不同人性假设视野下初中数学课堂练习题改编方法探析

不同人性假设视野下初中数学课堂练习题改编方法探析——以七年级为例

数学科　张　娜

[摘　要]对教学工作的研究离不开对人性的研究，不同人性假设下人的行为及结果都会不同。“X理论”下的数学习题改编，基于人性本恶的假设，假定学生都厌恶数学，对待数学学习能偷懒就偷懒；“Y理论”下的数学习题改编，基于人性本善的假设，认为学生本身不厌恶数学，但是学习能力大有不同，在做课堂练习时需要教师通过习题的呈现方式来吸引他们的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生能够完成既定目标。从题目的呈现方式和考察功能上，分为设置新问题情境、转换题型、变换提问方式、变换题设条件、重置考查目标等五种方法，以对课堂练习题进行案例研究。

[关键词]课堂练习题　人性假设　X理论　Y理论　初中数学

教师教学的工作，是要将自己的思想、意念传递给孩子，从而让他们去接收、去思考、去理解、去运用，最终达到我们理想的目标。在教学的过程中，最终目的是人与人的一种信息的传递。作为教育工作者的我们，对教学工作的研究其实就是研究我们的教学行为，也就是研究用怎样的方法才能将我们的目标准确、有效地传递给不同的学生。有鉴于此，美国社会心理学家麦格雷戈于1957年提出了两种完全不同的人性假设：一种假定人性本恶，即“X理论”；另一种假定人性本善，即“Y理论”。X理论假定人们基本上都厌恶工作，对工作没有热诚，如非必要就会加以逃避；人类只喜欢享乐，凡事得过且过，尽量逃避责任。Y理论假设一般人在本质上并不厌恶工作，只要循循善诱，雇员就会热诚工作，在没有严密的监管下，也会努力完成生产任务。而且在适当的条件下，一般的人不仅愿意承担责任而且会主动寻求责任感。麦格雷戈认为，管理者应根据这些假设来塑造激励下属的行为方式。“X Y理论”对人性的认识具有很强的穿透力，它解释了各种管理手段和策略可能产生的结果，“X Y理论”的管理模式被广泛地应用于企业、政府管理中。一些学生在小学六年的学习后上了初中，对学习的热情骤减，对于容量一下子变大的初中科目的学习更加无措，从而开始厌恶学习，能偷懒就偷懒，没有目标，没有动力，得过且过；还有一些初中生在本质上不厌恶学习，但能主动学习的也凤毛麟角，大多数还需要老师的“循循善诱”，激发起他们的学习热情，养成规范，从而“比学赶帮”。

课堂练习是数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、挖掘潜能的有效手段，是提高学生运用所学知识解决问题能力的重要途径，高质量的练习是高质量课堂的基础。但是许多教师在备课时不重视课堂练习的设计，习惯于把书上的题目做完了事；有的教师设计的课堂练习过多地模仿例题，练习内容枯燥乏味，严重地挫伤了学生的学习积极性；也有的教师对于很多问题的设计都很平淡，学生在掌握基础知识和基本技能的前提下，不需要太多的动脑筋思考，做题只需要照搬、照套，无法激起学生学习的热情，不能使其产生内驱力。另外，所有学生都做同一种练习题，显得没有层次性，学习水平较高的学生感觉没有挑战性，淡而无味，“吃不饱”；学习水平较差的学生则会感觉难度较大，力不从心，“消化不良”。久而久之，学习水平较高的学生学习数学的劲头就会慢慢减小，不能最大限度地发展自己，而学习水平较差的学生就会对数学畏而却步。

“X Y理论”将教师放在管理者、“雇主”的身份角色上，学生放在了被管理者、“员工”的地位。为了让不同的学生在数学上得到不同的发展，数学教学必须因人制宜、因材施教。以往我们是通过在课堂上设置难题或附加题，或更有奥数性质的题目，来增加区分度，这样便导致了数学教学中题海战术的泛滥和对难题、偏题的执着。基于“X Y理论”下的习题改编，实际上就是为了消除“题海战术”这样的弊病，为了对学生的学习进行更好的管理。根据“X理论”中对人性的假设——假设学生刚进入初中时，厌恶数学的学习，能偷懒就偷懒，没有学习的热情，除非必要就逃避数学的学习；根据“Y理论”中对人性的假设——假设学生在刚进入初中时，不厌恶数学的学习，只要教师“循循善诱”，学生就会热诚学习，在没有父母、老师的严密监管下，也会努力完成学习任务。那么针对学生面对题目所反映出来的不同的心理，尝试在日常教学中将课本上已有的例题或课后习题进行改编，以此来塑造、激励学生的某种行为。从题目的呈现方式和考查功能上，分为设置新问题情境、转换题型、变换提问方式、变换题设条件、重置考查目标等五种方法。

一、基于“X理论”的课堂练习题的改编方式

基于“X理论”，人天生厌恶学习，缺乏学习的热情，对待不感兴趣的事情得过且过。过去的数学教学强调知识点是什么以及知识的逻辑性、系统性，所对应的练习题也是纯数学知识点的考查，这些问题往往理性，但未免“陌生”、“冰冷”。哲学家休谟曾言：“一切科学对于人性总是或多或少地有些关系，任何学科不论似乎与人性离得多远，它们总是会通过这样或那样的途径回到人性。”人是有感情的动物，在认识世界、探索世界的过程中往往带有个人主观因素在其中，在初中时代学习数学时更是如此。陌生的、冰冷的数学问题和情境不会激发人的太多感情，同样也不会提起人的太多兴趣，从而降低了人的主观能动性。而贴合生活的、实际的问题和情境往往更能激发人的共鸣，从而使其更主动地参与其中，去发现、去解决。

1．设置新问题情境法

基于“X理论”的设置新问题情境，即考查的数学知识点不变，而给这个数学问题赋予了一个实际生活背景，意在加强数学与生活实际的联系，学生用数学的眼光来观察、分析、解决问题，使数学问题生活化、生活问题数学化。新问题情境的背景材料往往取材于国内外的热点时事、热点问题，让学生觉得数学离他们的生活很近，从而激发学生解决问题的兴趣和动力。

【案例1】　原题：14 600 000 000用科学计数法可表示为________。

改编题：2012年8月6日，国务院下发了《节能减排“十二五”规划》，其中肯定了中国为应对全球气候变化作出的重要贡献。在过去的“十一五”期间，我国通过节能降耗减少二氧化碳排放14 600 000 000吨，得到国际社会的广泛赞誉，展示了我负责任大国的良好形象。14 600 000 000吨用科学计数法可表示为________吨。

【案例2】　原题：如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为________。

改编题：表1列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数），例如在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北京时间17∶00开始进行的，而此时东京时间是18∶00。

①如果现在是北京时间9∶00，那么纽约时间是多少？

②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？

③2001年9月11日上午9时许（纽约时间），美国纽约世贸中心姊妹楼先后遭到恐怖分子劫持的两架飞机的袭击，此时北京是什么时间？

表1　不同城市时差表

“大多数人具有想象力和创造力，在低级需求得到满足后又不断向高一级需求前进，有自我实现、发挥自己潜能的愿望”。这两个案例中的原题都是纯粹的数学知识点直接作答，而两个案例中的改编题都将数学知识点跟实际生活更鲜活、生动地联系在了一起，真正把学生的学习引向生活、引向社会，使得学生的视野更加开阔，更加有“人情味”，不再“冷冰冰”，学生也会乐于解答，有效地培养了学生解决问题的能力。

2．转换题型法

“X理论”认为，人天生懒惰，“尽量逃避责任和工作”，雇主“大多需要用强迫、控制的手段进行管理”，雇员“情愿受人指导”，“缺乏进取心”。所以管理者应“计划、组织、经营”，利用“严密的组织和工作制度”，“通过收买与刺激”，迫使“其为组织目标努力”。

在数学——这个学生心目中的“老大难”科目上，一部分学生不愿意动笔，怕动笔写复杂的、长串的数字和字符。作为教师，应认识到这部分学生的心理，为了“使数学面向全体学生”，通过数学题型间的转换，让数学“内容的呈现采用不同的表达方式”，刺激这部分学生将其所掌握的情况呈现出来。

数学题型的设置以选择题、填空题、解答题为主。数学试题的选择题一般都是单选题，即每道题都给出四个选项，其中只有一个是正确的。四个备选项或多或少具有“提示”与“迷惑”的双重作用。填空题的一般形式是给出若干个条件，要求推断出一个结论，或者计算出一个结果。也有的是给出一个命题，要求补充条件或结论，使之成为正确的、完整的命题。填空题的特点是只考查结果，不需考查获得结果的过程。解答题是要求完整地写出解题过程的题目，它的特点是容量较大，每一道题都能考查多个知识点，可以综合考查多种数学思想方法和数学能力，可以更好地考查学生的解题思路和解题的思维过程。填空题由于没有备选项的参照，试题提供的信息没有选择题那样丰富，解答起来难度往往略高于选择题。与解答题比较，由于题目考查的内容相对集中，容量较小，且由题设到所求的跨度一般说来要小得多，故其难度略低于解答题。填空题位于选择题与解答题之间，有一定的过渡作用。

麦格雷戈提出的“X理论”实际上是“胡萝卜加大棒”的管理方法。初中数学课本上的大部分知识点是课程标准要求学生一定要了解、掌握的，这个是“大棒”。而针对学生的畏难心理和懒惰心理，对于同一知识点，我们可以通过不同题型之间的转换，降低试题的难度，这就是给学生的“胡萝卜”。

有时，为了降低试题难度，可以将填空题或解答题改编为选择题；也可以将较难的解答题的第一问压缩、升华或改变设问角度，改编为一道新颖的选择题或填空题。

【案例3】　原题：在数轴上，到原点的距离为2的点为________。

改编题：在数轴上，到原点的距离为2的点为（　　）。

A．2　　B．－2　　C．2或－2　　D．以上都错

绝对值的概念是学生应掌握的基本概念，如果设置为填空题，很多学生没有很好地理解在数轴上，与原点距离相差2的点应在原点的左右两边各有一个，就可能丢掉一个解。基于“X理论”，为了让学生掌握这个知识点，也让学生尝到点“甜头”，将其设置为选择题，其中一个选项就会显示有2或－2两个答案，起到了一定的提醒作用，从而使此题的难度大大降低了。

【案例4】　原题：某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应怎样安排人手，才能完成工作？

改编为填空题：某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应怎样安排人手，才能完成工作？假设计划由x人先做4小时，则有________人一起做6小时，根据题意列方程为________。

或者改编为选择题：某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应怎样安排人手，才能完成工作？假设计划由x人先做4小时，则根据题意列方程，下列正确的为（　　）。

A．4x＋6（x＋3）=48　　B．4x＋6×3=48

C．×4＋×6=1　　D．×4＋×6=1

一元一次方程中的实际问题属于学生学习时的难点，尤其原题中的问题是“应怎样安排人手，才能完成工作”。这样的问法，对于成绩一般、缺乏生活经验的学生而言，会让他们不知如何下手，不知道该如何设未知数，从而导致很多学生交白卷。基于“X理论”，教师可以采取“温和的做法”，“坚定而温和”地“软硬兼施”，题干不变，但改编为填空题时预先给定假设，“由x人先做4小时”，就把学生的思路拉到“正道儿”上了。有了这个前提，再看后面的提示，“则有________人一起做6小时”，学生就会根据“再增加3人和他们一起做6小时”较容易地推断出在x人的基础上增加3人，则此时有（x＋3）人。题目的难度就会下降。而选择题的改编可以在选项上动脑筋，把学生易错点列出来，在A、B以及C、D两大类情况中，提醒学生用到的可能是工程量“单位1”和工作效率；学生也可通过比较选择项，思考在6小时过程中是x人参与，还是（x＋3）人参与。从而可从选择项上看出学生的思维发展，为了“组织目标”的实现做出“指引和督导”。

二、基于“Y理论”的课堂练习题的改编方式

“Y理论”认为：“一般人并不是天性就不喜欢工作的，工作中体力和脑力的消耗就像游戏和休息一样自然。工作可能是一种满足，因而自愿去执行；也可能是一种处罚，因而只要可能就想逃避。到底怎样，要看环境而定。人们愿意实行自我管理和自我控制来完成应当完成的目标，人的自我实现的要求和组织要求的行为之间是没有矛盾的。如果给人提供适当的机会，就能将个人目标和组织目标统一起来。根据以上假设，相应的管理措施为：创造一个使人得以发挥才能的工作环境，发挥出职工的潜力。”

基于“Y理论”，一般的学生也不是天生就不喜欢学数学的，只要我们帮他们创设一个能施展的平台，就能发挥出学生的潜力。学生在日常的数学学习中最怕的就是解答题，120分的卷面解答题占了72分，150分的卷面解答题占102分。在七年级数学中，解答题大部分是方程的实际问题，而很多学生在学习了一段时间的实际问题后就失去了做题的动力，厌恶做解答题。基于“Y理论”，课堂做解答题练习时，在题目原意和主旨不变的情况下，可以变换题目，通过“变换提问方式”或者“变换题设条件”的方法，让其成为学生通向解答题成功的“脚手架”。

1．变换提问方式

变换提问方式即可以在原来的提问方式下，增加中间的设问，或改变提问的角度，或将结论隐蔽起来等。

【案例5】　原题：一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20 s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。

这道题是2012学年第一学期七年级数学上册人教版教材中的一道课后习题，也在广州市越秀区2012学年第一学期的期末区统考试题中原题呈现，当时这道题的正确率非常低，满分10分，而作为广州市教育强区的越秀区，当时的全区平均分仅2．1分左右。学生普遍存在的问题就是题目理解得不够清晰。“一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20 s”，这句话学生容易理解成火车的速度就是300÷20=15米／秒，再根据“隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s”，从而计算出火车的长度为15×10=150米。

基于“Y理论”，如果我们在课堂练习时能够给学生“搭把手”，通过变换提问的方式——增加中间设问的环节，把单问改为分步设问，就能帮助学生正确认识题干所反映出来的信息。如为了更好地理解火车“经过一条长300米的隧道需要20 s”，我们可增加第一个设问“设火车长度为x米，用含有x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度”，就无疑给出了提示，引导学生去画图并思考，这20 s的时间实际上是火车从火车头进入隧道到车尾离开隧道这段路程所用的时间，那么在计算火车速度的时候，10 s所对应的路程为隧道长300米＋火车长度x米。为了清晰地理解垂直“灯光照在火车上的时间是10 s”，可增加第二个设问“设火车长度为x米，用含有x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度”，这也无异于给出提示，10 s的时间实际上是火车从火车头经过灯下到车尾经过灯下这段路程所用的时间，即10 s所对应的路程为整个火车的长度x米。为了提醒学生火车是在匀速行驶，可增加第三个设问：“上述问题中火车的平均速度发生变化了吗？”速度不变，所以前两个设问当中的时间、路程关系分别求出的速度是相等的，从而列等式。最后是第四个设问，求解火车长度x。变换提问方式后的题目为：

一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20 s，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s。（1）设火车长度为x米，用含有x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度。（2）设火车长度为x米，用含有x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度。（3）上述问题中火车的平均速度发生变化了吗？（4）求火车的长度。

在求火车的长度前通过三个设问，让学生更加清晰地理解了题目的意思，而且设问层层递进，在这样的调整之后，学生可以画图，可以想象整列火车穿过隧道的过程，那么对这道题的理解就会加深，学生也会体验到学习数学的乐趣。

2．变换题设条件

变换题设条件，例如，适当增删已知条件，隐蔽条件明朗化，明显条件隐蔽化，直接条件间接化，间接条件直接化，抽象条件具体化，具体条件抽象化，等等，都可使试题的难度发生变化。

【案例6】　原题：现对某商品降价10%促销，为了使销售金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？

这道题目的题干除了10%这个数据外，没有其他明确的数量，学生会觉得茫然，不知如何下手。如果将这道题孤立来做，学生感到困难很大。基于“Y理论”，碰到困难时，管理者只要从旁给予支持和鼓励，就能促使员工做出成绩。所以在解决这种比较抽象化的题目时，我们可以将其具体化。

改编为：某商品标价100元，9月份按标价出售共卖出270件。10月份对该商品促销，降价10%出售，为了使销售金额与9月份保持一致，销售量要比按原价销售时增加百分之几？

解析：销售金额=售价×销售量，9月份：销售金额=100×270=27 000元。10月份：售价=100×（1－10%）=90元。销售量未知，可通过销售金额与9月份一致，得出10月份的销售量为300件，比按原价销售时增加30件，增加的百分数为30÷270≈11．1%。

也可直接设10月份销售量比原价销售时增加的百分数为x，则列方程为100×（1－10%）×270×（1＋x）=270×100，从而解得x≈11．1%。

这样的题目有具体金额、数量，贴近实际生活，学生容易解决。当完成这道题目以后，再让学生反观原题，没有原价，没有原销售量，那怎么办呢？改编题目后在求x时，观察方程的左右两边的原价100元和原销售量270件，对于我们求解的百分数x有无关系？通过学生的观察和思考，引导学生从中抽象出单位“1”，将原价看作单位“1”，将原销售量也看作单位“1”。降价10%后，现价为1×（1－10%），销售量增加的百分数为x后，现在的销售量就应该为1×（1＋x）。根据销售金额=售价×销售量，列方程为1×（1－10%）×1×（1＋x）=1×1，即（1－10%）（1＋x）=1，从而解得x。

“大多数人，而不是少数人，在解决组织的困难问题时，都能发挥较高的想象力、聪明才智和创造性。在现代工业生活的条件下，一般人的智慧潜能只是部分地得到了发挥。”所以“管理者”应起到辅助者的作用，促使“员工”实现自我价值。

【案例7】　原题：某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，满分100分。答对一题得5分，答错或不答扣1分。小明在这次知识竞赛中共获得90分，问小明答对了多少道题？

改编题：某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同。其中四位参赛者的答题情况如下。小明在这次知识竞赛中，共获得90分，问小明答对了多少道题？

表2　参赛选手得分表

根据Y理论，对人的激励主要是给予来自工作本身的内在激励，让他担当具有挑战性的工作，激发“员工”的潜能。原题的题设条件直接告诉学生共20道题，答对1题得5分，答错或不答扣1分，满分100分。而改编题的题设条件主要以一个表格的形式呈现，将“明显条件隐蔽化”，需要学生学会看表格，挖掘数据信息。

3．重置考查目标

解答题一直是学生失分最严重的点，其中实际问题一直是学生的“老大难”。在一元一次方程这一章节的内容中，平时考试和测验，实际问题的背景文字信息量已经让很多学生有畏惧心理，有相当一部分学生交“白卷”，但这些题目往往在生活中都是很有用的。为了培养学生的数学素养，提高学生对数学的自信心，基于“Y理论”，“人们愿意实行自我管理和自我控制来完成应当完成的目标”，我们在课堂练习时，通过对所求问题达到的要求、问题的设问等加以改变，使得对不同层次的学生的要求改变，即考查目标重置，让学生都能在自己的最近发展区获得成就感。

【案例8】　以七年级上册3．4《实际问题与一元一次方程》探究三为例，课本原题如下：

探究3：电话计费问题。

表3中有两种移动电话计费方式。

表3　移动电话计费方式表

注：月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费。

考虑下列问题：

（1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

手机话费问题贴近生活，学生有兴趣动手做，但看到这两个问题时一下子就懵了。题目要求学生能自主分情况讨论，写出计费情况关于t的表达式并能比较哪种计费方式更合算。这样的两个目标对于大部分学生而言，很模糊，有点儿感兴趣，但却又抓不着。

改编如下：信息社会，人们沟通交流的方式多样化，移动电话也很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。表3是两种移动电话的计费方式。

改编1：（1）现有甲、乙、丙、丁四人到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如上表所示的两种电话计费方式。若他们四人每月的平均主叫通话时间分别为80分钟、200分钟、280分钟和360分钟，他们选择何种计费方式会更省钱？

解：甲：每月平均主叫通话时间为80分钟，

若选择方式一，则需每月交纳电话费________元；

若选择方式二，则需每月交纳电话费________元。

所以甲选择方式________更省钱。每月所交电话费用为________元。

乙：每月平均主叫通话时间为200分钟，

若选择方式一，则需每月交纳电话费________元；

若选择方式二，则需每月交纳电话费________元。

所以乙选择方式________更省钱。每月所交电话费用为________元。

丙：每月平均主叫通话时间为280分钟，

若选择方式一，则需每月交纳电话费________元；

若选择方式二，则需每月交纳电话费________元。

所以丙选择方式________更省钱。每月所交电话费用为________元。

丁：每月平均主叫通话时间为360分钟，

若选择方式一，则需每月交纳电话费________元；

若选择方式二，则需每月交纳电话费________元。

所以丁选择方式________更省钱。每月所交电话费用为________元。

（2）小明一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据表4，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

表4　移动电话计费方式表

（3）当t取何值时，方式一和方式二收费相同？当t取何值时，选择方式一合算？当t取何值时，选择方式二合算？

这种改编的第（1）小问，面向的是全体学生，要求学生读懂表3，会根据具体通话时间求出应缴话费，并比较计费方式的优劣。第（2）小问，能根据表4中的提示，在不同的时间段内，用关于t的表达式写出方式一和方式二的计费情况。有了表4做参考，第（3）小问还是有部分同学做得出的。这样的目标设置使学生“看得见”、“抓得着”，能满足我们日常的基本教学和生活的需要。

改编2：（1）现有甲、乙、丙、丁四人到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如表3所示的两种电话计费方式。若他们四人每月的平均主叫通话时间分别为80分钟、200分钟、280分钟和360分钟，他们选择何种计费方式会更省钱？

解：甲：每月平均主叫通话时间为80分钟，

他若选择方式一，则需每月交纳电话费________元；

若选择方式二，则需每月交纳电话费________元。

所以甲选择方式________更省钱。每月所交电话费用为________元。

参考甲的通话费用的计算方式，计算乙、丙、丁应选择哪种计费方式更为省钱？

（2）小明一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据表5，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

表5　移动电话计费方式表

（3）当t取何值时，方式一和方式二收费相同？当t取何值时，选择方式一合算？当t取何值时，选择方式二合算？

改编2对学生提出了更高的要求，第（1）小问要求学生参考甲的情况，根据乙、丙、丁的通话时间选择省钱的计费方式。在第（2）问中，要求学生能根据第（1）小问及表5的部分提示，找出通话时间的分段区间及相应的通话费用关于t的表达式。第（3）小问中，要求学生根据前两问的提醒，能够得出t和计费方式之间的关系。总体而言，这个改编对学生的要求较“改编1”有了提高，但较原题而言，还是有梯度、有“脚手架”的，相对容易一些。

三、不同人性假设下课堂练习题改编的效果比较分析

在教师根据不同的人性假设，将课堂练习题进行改编之后，学生学习数学变得“没那么困难了”，积极性提高了。以案例8为例，将2012级2班、4班两个普通班进行对照实验（两个班入学测试和期中考试水平相当，平均分相差不到1分）。在课堂上，一开始，两个班都统一将原题目以PPT形式投影，给学生五分钟时间思考，学生两分钟时间左右还在认真思考，两分钟后大部分学生已经开始有讲话、发呆的现象，仅剩五位同学还在努力思考。五分钟后将改编题发放给学生，2班做改编1，4班做改编2。情况对比如下：

表6　2班、4班案例8的做题情况对比分析

从整体来看，没改编题目前，学生不知如何下手，有改编题目后，学生有了具体数据的指导，参与热情高。第（1）小问整体正确率比较高，2班为83．7%，4班为77．6%，4班正确率稍低也是源于改编2中第（1）小问乙、丙、丁的话费情况需要学生动笔写出来，而非直接填空，学生懒得动笔所致；第（2）小问2班正确率为59．2%，4班为40．8%，改编1中很多学生在t大于350时，两种计费方式还不太会用关于t的式子来表达，而改编2是由计费方式来找出通话时间区间，采用逆向思维，对学生提出了更高要求；两个班都能有一定数量的学生将第（3）小问解答出来，相比较一开始的一头雾水，他们对这道题目有了更清晰的理解，对于一些同学而言，他们可以根据前两问的提示，自主地将这道题目给完成。这使学生的自信心有了很大的提升，学生脸上自信的笑容也多了起来。学生做完之后教师再进行讲解，有了前面的工作，学生也会更乐于听讲，课堂上认真听讲的学生人数也明显增加。

将学生初一刚入学和学年期末区统考成绩对比来看，两个班的成绩都有了较明显的进步。作为普通班的初一4班优秀率占了全级优秀率的22．6%，初一2班良好率占了全级良好率的27．5%，学生学习数学兴趣浓厚，课间讨论问题氛围良好。

将企业管理的思路和方法应用到日常的教学工作中，对教师的教学观也有了一定程度的影响。持有人性假设“X理论”的教师，会更加注意从生活中挖掘素材，联系生活实际，想方设法增加题目的趣味性；在知识点相同的情况下，分解知识点，降低试题的难度，来激发学生学习的动力和兴趣。持有“Y理论”观点的教师，会认为学生学习就像游戏和休息一样不需要监督和控制，学生在学习和生活中会主动地承担责任，但前提是你要给学生创设一个才能得以施展的平台。持有“Y理论”的教师，在以后的教学过程中更加注重给学生“巧搭脚手架”，会更加尊重学生的差异性，客观地对待学生的差错和成绩，并将其转化为自己的教学资源。

参考文献

［1］胡东芳．教育新思维——东西方教育对话录［M］．桂林：广西师范大学出版社，2003．

［2］李成彦，刘建荣．人性假设的理论与教学观［J］．东北农业大学学报（社科版），2005（1）．

［3］孟祥林．分层教学与教学过程最优化：从中日美对比论我国的策略选择［J］．湖南师范大学教育科学学报，2008（7）．

［4］梁威．运用数学分层测试卡构建分层评价的课堂教学模式［J］．教育科学研究，1998（6）．

［5］刘淑杰．对新课程实施中学生评价方法的哲学思考［J］．东北师范大学学报，2002（1）．