最近你可能没玩过鲁比克魔方，但这种20世纪80年代出现的彩色拼图玩具，已经成为史上最畅销的玩具。魔方有六个面，每个面由三层共九个活动方块组成，这些活动方块共有六种颜色。魔方的难度很大，但也让人着迷：一旦魔方被打乱，玩家必须不断旋转这些方块，直到每个面的九个方块颜色完全相同。
鲁比克魔方既好玩又让人发狂，还体现了一些数学概念，其中一个是组合学，即研究如何以不同的方式组合一系列实物的学问。魔方方块的组合方式多到让人吃惊，实际上，共有43252003274489856000（约4300亿亿）种。一般人很难理解这个数字究竟有多大，假设你有4300亿亿个魔方，把它们堆起来，这座“魔方之塔”将伸到外太空。它究竟能伸多远呢？能伸到国际空间站吗？能伸到月球吗？答案可能会让你大吃一惊：这座“塔”的高度将达到261光年。
我们也可以通过其他方式来理解这个让人难以想象的数字。例如，4300亿亿个魔方可以覆盖273个地球的表面。或者，想象一下把所有的排列方式过一遍需要多久，假设旋转一层的方块需要1秒，把所有可能的排列组合过一遍需要大约1500万亿年，远远长于宇宙的年龄。
思考魔方的本质也有助于我们认识算法。在数学中，算法是指让人通过一系列清晰的步骤解决问题的指令（宜家书柜的安装说明也是一种算法）。参加魔方比赛这种解密游戏的人会熟记那些帮助他们把方块旋转到正确位置的算法，这种算法往往用一个字母或符号代表魔方的面，例如：
F＝前面B＝后面R＝右面L＝左面U＝顶面D＝底面
也有一些符号指示玩家是顺时针还是逆时针扭转方块，例如，F表示顺时针扭转前面，F’则表示逆时针扭转前面。因此，一个指示如何扭转中层方块的算法可能如下：
URU’R’U’F’UF
一般情况下，魔方玩家要熟记40个这样的算法。
全世界最畅销的玩具
据估计，自1980年以来，全世界共售出了3．5亿个魔方，魔方成了全世界最畅销的玩具。换句话说，全世界约有1／7的人玩过魔方。
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