处用胶布贴住）

图4

师：这个大正方体是不是1立方米了呢？

生：是。

师：你们凭什么肯定自己找的这些体积单位的模型是对的呢？

生：要去量一量它们棱的长度。

师：为什么要去测量棱的长度呢？

生：棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米，棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。

师：说得真好！（这时教师随手把体积单位的定义贴在单位名称的上面）

师：那好吧！我们再来检验一下刚才所找出的这些模型哪一个是1立方厘米？哪一个是1立方分米？哪一个是1立方米？

学生拿起尺子检验这些模型，测量模型的棱长是不是1厘米、1分米、1米。（图5是学生在检测这个大正方体是不是1立方米）

图5

【评析】　教师让学生寻找体积单位模型时，个别学生出现了一些错误，教师没有直接评判，而是继续引导学生寻找1立方米的模型。当学生把这些模型都呈现出来后，教师提出一个关键性的问题：你凭什么肯定自己找的体积单位模型是对的呢？借这一问题让学生完整地表述常用体积单位的定义，接着让学生去测量，检验这些模型是否刚好是1立方厘米、1立方分米和1立方米。可见通过这样的问题引领，使学生逐步得出体积单位，进而明晰体积单位的意义。

（3）问题质疑，加深理解。

接着教师整合了以下三个问题，继续引发学生质疑。

问题①：你想用什么方法记住这些体积单位？

学生在交流怎样记住这些体积单位的方法时，有学生联系到生活中与这些体积单位差不多大的物体来，也有学生说可以在脑子里直接记住棱长分别是1厘米、1分米、1米的正方体模型。

师：在脑子里直接记住正方体模型是最好的方法。下面请大家闭上眼睛，听我说体积单位，大家想象一下，是否有这样的体积单位？如果你想出了就用手势比画一下它的大小。

教师说出体积单位，学生比画着。

问题②：体积单位与面积单位、长度单位有什么区别？

学生先分组讨论，再组织集体交流。

在交流中，学生除了说出长度单位是用来测量长度、面积单位是用来测量面积、体积单位是用来测量物体占空间的大小外，还说到表示它们的符号不同。

师：如果让你画图表示长度的单位1分米、面积的单位1平方分米、体积的单位1立方分米，它们的图有什么区别?

生：1分米是一条长1分米的线段，1平方分米是一个边长为1分米的正方形，而1立方分米是一个棱长为1分米的正方体。

教师根据学生的回答在屏幕上逐步呈现出如图6的画面。

问题③：请你在身边找一个物体，如果要测量这个物体的体积，要选择哪个体积单位？

图6

生：测量橡皮擦、铅笔盒的体积时要用到立方厘米；如果要测量一个稍大一些的物体，比如测量一个大纸盒的体积时就要用立方分米；如果要测量更大一些物体的体积就要用到立方米。

教师分别呈现了一块橡皮擦和一个铅笔盒。利用电脑先从橡皮擦的原实物图中抽拉出能看到12条棱的长方体框架，然后把1立方厘米的小正方体逐一飞入表示橡皮擦的框架中，直至填满这个长方体的框架，使学生看出这个长方体的橡皮擦的体积大约是8立方厘米。再从铅笔盒的实物图中同样抽拉出长方体的框架，接着也把1立方厘米的小正方体逐一飞入表示铅笔盒的框架中。先1个1个地飞入，再5个一组飞入，再10个一组地飞入，再20个一组地飞入，直到填满整个长方体的框架为止，让学生跟着数出这个铅笔盒的体积大约是240立方厘米（如图7）。

图7

图8

教师又呈现了一个牛奶箱的实物图，问：要测量这个牛奶箱的体积，用什么体积单位更合适?

生：要用立方分米去测量更合适。

教师利用电脑同样从牛奶箱的实物图中抽拉出表示这只箱子的长方体框架，然后用1立方分米的正方体逐一飞入框中填满，让学生同样数出这个牛奶箱的体积大约是16立方分米（如图8）。

【评析】　以上环节中，教师精心设计了三个连贯性的问题。第一个问题看似提出要学生用什么方法记住这些体积单位，其目的是在让学生记住这些体积单位概念的同时，在脑子里形成这些体积单位的表象。特别是教师让学生闭着眼睛去想象这些体积单位，这是很好的一种培养学生空间想象能力的做法。第二个问题引发学生区分长度单位、面积单位、体积单位，并巧妙地再次呈现出这三种计量单位，引发学生进行比较、联想，使学生进一步区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。在解决第三个问题时，教师巧妙地利用媒体，直观地揭示了用体积单位逐一填满长方体框架的过程，从而加深了学生对体积单位的理解。

3.结合实例，选择体积单位。

选择合适的单位填空。

①一块橡皮擦的体积约是6（　　）。

②一本新华字典的体积约是1（　　）。

③一个货运集装箱的体积约是70（　　）。

④一个牙膏盒的体积约是120（　　）。

⑤教室的长是8（　　），宽是6（　　），高是4（　　）。

它在地面的面积是48（　　） ；这个教室所占的空间是192（　　）。

当学生针对以上实物填上合适的单位后，教师特意提出：最后一题教室地面的面积48平方米是怎样计算的？

生：是用“长×宽”得到的。

师：那教室所占的空间是192立方米，要测量教室的体积，是不是一定要用1立方米的正方体一块一块地摆满整个教室的空间才能测量呢？

生：这样一定很麻烦，也没有这么多的大正方体模型呀。

思考片刻后，有学生突然发现“192”刚好是“8×6×4”的结果。

师：你真厉害！发现了体积是可以计算出来的。那是不是所有的长方体的体积都可以用“长×宽×高”来计算呢？

学生非常好奇，教师说：的确可以这样计算，那为什么可以这样计算呢，我们下一节再继续学习好吗？

【评析】　通过联系实物选择单位，显然是对体积单位的进一步认识。尤其第⑤小题是对长度、面积、体积等单位的综合选择，教师在组织评价中有意突出了此题的填写，引发学生对不同单位的比较。在让学生探索这个教室所占的空间是如何测量出来的问题时，有学生发现这个教室所占的空间192立方米刚好是“长×宽×高”的结果，大大调动了学生探究的热情。教师在给予肯定回答的同时，提出：是不是所有的长方体物体都可以用“长×宽×高”来计算体积呢？学生探究的热情被点燃，为将要学习的知识埋下了伏笔。

纵观全课，教者紧紧抓住知识的联系与对比，给学生提供了丰富的实物和空间想象素材。我们看到全课有三次用到了长度、面积、体积的联想与对比，第一次联想是为了引课，而获得初步感悟；第二次联想是为了进一步激发学习兴趣，而引发学生自学和寻找体积单位的模型；第三次又让学生在对比中加深对体积单位的认识。我们还看到，在认识体积单位时，教师采用了“整合”的方式，没有对体积单位分开逐一教学，而是以问题为引领，让学生自己了解各个体积单位，寻找表示各体积单位的模型，检验所寻找的体积单位是否正确，并结合实物进行想象测量。在问题引领下，学生的认识逐步提高，对概念的理解逐步加深，空间想象能力逐步加强。