神秘美丽的黄金分割

黄金分割来自智者对大自然的观察，是大自然的神奇、美丽、和谐激发了智者的灵感，是智者不断探索、思考的结果，是人类在对自然的探索中不断发现和丰富的过程，是不同地域、不同文明共同创造的。

长期以来，数学界认为，这个奇妙的数字是古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯首先发现的，但缺乏有力的科学依据。公元前6世纪，毕达哥拉斯路过一个铁匠铺，他被清脆悦耳的锤子敲击声吸引住了，凭直觉他认定这声音有“秘密”！于是他径直站在那里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近似他正在思考的数学问题。

回家后，他拿来一根木棒，让学生在这根木棒上刻下一个记号，其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意。经多次实验得到一个非常一致的结果，即用C点分割木棒AB，整段AB与长段CB之比，等于长段CB与短段CA之比。毕达哥拉斯接着又发现，把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例，以致于无穷。经过计算得出结沦，长段(假设为a)与短段(假设为b)之比为1∶0.618，其比值为0.618，可用公式a∶b=(a+b)∶a表达。此时，长段长度的平方又恰等于整个木棒与短段长度的乘积，即a2=(a+b)b。

这一神奇的比例关系，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”，简称“黄金律”、“黄金比”。这里用“黄金”两字来形容这个规律的重要性，可谓是恰如其分。

自毕达哥拉斯发现黄金分割以后，人们在许多领域广泛地使用黄金分割。公元前5世纪，希腊建筑家就知道0.618的比值是协调、平衡的。举世闻名的帕提依神庙的高和宽的比是0.618。古埃及的金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。公元前4世纪的希腊数学家欧多克斯曾研究过大量的比例问题，并创造了比例论。古希腊的著名数学家欧几里得，他在自己的著作《几何原本》中，介绍了用黄金分割作五边形、十边形的的问题。

现代的考古发现，在更早的公元前3200年，幼发拉底斯河下游的人类智者，已经发现了黄金分割，他们的依据是在当代考古的挖掘中，发现了埋藏在地下5000年的，刻有五角星的泥板，因为五角星图案与黄金分割有关，所以，他们推断那时的智者已经掌握了黄金分割。

生机盎然的大自然中，植物世界千姿百态。生物学家观察发现，植物的叶子无论形状如何，他们的排列是极具规律性的，相邻的两片叶子之间约成137.5°角，这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。那么，叶子间的137.5°角藏有什么“密码”呢？我们知道，圆的一周是360°，360°-137.5°=222.5°，137.5°∶222.5°≈0.618。瞧，在叶子的精巧的排布中，竟然隐藏着黄金数。千奇百怪的动物世界也是这样。例如，以牛、马、狮、虎的前肢为界作一垂直虚线，将躯体分为两部分，其水平长度之比恰符合黄金分割。

不仅如此，人类的身体比例也符合黄金分割。据研究表明，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，从而使人类的躯干比例近似黄金分割，因此人体结构中有许多比例关系接近0.618。可见，人体的比例美是在进化的历史积淀中延续下来。

这个来自大自然并具有神奇魅力的黄金分割，引起了身处不同时代，不同地域的各界学者最广泛的关注。他们在探索中发现，黄金分割在大自然中随处可见，是来自大自然的和谐之美。正如伟大的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯所言，凡是美的东西都有共同的特性，那就是部分与整体之间的协调一致。很显然，黄金分割不仅是数学研究的最伟大的发现，而且还蕴含着深奥的哲学、美学意义。