谈谈数学概念的教学

谈谈数学概念的教学

李邦河院士说:“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也。”由此可知数学概念在数学教学中处于十分重要的地位。可是有的教师在概念教学上却走过场，认为让学生在学习概念上费时费力不如多做几道题来得实惠。这种轻视概念教学的态度是不对的，应该摒弃。

那么如何才能搞好数学概念的教学呢?

一、要认识概念教学的重要性

概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学概念是以定义、公理、定理、推论、公式等形式来反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式，其抽象性、科学性非常突出。数学概念是学好数学的根本所在，理解好数学概念，对于提高学生的学习质量具有十分重要的意义，那种以解题教学来代替概念教学的方式严重偏离了数学教学的正轨，必须加以纠正。

二、要明确概念教学的实质

概念教学的实质就是概括，就是以典型丰富的实例为载体，引导学生通过观察、分析各实例的特征，抽象概括出它们的共同属性，进而归纳出数学概念的过程。说到底这一过程就是让学生与数学家进行“对话”，将凝结在数学概念中的数学家的思维打开。

三、要掌握概念教学的基本环节

数学概念的教学一般包括五个基本环节:

(1)举例子。由教师创设情境，举出(最好是学生举出)丰富的、典型的实例，启发引导学生分析其特征。

(2)作概括。通过对实例的分析由学生概括出各个实例间所蕴含的共同属性，进而归纳总结出概念的本质属性。

(3)下定义。用准确的数学语言来描述概念。为体现概念的权威性和严谨性，不一定非要学生自己给出定义，可以让学生阅读教材，也可以由老师讲。

(4)析概念。学生解题时出现错误，追根溯源，多数是由于对有关数学概念不理解造成的，所以对概念进行辨析很重要。教师可以用正、反两方面的例子为载体来分析概念中关键词的含义，使学生对概念的理解变得更加清晰。

(5)用概念。应用数学概念对某些问题做出判断或解答，进而形成完整的数学思想和方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

从以上分析不难看出，数学概念的教学过程实际上就是在教师的启发引导下对数学知识进行探究的过程，在整个过程中学生的思维得到了充分调动，学生的潜力得到了最大程度的发挥。相信“过程好了结果不会差，学生主动了结果会更好!”

2011年10月5日