初三数学第二轮复习的几点看法

初三数学第二轮复习的几点看法

李荣杰

（咸阳市天王中学，陕西　咸阳　712000）

【摘要】九年级毕业班总复习教学时间紧、任务重、要求高，经过第一轮的认真复习，学生的成绩普遍有所提高。要使学生成绩在短期内有大幅度提高，教师还必须做好第二轮的复习工作。第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，复习时对讲练、检测要求很高，所以有“二轮看水平”的说法。如何提高数学复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

【关键词】数学　复习　中考

一、明确主体，突出重点

（一）教师必须明确重点，对中考“考什么”，“怎样考”，应了如指掌

《新课程标准》，应分成四块：数与代数，空间与图形，统计与概率，探究、实践与运用。第二轮复习分专题讲解，突破重点。复习时要重视两点：一是要重视《数学课程标准》要求的变化，对于删掉、淡化的内容，如根与系数的关系、相交弦定理、切割线定理等，复习时减小力度、少花精力，而对于新增加的内容，如图形的变换、视图与投影、统计与概率等，要加强复习；二是要重视考查学生素质和能力的新题型，如以试题背景为主线的衣食住行问题、市场营销问题、方案设计问题等，以试题考查内容为主线的不等式与函数问题、函数与方程问题、阅读理解问题、实验操作问题、几何变换问题、开放探究问题等。

1.数与代数

这部分可以分为数与式，方程与方程（组），不等式和不等式（组），函数与图像四个专题。复习这一部分内容时一定要过记忆关，必须做到记牢记准所有的定义、公式、运算顺序、性质及定理等，没有准确无误的记忆，填空选择错误就多。要加强计算方面的训练，使学生会而不错，要重视分类思想，数形结合思想，方程思想，函数思想等思想与方法在解题中的应用。

例（1）先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值。学生化简没有问题，但选数求值时，可能有部分学生会选x=1或x=－1或x=0代入求值.

（2）已知y=（m+1）x^m3－3m－5是反比例函数，求m的值，有些学生会得到m²－3m－5=－1，所以m₁=4，m₂=－1，但本题m+1≠0，所以m≠－1，所以m=4。

2.空间与图形

这部分内容主要分为：图形的初步认识和三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆、图形的变换、视图与投影等专题。复习这一部分内容时，首先应过记忆关，应牢记这一部分所有的定义、定理及性质等；其次要过基本方法关，转化的思想非常重要。最后要掌握常规辅助线，有三角形的中位线、直角三角形斜边中线、等腰三角形的底边上的高、平行四边形及特殊平行四边形的对角线、梯形的高及对角线、圆中弦的弦心距、直径所对的圆周角、圆的切线经过切点的半径、正多边形的半径及边心距等。

3.统计与概率

统计与概率是新课标七到九年级数学四个学习领域之一。统计的主要考试内容：数据的收集与处理、抽样调查、统计图表的解读与制作；总体、个体、样本容量的概念；平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差、极差、频数的概念，用样本估计总体；概率的主要考试内容：概率的含义、概率的预测、会用列表法和画树状图分析一些简单事件发生的概率，统计与概率之间的联系。

例如，掷一枚均匀的骰子，六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，第一次朝上面点数作为点的横坐标，第二次朝上面的点数作为点的纵坐标，则点在直线上的概率是________。本题共有36个点，其中在直线y=2x上的点有3个（1，2）、（2，4）、（3，6）。应填。

4.探究、实践与运用

利用所学数学知识解决实际问题是《数学课程标准》的一个重要目标。近几年的中考试题注重知识的横向与纵向间的紧密联系，注重考查新课程标准所倡导的学习方式和教学方法，关注学生的未来生活，关注时代性问题，关注本地实际问题；注重对学生运用所学基础知识和基本技能、分析问题和解决实际问题能力的考查，设计各种开放性考题，让学生进行多方位、多角度自主探索；将实际问题抽象成数学模型。最后教师还可以分为“探索性应用题”“开放题”“阅读理解题”“方案设计题”“动手操作”“跨学科综合题”“图表信息题”等问题，以便学生熟悉适应这类题型。

（二）本阶段毕业班学生面临着三大难点

1.如何突破中考最后两题的后两问

对于区分度极高的最后两题的后两问不是人人都能突破的，解决此问题的能力也不是短时期内就能培养起来的。需要整个初中阶段都要不断地树立对知识综合运用的意识，需要不断地培养对已知与结论的分析能力，需要不断地对知识的交汇点进行有针对性的训练。本阶段可以利用每日一题的方式来训练。

2.如何尽快掌握方程应用题与函数应用题的解题策略

方程（组）是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，求解此类问题的关键是针对给出的实际问题，设定合适的未知数，找出相等关系，但要注意验证结果是否适合实际问题。函数应用问题涉及的知识层面丰富，解法灵活多变，是考试命题的热点问题。解答此类问题，一般都是从建立函数关系入手，将实际问题模型化或结合函数图像来挖掘解题思路。

例某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查，调查发现这种水产品的每千克售价y₁（元）与销售月份x（月）满足关系式y=x+36，而其每千克成本y₂（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示.

（1）试确定b、c的值；

（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；

（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

解：（1）由题意：

解得

∵a=＜0，∴抛物线开口向下.在对称轴左侧随的增大而增大.

由题意x＜5，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大.

3.如何扫清选择题与填空题中的障碍

中考题中分值占据半壁江山的填空题与选择题是对整个初中数学135个知识点的全面考察，其中主要是对重要知识点的全面理解，对重点概念的辨析，对数学思想、方法的把握（函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想、换元法、消元、降次、因式分解法等）。扫清障碍的恰当方法就是一学期坚持不懈地进行定期检测与训练，还要对一些应试技巧进行相应训练，如特值法，画图猜想，筛选法，验证法等。