算法多样化的教学思考及其策略把握

（二）算法多样化的教学思考及其策略把握

1.为什么要提倡算法多样化？

（1）这是计算教学的价值所在。

计算教学的价值是突出算法思维，在倡导算法多样化的过程中，培养学生的创新精神、探索意识和解决问题的能力。有学者提出，身处信息社会的学生必须掌握两种重要的思维方法，即批判性思维和算法思维。长期以来，我国的小学数学教学把培养学生的计算能力作为小学数学基础的核心，但面对计算机信息技术的迅猛发展以及国际数学教育的改革潮流，小学数学的基础不能仅仅停留在“熟练的计算能力上”。对于计算教学，应当从传统的“方法统一和过分强调计算技能”转变为“尊重学生的个性特点、关注学生思维能力的培养”。所以，计算教学不仅仅是培养学生的计算技能，还要培养学生推理计算的能力，强调算法思维的多样性。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识与经验出发学习新知识，鼓励学生通过独立思考去探寻解题的方法。

（2）这是尊重学生不同认知方式的体现。

以往的数学教学中，过分地强调解题方法的唯一性或计算方法的最优化，而忽视了学生解决问题过程中不同的思维方式和不同解决策略的探索。实际上，在计算教学中，由于学生认知方式的不同，在探索过程中必然会引发计算方法的多样性。认知方式是个体在知觉、思维、记忆和解决问题等认知活动中加工和组织信息时所显示出来的独特而稳定的风格。认知方式没有优劣之分，只是表现为学生对信息加工方式的某种偏爱。教学中，特别是在新知识的探索阶段，理应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。面对新知识，学生用自己过去的经验与本领来加以解决，教师给予适当的鼓励和评价，这是尊重学生不同认知方式的体现。

2.如何把握算法多样化。

（1）注意算法的简约化和优化。

一方面，学生认知水平各有高低，这决定了其解决问题的方法必然存在优劣之分。有时学生的方法会显得过于繁琐；有时学生的方法缺乏思维的共性，无法作为基本方法而供学生选用等。另一方面，推动数学发展的内在动力之一，就是数学家探索方法的简单化和最优化。因此，教师在教学中倡导算法多样化的同时，还要引导学生对多样化的方法进行一定的简化与优化（不是指最优化），把简化与优化的过程作为学生反思以及进一步探索的过程。如果在教学中对学生良莠并存的各种思维方式以及算法视而不见，对影响学生后继学习的核心基础知识和基本方法放任不管，那么就会失去教师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思、比较、交流和提升的机会。

（2）明确每个教学阶段的目的。

①探索阶段，重在倡导算法的多样化。教学中，让学生通过自主探索、独立思考，提出自己解决问题的方法。如果有的学生有困难，允许学生之间进行一定的讨论与交流；对于认知水平较高的学生，还要鼓励他们提出不同的解决方法。这一阶段，教师教学的重要策略就是启发、引导、鼓励学生，让学生“你想怎么算就怎么算”。学生主要通过自主探索，提出解决问题的方法，培养学生的探索意识和解决问题的能力。需指出的是：其一，算法多样化不等同于“一题多解”。在教学中，有的老师往往把算法多样化等同于“一题多解”，要求所有学生尽可能地探索出几种方法，结果使一部分认知水平较低的学生产生畏惧情绪，也增加了学生不必要的负担。对此，北京师范大学周玉仁教授指出两者是有区别的。她认为，“一题多解”是面向学生个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向学生群体的，学生可以用自己喜欢或能理解的算法，对学生个体来说，不要求每人都想出或掌握两种或更多种算法；同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸收或改变自己原有的算法。这对于我们广大教师来说，具有很强的实践指导意义。其二，算法多样化应防止陷入形式化的误区。我们强调自主探究，倡导算法多样化是以关注学生的独立思考，尊重学生的个性为重要目标的。教学中，教师不必煞费苦心“索要”多样化的算法，片面追求算法多样化的探究，那只能是造成学生低层次思维的重复，或者“依他人之样画瓢”而已。

②总结阶段，重在对算法进行归纳与优化。在学生自主探索的基础上，把自己解决问题的方法进行交流与汇总。这里要强调的是，教师一定要引导学生在交流与汇总的基础上对学生提出的各种解题方法给予分析、归纳与优化。不然，算法的多样化有时往往会让一些中、差生感到眼花缭乱，无所适从，以致方法越多越糊涂，达不到算法多样化的教学目的。

其实在这一阶段，教师要引导学生对各种方法进行一定的考察，分析各种方法的特点，并对各种方法进行一定的归类、进一步分析，让学生感悟、理解探索和解决问题的数学思想方法，即把要解决的新知转化为学过的旧知而加以顺利解决。引导学生去分析这些方法的缺点和弱点而加以舍弃，以突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。

③应用阶段，应当鼓励算法的个性化。即尊重学生的不同认知风格，允许学生“你喜欢用什么方法就用什么方法计算”。我们倡导算法的多样化，决不是简单地让学生“你想怎么算就怎么算”，而是在对多样化算法的分析与总结的基础上，倡导科学、合理的方法，舍弃不科学、不合理的方法，再让学生“你想怎么算就怎么算”，真正体现出算法多样化的本质要求。在应用阶段，教师鼓励学生算法个性化，自主选择经过大家归纳、优化后自己所理解、认可和喜欢的一种方法；但同时不排斥一部分认知水平较高的学生，用自己喜欢的多种计算方法计算；同样，也允许个别学习困难的学生暂时保留经过优化已遭淘汰的方法。当然，这里允许个别特殊学生保留已遭淘汰的方法，并不是说教师可以迁就学生的现有发展水平，放弃教师的主导作用，而是必须因势利导，不失时机地启发学生超越自我，真正体现教学是为了促进学生发展的宗旨。