数学教师教学信念的检视

第四节　数学教师教学信念的检视

一、对燕老师数学教学信念系统的单项检视

通过分析燕老师的“本土概念”及其关注的焦点教学因素，已经初步了解了燕老师教学信念系统的一些特征。此处将对燕老师教学信念系统进行整体的描述，并在此基础上进行实践反思。

教师的数学观是数学教师对数学的基本认识和看法。著名的数学家托姆（K.Thom）和数学教育家赫尔胥（K.Hersh）认为：“所有的数学教学法，不管是否未必自洽，都建立在一定的数学哲学之上。”“问题不在于什么是最好的教学方法，而是‘数学究竟是什么’？”⁽²⁴⁾实际上，每个数学工作者总是自觉或不自觉地接受着某种数学观，而且影响数学教学活动的开展。研究发现，燕老师持静态的、绝对主义的数学观，视数学都是“规定”好的东西，把数学知识看成不容置疑的真理的集合，是一个精心组织起来的、不容外力干涉的、高度统一且十分严密的逻辑体系。事实上，大多数中小学数学教师与大学教师都在教学实践中体现了某种程度绝对主义的数学观或者工具主义的数学观，这两种有代表性的数学观念至今在我国理工科大学数学课堂教学中仍保持较强的势头。⁽²⁵⁾

教师的数学教学观是数学教师对数学本质以及数学学习过程的一种基本认识，它不仅涉及数学的性质与特征，更涉及知识获得的认知过程。数学教师在教学过程中的所思所为，取决于数学教师的基本数学观念，取决于数学教师对数学与数学教学的基本看法、信念与态度，会影响数学教学的实践与效果，是数学教师教学信念的重要因素之一。燕老师尽管没有明确表达自己的数学教学观，但是通过探索她的教学决策过程以及观察其教学行为方式，可以推断，燕老师视数学教学为教师主体的活动，学生应该“配合”老师完成任务，必须按照教师所要求去活动和思考。实际上，数学新课程改革强调了“数学活动观”以及“师生的平等、互动与协作观”的数学教学观。⁽²⁶⁾数学活动是学生经历数字化过程的活动。数学活动就是学生学习、探索、掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的考量，数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数字化过程的活动。同时，数学新课程强调数学教学是教师和学生的共同活动，学生建构数学知识的过程是师生双方交往互动与协作的过程。

教师的学生观是教师对学生的基本认识和根本态度，直接影响数学活动的目的、方式和结果，影响课堂教学的质量。教师的学生观可以从教师如何看待和对待学生的行为中得到启示。通过观察燕老师在课堂教学中处理学生事件的方式时发现，燕老师过于强化自己在数学教学活动中的主体性，在一定程度忽视了学生学习数学的主体性，认为学生应该配合教师完成教学任务，把学生看做自己的附属。事实上，学生才是数学学习活动的主体，是教学活动中的能动参与者，谁也不能代替学生的自主学习。数学学习活动中学生的主动性如何，直接影响着教学的效果和质量，引领着学生的发展。教师只是学生学习活动的引导者、帮助者、合作者。教学过程是师生共同参与的过程，也是师生合作和相互作用的过程，教师的教学任务只有通过学生主体性的充分发挥才能完成。

教师的师生观是指教师如何看待教师与学生之间的关系，与其学生观是一脉相承的。燕老师师生观秉持教师中心，忽视学生的主体性、主动性和能动性，认为教师与学生之间的关系是学生对教师的服从关系，学生应该对教师的要求言听计从。实际上，数学教师应该树立师生之间的民主平等观。杜威主张学校管理应该民主化，而要实现教育民主化，教师必须树立民主平等的思想。⁽²⁷⁾这就要求教师和学生在数学教学活动中应以平等的身份共同参与，形成平等与友好、理解与尊重、信任与接纳、关心与帮助的师生观。其次，数学教师应该树立正确的学生观。学生是师生关系的重要方面，因此教师应认真观察、了解和研究学生，树立起只有差异，没有差生的学生观，关注学生态度、情感、价值观的培养，相信学生的潜能，视学生为独立、个性、发展中的人。

在教师的素质结构中，教育信念是重要的组成部分，而教学效能感又是教师教育信念的核心成分，它直接关系教师的教育教学水平和学生的学习效果，也是教师职业发展的动力和力量源泉。教师教学效能感包括两个部分：一般教学效能感和个人教学效能感。一般教学效能感是教师对教与学的关系、对教育在学生发展中的作用等问题的一般看法与判断，则认为即使在显著受到外在环境限制的情况下，教育仍有可能改变学生；而个人教学效能感是指教师对自己是否有能力完成教学任务、教好学生的信念，是教师对自己教学效果的认识和评价。吉布森（Gibson）等人认为，两种不同的教学效能感正好反映了自我效能感的两种预期：一般教学效能感反映的是结果预期；个人教学效能感反映的是效能预期。⁽²⁸⁾燕老师倾向于把学生学习成绩差归因于外部因素。比如，学生家教、学生不努力等；其次，燕老师在合作之初曾提过，她之所以从一年级一直跟班到五年级，并一直到小学毕业，是因为学生家长（强烈）要求；最后，燕老师还有一个比较明显的特点，即在每节课前都非常有信心，有时感觉很简单，但是课后，特别是自我感觉不好的课，包括课后交流中被研究者指出问题的课，可以感受到燕老师的一种隐隐的“遗憾”。从上述3个方面可以推知，燕老师的个人教学效能感偏低，而一般教学效能感略高。

数学教师教学信念系统的5个方面是相互影响，交互作用的，整体地构成数学教师教学信念系统，并综合地影响着数学教师的教学思维方式、教学决策等。燕老师的数学教学信念应归于知识传授为本信念取向，即秉持教师本位、静止、保守、限制的基本观点，应该走向知识传授与数学思维发展相融合的信念取向，即秉持儿童发展导向、动态、开放、自由的基本观点。

二、对燕老师数学教学信念系统的综合检视

在小学教学一线发现一个“有趣”的现象：小学教师特能说，对于当前新课程改革中的“时髦”词汇特别精通，大量的术语渗透到教师的常规工作语汇之中，成为专业术语。比如，数学目标、合情推理、教材结构、学习课题、推理能力、关注过程、数学活动、动手操作，等等。然而，在教师的话语（体系）中专业术语越是泛滥，描述他们实践的话语就越是抽象，具体性就越是微弱或丧失，这也是事实。⁽²⁹⁾施瓦布（J.Schwab）则用“理论方式”话语和“实践方式”话语更深刻揭示了这种现象。他认为，“理论方式”的话语与知识渗透于整个课堂，教师的“实践方式”的话语和知识处于“濒死”的状态。⁽³⁰⁾

佐藤学和施瓦布描述的现象在当今的中国也是一个值得研究的现象。本书中，燕老师在教学设计、教学实施和教学反思以及作出相应决策的过程中，其“理论术语”比较丰富，而且也能有恰当的理解。比如：

……我觉得数学按我的理解来说背概念有没有多大意思，我主要是说从它的本质上去理解。所以我还是觉得重点还是引导他们理解以后，他又有一点印象，以后凭着这个印象就知道这个数怎么判断。其实一个字不落背下来，作用不大。主要是，数学我平时也跟他们渗透这种思想，主要在于理解，老师也不要求一字不漏去背下来，只要理解意思不错就可以了……

（来源：FT-ch-j-20080311-2）

……其实，他们这么想也有他们的道理嘛。所以我不能放弃，我觉得这也是课堂上生成的资源，即便是我这节课讲不完我也要去落实好嘛……

（来源：FT-ch-j-20080310-1）

我会考虑教学内容，考虑学生的经验，学生的经验我是备课的时候一定要考虑的。然后我会考虑学生学习的一些方法和过程，也就是学生的经验了嘛。然后他有一些情感的体验这些都要考虑……

（来源：FT-ch-j-20080325-18）

我观察他在课堂上的表现啊……然后看他作业我就知道他理不理解。像那些在课堂上我就要求他们必须给我理解了，听懂了，你不要死记硬背，背一千遍，一万遍，熟了也不知道它什么意思……要求他们掌握哪些方法，学会学习。所以理解、学会学习是我经常跟他们说的。数学题是讲不完的，太多了，只有自己体会，用老师教的方法自己去学……

（来源：FT-ch-j-20080324-4）

把这些教师明确用语言表达的信念称作教师“表述的信念”，把通过寻找“本土概念”和“类属分析”而推断出的教师的教学信念称作“隐含的信念”。这两者之间存在一定程度的差异性，可能是因为教师仅仅把“表述的信念”作为命题性知识，也可能因为教师并没有意识要激活这些信念，或者不知道怎样激活这些信念。总之，教师的“表述的信念”和“隐含的信念”之间的差异性值得关注。