组合逻辑电路

2．2．1．1 组合逻辑电路的特点

数字电路根据逻辑功能的不同特点，可以分成两大类，一类叫做组合逻辑电路(简称组合电路)，另一类叫做时序逻辑电路(简称时序电路)。组合逻辑电路是指在任一时刻，电路的输出状态仅取决于该时刻的输入状态，而与电路的原状态无关的逻辑电路。其特点是电路无记忆功能，输出状态与输入信号作用前的电路状态无关。

2．2．1．2 组合逻辑电路的分析方法

分析组合逻辑电路的目的是为了知道其逻辑功能，分析有以下几个步骤:

(1)根据逻辑电路写出逻辑表达式，即由输入到输出逐级推出输出表达式。

(2)通过化简得到最简形式的逻辑表达式。

(3)根据最简逻辑表达式列出真值表。

(4)根据真值表可以分析出电路的逻辑功能。

例2－1 分析图2－2所示电路的逻辑功能。

解 (1)由逻辑图写出逻辑表达式: 从输入端到输出端，依次写出各个门电路的逻辑式，最后写出输出变量Y的逻辑表达式，并化简:

图2－2 例2－1逻辑电路图

(2)由逻辑表达式列出真值表，如表2－1所示。

表2－1 异或门真值表

(3)分析逻辑功能: 当输入端A和B不是同为1或0时，输出为1; 否则，输出为0，“判异”电路。这种电路称为异或门电路，其逻辑符号如图2－1(b)所示。逻辑式也可写成:

例2－2 分析图2－3所示电路的逻辑功能。

解 (1)由逻辑图写出逻辑表达式，并化简:

图2－3 例2－2逻辑电路图

(2)由逻辑表达式列出真值表，如表2－2所示。

表2－2 例2－2真值表

(3)分析逻辑功能: 当输入端A，B和C全为1或0时，输出为1; 否则，输出为0。这种电路称为“判一致电路”，可用于判断三个输入端的状态是否一致。

2．2．1．3 组合逻辑电路的设计步骤

组合逻辑电路的设计就是根据逻辑功能的要求设计出逻辑电路，步骤如下:

(1)根据实际问题的逻辑关系，列出相应的真值表。

(2)由真值表写出逻辑函数表达式。

(3)化简、变换逻辑表达式。

(4)根据逻辑表达式画出逻辑电路图。

例2－3 设计一个三人表决器。当表决某个议案时，多数人赞成，议案通过; 否则议案不能通过。

解 (1)设三人为三个输入变量A、B、C，赞成为1，不赞成为0; 用Y表示表决结果，议案通过为1，不通过为0。则列出真值表，如表2－3所示。

(2)由真值表画出卡诺图，如图2－4所示。经卡诺图化简得逻辑表达式为:

Y=AB+BC+CA

(3)由逻辑表达式画出逻辑图，如图2－5所示。

图2－4 卡诺图化简

图2－5 逻辑图