分形之父芒德勃罗答问

分形之父芒德勃罗答问

●“我的名字列在曼德拉和毛泽东之间”（芒德勃罗）

●“谁不知道熵概念就不能被认为是科学上的文化人，将来谁不知道分形概念，也不能称为有知识。”（物理学家惠勒）

●想了解芒氏有多出名，请上英特网，用YAHOO！检索输入关键词Mandelbrot，你一定有不少收获。

芒德勃罗（Benoit B.Mandelbrot）1924年11月20日生于波兰华沙，祖籍立陶宛，犹太人。分形理论的创始人，IBM研究员，耶鲁大学数学教授，曾获物理学沃尔夫奖。其名著《大自然的分形几何学》将由上海远东出版社出版。

问：很高兴读到你寄来的巴塞罗斯（Anthony Barcelos）写的访谈。通过郝柏林等科学家的介绍，中国许多研究人员早就开始研究分形，学生们也通过各种课程学习有关理论和技术。但我认为与此同时，也应当将分形理论的曲折发展史介绍给中国学生，这对他们很有启发。

我现在正在写一部关于您的小传，有些难找的资料需请教您。

我只知道您是1955年结婚的，您能谈谈您的妻子（我在北京见过）和孩子吗？我也很想知道您家族的一些情况。这些信息对我的写作有好处，未必与学术思想有关，但可以帮助读者从不同的方面理解您这位学术领袖。

答（芒德勃罗）：我妻子及我本人的家族中大部分成员是商人或者神职人员。这一切可以上溯到18世纪，其中几个是很有影响的人物。在我们这一代里，一大批人是研究学问的，有几个非常杰出。我经常开玩笑说，与我们的儿子有血缘关系的这些人足以支撑起一所相当不错的大学。

除了那个有名的叔叔佐列姆外，我家里还有一个亲戚在巴黎大学任物理化学教授，另一个在马赛利（Marseille）大学任物理学教授（他还是一名画家）。还有一个兄弟任一家重要报纸的主编。

我妻子原名叫卡甘（Kagan）。在她母亲那一支，她属于一个出了许多名人的叫做崔岭（Trilling）的家族。她的兄弟都是大学的化学教授，一个是法兰西学院的院士。她的一个堂兄过去是伯克利的物理教授，现在是美国国家科学院院士，另一个堂兄是麻省理工学院的工程教授。

我大儿子叫劳拉（Laurent），现在是巴黎一家医学院的妇科教授。小儿子叫迪德（Didier），任哈佛医学院讲师。

问：请问我到哪能够找到您1952年的博士论文的英文简介？关于此论文有不少传说，我只知道其大致的内容。

我在1988年读本科时就注意到维纳（Norbert Wiener）在其名著《人有人的用途》（商务印书馆有中译本）中两次提到您在语言学和噪声学方面的工作。您过去见过维纳吗？

答：我的博士论文从未以英文形式发表过。不过我可以告诉你为什么它被划为应用数学类。当时我把论文给卡斯特勒（Alfred Kastler）教授看，他是我叔叔的朋友，后来荣获诺贝尔物理学奖。他开玩笑地说，论题的前半部分不存在（他说得对，论题是数理语言学），而后半部分已经死掉了（他错了，论题是统计热力学，不久又活跃起来了）。

维纳与我叔叔既是同事又是朋友。我在1948年遇见他，当时他的名著《控制论》（科学出版社有中译本）刚出版，我能经常碰到他。但是，我的博士后工作是跟普林斯顿大学高等研究院的冯·诺伊曼（von Neumann）做的。

问：您被授予诸多奖励和奖章，您能按其重要程度排列一下顺序吗？

答：我寄给你的简历中详细列出了奖项和荣誉学位。每一项奖励对我来说都有特殊意义。此次我又寄去几份与此有关的文件。

也许我应该提及两项古怪的通常很少提到的事情。1993年《星期日泰晤士报》（伦敦）列出“20世纪的1000位缔造者”，我的名字按字母顺序列在曼德拉（Nelson Mandela）和毛泽东之间。1995年法国《新观察家》（Le Nouvel Observateur）周刊列出“世界上50位最有影响的人物”，我的名字也包括在其中。

问：您在自然科学、经济学和艺术中做出了许多贡献，也许最大的贡献是开创了“分形”科学，您能概括地谈谈您的具体贡献吗？列出几项即可。

答：沃尔夫奖（Wolf Prize）的评语认为我的分形理论“改变了我们的世界观”。麻省理工学院经济学教授萨缪尔逊（Paul A.Samuelson）评论我的论金融的论文时说：“芒德勃罗是一个极富创造力的学者，经济学家已经受惠于他的洞见。在为推动经济学进步做出重要贡献的非经济学家的排行榜中，芒德勃罗的名字仅次于冯·诺伊曼。”

有人认为我的工作对数学教学产生了重要影响。

我不太清楚你所说的“具体”是什么意思。

问：中国给您留下什么印象？这也许是一个很可笑的问题。

答：我的最强烈的印象是中国的人民，我觉得你们是东欧人甚至西欧人的极接近的亲戚，甚至比日本人、马来西亚人和印度人更接近于欧洲人。当然，中国的传统建筑不同于欧洲。北京故宫巨大的规模、香港繁荣的经济都超出了我的想象。