梯形的面积

◎课例8：梯形的面积

|　课堂撷段　|

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师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗里？

生：转化成平行四边形。

（教师配以投影展示，学生注意到图形的转化。）

师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

师：这里有一个灌溉堤坝的横截面（幻灯片），它的面积是多少？

师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。

师：你们认为我们该从哪儿入手研究呢？

（学生思考）

师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

师：小组合作的要求如下

1．利用你们小组的梯形学具，先独立思考，把它转化成已学过的什么图形。

2．把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

3．选择合适的方法交流汇报。

（学生小组合作讨论，动手操作。）

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他小组的同学可以随时提问。

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

生3：两个相同的直角梯形，拼成的图形是长方形。

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师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生1：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生2：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生3：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

师：一个梯形的面积为什么要除以2？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）h÷2

（学生在得出梯形面积的计算公式后，教师安排了堤坝横截面面积的计算。）

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【课后随笔】

从学生的生活实际出发，让学生感受到学习梯形面积计算的必要性，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种强烈的学习欲望下，学生调动已有的知识经验，探究出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了收获的快乐。这样，既培养了创新思维能力，又增强了自主学习的能力，这不就是新课程倡导的学习方式吗？值得加强。