浅谈基于“以学定教”的高中数学多种课型教学策略

朱巍峰

【摘　要】　随着教育改革的越来越深入，各种新型的教育理念逐渐走入我们的视野，“以生为本，以学定教”从根本上强调了我们的教学服务于学生的需要这一理念，在高中数学教学中积极探索并科学运用各种先进的教学方法，探索出高中数学多种课型的教学模式，是进行教育改革的根本途径。

在实践中，我根据学生学情，在高中数学课的各种课型中采用了不同的教学模式，如新授课的提出问题——小组合作——解决问题的教学模式，习题课的变式训练→归纳总结，复习课的知识梳理→典型例题分析→提出疑问→解决疑问→反馈评价，取得了不错的效果。

【关键词】　数学教学　教法研究　以学定教

众所周知，高中数学长期受到课时紧、容量大、独立各章节多、教学重复少，教学进度的安排、学生学习主观努力不够等不利因素的影响，致使不少学生对高中数学的学习产生了畏难情绪，严重制约了高中数学教育效果。因此如何提高学生的学习兴趣，促进高中学生数学思维的发展，提高数学教学效果，是摆在我们高中数学教育工作者面前的一大课题。而“以学定教”，就成了解决这一困惑的极为有效的途径。

什么是以学定教？它的真正含义是什么？根据生本教育的理论，以学定教就是根据学生身心特征、内在需要和学生基础水平进行教学设计和实践教学。它的真正含义就是坚定学生为本的理念，根据学生的学情进行教学设计，根据学生课堂反馈的信息调整教学内容，以发展思维、提高学习能力为主线，以学生自主合作探究的学习方式确定教学思路。从这一阐述可以看出，以学定教的主体是学生以及学生的实际掌握能力等诸多因素，但教师的主观性在其中也起到了极大的作用。

一、“以学定教”的前提是了解学情

什么是学情？学情也就是指学生的实际特点。例如，学生的实际发展水平、年龄心理特征、个性差异、思维能力，学习情况，学习需要等，这些都能反映出学生的个性心理特征。因此，我们在教学中要多考虑学生的实际情况以及他们的心理因素，而在教学方法的选择上，也应在立足全体学生的前提下关注个体差异。

了解学情有哪些途径呢？我认为有以下几种。

1.课堂教学过程中学生情况的反馈

首先，注意提问的目的和对象。因为不同层次的问题，可分别反映不同学生的学习情况。如果要求全体学生掌握的，就要提问学习上较为后进的学生。如果要了解比较难的问题的掌握情况，就要提问班级学习比较好的学生。

其次，要注意察言观色，若是大部分学生表情木然，没有反应，就说明大部分学生跟不上。若是大部分学生对教师的提问有呼应，比如点头、微笑、表情丰富，就说明教学效果好。

2.课后作业以及阶段性测试的结果

在具体操作过程中，可以通过课堂小练习、课后作业、章节测验、考试等方式来了解学生的学习效果。作业要有针对性：分层布置、形式多样、训练及时、反馈得当；批改及时，及时通过统计各题错误率，或者知识点做错的学生比例的大小，来掌握学生对知识点的掌握情况。

3.教师与各种层次学生的交流

一方面，教师与学生交流要注意创设融洽和谐的气氛，要亦师亦友，不能过于激烈和敏感，否则会导致学生不敢说出真实的想法和情况。另一方面，教师要选择不同层次的学生进行交流，可以通过交流，了解不同层次学生对上课的方式、教师讲学方法、作业完成时间、作业难度和作业量，以及对知识的接受能力等，进行全方位的了解。

二、“以学定教”的前提是教师必要的知识储备

大量的教学实践已经证明，要形成一种真正有效的教学模式，就需要发挥学生主体以及教师主导的作用。在这过程中，学生的有效参与成了教学的关键，教师无论从哪个角度来看，都是教学过程的组织者，因而教师的知识储备就成了教学实施的前提。并且，在教学中教师还需要尽可能地“不见自我”，要把教学的内容从一大堆知识点转变成为知识的“灵魂和线索”，教师要创造最大的空间，去迎接学生积极主动的学习。

“以学定教”的教学组织形式，提倡的是学生先学，这种学习不是普通意义上的预习，是一种真正地对新知识的学习。而是课堂上根据学习的实际情况进行讨论，共同解决。这种新型教学方式的产生，就对教师的知识储备提出了新的更高的要求。因为在这样教学的过程中，学生往往会提出自己的不同见解、不同的解题方法，等待教师做出正确的评价和引导。如果教师反应不及时，教学就会出现冷场，甚至无法进行下去的情况。如果教师具有渊博的知识储备，就可以随时应对课堂中可能出现的问题，能对学生提出的问题和观点加以引导，使整堂课既在教师的有效控制下，又能在课堂中和学生一起产生知识与思维的碰撞。只有这样，课堂才是有效的，也才可能是学生喜欢的、能接受到新知识的课堂。

三、“以学定教”也要强调各种教学方式的综合运用

《上海市中小学数学课程标准》指出：“课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。数学课程的设计不仅要重视教学的内容和要求，更要充分关注课程中的学习过程，关注学生、教师的主体性和创造性的发挥。”这一标准十分明确地强调要将课程与学习融为一体。

《课程标准》中特别提到“要充分关注课程中的学习过程”，而学习过程的主体是学生，学生以何种形式去进行学习，这是教师需要考虑的问题。教师在实践中，应充分考虑到学生已有的知识经验、学生探求新知的兴趣等因素，要提供给学生积极参与学习的机会，从而掌握方法、形成经验。而要真正地让学生积极参与学习，教师就需要进行多样化的教学模式，并将这些教学模式进行综合运用。

四、在高中阶段数学课堂上多种课型的教学方式的实践策略

在教学实践中，我在全面学习了“以学定教”的理论之后，经过认真的思考与实践，摸索出了不同课型的一些教学方式。

1.新授课教学模式

在新授课的教学中，我始终坚持：情境的创设→兴趣的激发→问题的发现→小组的合作→问题的最终解决→自主练习，归纳总结。

（1）创设情境，激发兴趣

一节课的成功关键是开头，如果我们一上来就能创设一个情境，引起学生的兴趣，那整节课的效果就能事半功倍了。所以我认为一节好课，开头是关键。而要有一个好的开头，课前的导入以及学生兴趣的调动就极为重要。

（2）发现问题，提出问题

有了好的情境，那接下来就是要让学生从情境中去发现问题，然后才能解决问题，所以提出问题很重要。在平时教学中，教师可以让学生自己从情境中去发现问题，也可以教师去引导学生去发现问题，从而去解决问题，让学生真正感到成功的快感，也让学生真正感受到学习数学是有用的。

我在高三第一轮复习“直线方程”这节课中，就以曲线方程观点下的直线方程为这节课的课题，具体教学过程如下。

第一，复习曲线的方程和方程的曲线的概念，概述解析几何的思想方法。

第二，提出问题，如：问题1：一条确定的直线可以看作一个动点按照怎样的规律运动形成的？问题2：直线的方向可以用哪些几何量来描述？问题3：直线的倾斜角是如何定义的？问题4：在解析几何中是如何用数量来表示直线的方向的？问题5：你能从其中一个量出发，推导出其他两个量吗？问题6：你能推导各种形式的直线方程吗？

第三，进行小结，归纳斜率、倾斜角、方向向量、法向量之间的关系；直线方程的各种形式；（延续）通过直线的方程可以研究点与直线、直线与直线间的位置关系。

在这一过程中，这一系列问题的提出，都是源于课前我曾借助翻转课堂的形式，事先制作了一个关于直线的教学视频让学生自学，然后根据学生自己提出的问题，进行集中提炼。由于问题来自于学生，所以课堂上分析讨论时，就很有针对性，教学效果非常好。

（3）小组合作，解决问题

传统教学往往是教师“满堂灌”，这显然已跟不上社会的发展，根据《高中数学新课程标准》，自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。要让学生自主学习，“小组合作”的学习方式就尤为重要。学生是主体，教师的作用就是在学生不懂的时候对学生进行及时点拨，给学生“柳暗花明又一村”的感觉。这样可以有效地激发学生学习的积极性。

2.习题课教学模式

习题课是高中数学课中一个非常重要的环节，要让学生在做的过程中，锻炼思维，形成知识结构体系。在平时教学中，我主要采用变式训练→归纳总结的方式。

（1）一题多解

在高中教学中尽可能要求学生能做到一题多解，这是对学生综合能力的一种考验。比如在求数列最大项的问题中，可以利用函数的图像、数列的单调性还有最大项本身的含义，多角度去思考。

例如：求数列的最大项。

解一：

当1≤n≤7，an+1＞an，a8＞a7＞…＞a1。

当n=8，a9=a8。

当n≥9，an+1＜an，a9＞a10＞…

综上，

解二：设｛an｝的最大项为an，

综上，

（2）一题多变

课堂教学要求新、求变，通过一道题目，可以延伸出很多相类似的题目。在平时教学中，可以挖掘此类习题，由此培养学生创新能力。比如由“求已知抛物线上的点到定直线的最短距离”可以引申出“求已知双曲线上的点到定直线的最短距离”“求已知抛物线上的点到定点的最短距离”“求已知圆上的点到定曲线上的点的最短距离”。

（3）多题一解

学生在做数学题时，虽然许多题目形式并不一样，但往往解法是相同的。如在解决函数零点问题时，可以利用函数图像来解决；又如在恒成立问题上，往往可用分离变量的方法来解决。所以，只要学生在平时能对自己所做题加以总结和归纳，那么数学题会变得越做越少，这就是多题一解。

3.复习课教学模式

在复习课中，我主要采用了如下流程：知识梳理→典型例题分析→提出疑问→解决疑问→反馈评价。

复习课是对以前所学知识的总结。因此，教师可以一上来，先把前面内容让学生加以梳理，将平日学习时零碎的知识重新联成一个网络，形成知识结构化的整体轮廓，同时明确单元复习或章节复习的重点目标。然后可以举一些具有代表性的例题，示范讲解。引导学生通过在解题的过程中，揭示出题目中所蕴含的基本知识点。在复习函数的基本性质时，我采用的教学过程如下。

1.复习函数的代数定义和几何定义（图像）

代数定义：x，y的对应关系。

几何定义：研究图像。

2.函数的奇偶性

问题1：若函数y=f（x）（x∈D）的图像关于y轴对称，则该函数具有怎样的代数特征？

问题2：偶函数的定义：对于任意一个实数x∈D，都有f（x）=f（-x）。

问题3：若函数y=f（x）（x∈D）的图像关于原点对称，则该函数具有怎样的代数特征？

问题4：奇函数的定义：对于任意一个实数x∈D，都有f（x）=-f（-x）。

问题5：偶函数和奇函数可将全体函数分为几类？请举例说明。

问题6：请你描述奇函数和偶函数的定义，并解释定义的合理性。

例1：试判断函数的奇偶性，并证明你的结论。

3.函数的单调性

问题7：如何用代数语言描述：“若函数y=f（x）（x∈D）的图像从左至右逐渐升高”？

问题8：如何用代数语言描述：“若函数y=f（x）（x∈D）的图像从左至右逐渐降低”？

问题9：增函数和减函数可将全体函数分为几类？请举例说明。

问题10：请你描述单调函数的定义，并解释定义的含义。

例2：试判断函数的单调性，并证明你的结论。

上课结束后，教师应有针对性的布置一定量的作业，让学生对上课内容加以巩固。作业的来源可以是书本和练习册上的课后习题，也可以是自己对上课例题加以改编。

传统的教学几乎都是以教师为主体进行的。教师要求学生怎么做，学生就怎么做，有的甚至整节课都是教师在一言堂，学生根本就没动脑。追求计划性和完整性，这有利于使教学任务的顺利完成，然而这种教学太过平淡，很难激发学生的学习兴趣，课堂也容易失去生命活力。而现代的教学模式是以学生为主，来确定内容和教学方式，这就为我们的课堂带来新鲜感，有时还会带来意外的惊喜，这就是“以学定教”。

以上几点是我在平时教学过程中的一些尝试与体会，可能有些并不成熟。但是我相信只要树立以学生为主体的思想，在今后的教学过程中自觉做到“以学定教”，建起属于自己的教学模式，就能真正激发学生学习数学的兴趣，也就自然能够提高学生学习数学的能力。