录音如何变成数字音乐文件

数学概念：傅里叶变换

谁知道iPod和数学有着密切的联系呢？事实上，当你把歌曲下载到电脑上，或者在MP3播放器上播放数字音乐文件时，都是在利用被称为傅里叶变换的数学公式。

这个名称听上去有些怪异，但可以把它想象成一个工具：大体上，它可以将复杂波分离成简单波，将简单波合并为复杂波，这些波几乎可以是任何形式的波，包括声波和光波。当录音工程师要把录音转换成MP3文件时，他们利用傅里叶变换过滤出声波的单一频率，并标注这些频率在各时段的波幅。然后，如果要将文件压缩，便于通过互联网传输，他们可以去掉人耳听不到的频率。但是，在黑胶唱片上刻录的还是完整的声波，各个频率都是完好无损的。

人耳也可以进行傅里叶变换。在任何一个时刻，一个单一的复杂波进入人耳，会引起鼓膜振动，产生大脑可以分析解读的电波。但我们永远听不到这个声波，相反，我们听到的是左边的人在打电话，右边的公交车在对着一辆汽车鸣笛，头顶的鸟儿叽叽喳喳地叫着在树上盘旋。那个单一波被分解成了不同的部分，让我们可以分辨单一的频率和声音，从而更好地与世界交流。

傅里叶变换也出现在建筑中，尤其是在地震频发的区域。和其他物体一样，小镇或城市里的每栋建筑也都以各自的自然频率振动。如果城市里的一栋建筑受到地震的影响，并且地震引起的振动与建筑的振动频率一样，建筑的振动将会被放大，被毁坏的概率也更大（振动的频率和强度是两个不同的度量）。为了预防建筑被毁坏，工程师可以利用傅里叶变换分析特定位置的地震频率，“调整”建筑的频率，确保它的频率不会和可能在该区域发生的地震的频率相同。理论上，数学可以防止城市毁于一旦。

让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶

傅里叶变换是以1768—1830年的法国数学家让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶的名字命名的。他在研究固体间传热的时候提出了傅里叶变换。