数学教学与趣味奥秘

2.数学教学与趣味奥秘

兴趣在学生数学学习中起着十分重要的作用。在数学教学中，教师要利用各种途径营造教学情境，努力激发学生的学习兴趣，从而使学生好学、乐学数学。

一代数学大师陈省身在2002年国际数学家大会上曾为青少年数学爱好者题词：“数学好玩。”要使学生学好数学，首先要使学生喜欢数学。作为数学教师，根据学生好动、好玩的特点，能否在课堂教学中加点“盐、油、酱、醋”，使数学内容吸引更多的学生，从而让学生主动学数学、达到“数学好玩”的这种境界呢？

数学的趣味性以其稚趣的形式“娱人”，以其丰富的内容“引人”，以其无穷的奥秘“迷人”，以其潜在的功能“育人”。将趣味数学引入数学课堂教学，可使课堂教学更活跃，更能激发学生对数学的兴趣。常言道，兴趣是最好的老师。笔者结合教学理论和教学实践，尝试从以下几个方面将趣味性引入数学课堂教学，从而让“数学更好玩”。

一、引入趣味奥秘，激发学生的兴趣

趣味数学奥秘是数学宝库当中的一朵奇葩，如果能将生动有趣的奥秘引入数学教学中，将收到事半功倍的效果。

例如由国际象棋的奥秘引入等比数列。教师可以向学生讲述有关国际象棋的奥秘：国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求。发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第二个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子所放麦粒都是前一个格子里所放麦粒的2倍，直到64个格子都放满，请给教师足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不是很难办到的事，就欣然同意了他的要求。但结果国王将全国上下的麦子都给了他也无法满足发明者的上述要求。听了这个奥秘，学生会觉得很惊讶和不可思议。根据学生好奇心强等心理特点，可引起学生更多的注意力。接下来教师便可以在黑板上分析由棋盘所放麦粒个数形成的数列的特点，从而引入等比数列课程的讲解。

出人意料的数学结论能给学生极大的心灵震撼。有些学生由于缺乏较强的数学意识，得到的结果往往是错误的，有时还会产生“不可思议”的感觉。

例如，A、B、C三人进行100米比赛，当A到达终点时，B离终点还有1米，C离终点还有2米，则当B到达终点时，C离终点还有多少米？（假设各人的速度保持不变）

错解与诊断：许多学生误认为C离终点还有1米，其实不然。因为在A到达终点时，B、C两人各跑了99米和98米，这说明B、C的跑速是不同的。而要实现当B再跑1米到达终点时，C距终点还有1米，则B、C的速度必须相同，与题目条件矛盾，所以答案“1米”肯定是错误的。

通过解决问题，许多学生认识到原来数学是如此的生动有趣和丰富多彩。原来看上去很简单的问题竟有如此不同的结论，以前自己对数学和数学方法的理解太片面、太狭窄，使学生感受到数学的奥妙与神奇，从而对数学学习更有兴趣。

二、押韵的口诀让数学变成跳动的音符

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，数学的研究对象决定了它有抽象性和严谨性、系统使用符号和广泛应用等特征。所以，记忆起来枯燥乏味、难记易忘，但如果将数学知识编成有趣的押韵的口诀，不仅易于记忆，更增添了一分童趣。

例如：（1）圆的辅助线口诀：“三圆和两圆，圆心紧相连，两圆紧为伴，心连玄切线；两圆扣成环，以连公共弦。”（2）特殊角30°、45°、60°的三角函数值记忆的口诀：“一二三，三二一，三九二十七。”（见下表）。（3）任意角三角函数值符号的记忆口诀：“一齐全，二正弦，三双切，四余弦。”

三、学生成为主角，课堂便会妙趣横生

新一轮课程改革提出数学课程的基本理论之一：数学教学应致力于学生学习方式的转变，引导学生积极主动、勇于探索，指出“有效的数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习”。数学课程应当通过以主动探索、动手实践、合作交流、阅读、自学等学习方式，让学生通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学的“再创造”过程以及数学发现的历程，发展他们的创新意识，让学生的数学学习活动成为一种主动的、生动活泼的和富有个性的过程。如果在教学中要求学生以讲课的形式将前面学过的数学知识讲解给同学或教师听，并力求用各种方法讲解以求达到使人听懂的目的，这样学生就成为了主角，不仅能体现上述数学教学的基本理念，更能使课堂妙趣横生。

如在四边形的内角和教学中可以引入奥秘进行讨论：正好读初二的小刚家有个木材加工厂，他看到很多丢弃的形状和大小都完全相同的四边形边角废料，就想：如果能把这些废料拼成地板，不是既环保又赚钱吗？工人师傅都说他异想天开。那么，你认为小刚的想法能实现吗？