物流包装成本的影响因素有哪些

在实际问题的研究中，有时需要考虑两个因素对实验结果的影响。例如饮料销售，除了关心饮料品牌之外，我们还想了解销售地区是否影响销售量，如果在不同的地区，销售量存在显著的差异，就需要分析原因。采用不同的销售策略，使该饮料品牌在市场占有率高的地区继续深入人心，保持领先地位；在市场占有率低的地区，进一步扩大宣传，让更多的消费者了解、接受该产品。若把饮料的品牌看作影响销售量的因素A，饮料的销售地区则是影响因素B。对因素A和因素B同时进行分析，就属于双因素方差分析的内容。双因素方差分析是对影响因素进行检验，以判断究竟是一个因素在起作用，还是两个因素都起作用，或是两个因素的影响都不显著。

7．2．1 解决的问题

【例7‐2】 某商品有5种不同包装方式，在5个不同地区销售，具体销售数据如表7‐5所示。现需要分析包装方式及地区对销售的影响是否显著（α＝0．05）。

表7‐5 某商品不同地区不同包装的销售数据

资料来源：曲岩，刘继云．统计学．北京：北京大学出版社，中国林业大学出版社，2007．

本例中，某商品以5种包装方式在5个地区销售，得到5×5＝25个销售数据。产品销售不仅与包装方式有关，也与商品销售的地区有关。无重复实验的双因素方差分析研究的问题，就是包装方式与销售地区是否对销售数据产生显著影响。所谓的双因素是指问题中有两个变量：包装方式与地区，而每个变量又有多个取值（即水平）。地区因子处于行的位置，称为行因素，包装方式变量处于列位置，称为列因素。

无重复双因素方差分析可以解决的实际问题还包括：不同激励方法的效果与被激励者的素质有关；不同药品的治疗效果与病人的体质有关；广告方案的效果与广告媒体有关；火箭推进器的射程与燃料种类有关；饲料的效果与猪的种类有关等。需要注意的是，有的问题起作用的因素会超过两个，需要用其他统计方法处理。

7．2．2 分析原理

同时考虑两个因子对销售额的影响时，总误差平方和被分解成行间平方和SSR、列间平方和SSC和残差平方和SSE三部分，即SST＝SSR＋SSC＋SSE。各平方和除以相应的自由度得到相应的方差。将行方差和列方差分别除以残差均方，得到检验两个因子效应的F统计量。比较给定的显著性水平α与显著性概率p值，就可判断行因子或列因子的影响作用是否显著。

无重复双因子方差分析的计算过程：

（1）总平方和SST

（2）行间平方和SSR

（3）列间平方和SSC

（4）残差平方和SSE

（5）检验统计量FR

（6）检验统计量FC

7．2．3 使用SPSS进行单因子方差分析

例7‐2的数据在SPSS中需要以图7‐4所示的形式存放。无重复双因素分析具体步骤如下：

图7‐4 SPSS中的数据存放形式

（1）单击“分析”→“一般线性模型”→“单变量”，系统弹出如图7‐5所示对话框。

图7‐5 双因素方差分析主窗口

（2）把左框中的“销售量”，用箭头送入右边的“因变量”框中，“地区”和“包装方式”变量送入右边的“固定因子”框中。

（3）指定选项：

①单击“模型”按钮，弹出如图7‐6所示的“模型”对话框，选择“设定”选项，然后再点击“类型”的下拉菜单，选择其中的“主效应”。把左框中的“地区”和“包装方式”变量放入右边的“模型”框中。单击“继续”回到主对话框。

图7‐6 “单变量：模型”对话框

②单击“对比”按钮，弹出如图7‐7所示的“对比”对话框。在“对比”对应的下拉框中选择“简单”。选择“因子”框中的变量，点击“更改”，把“简单”贴到变量的尾部，如图7‐8所示。点击“继续”回到主窗口。

图7‐7 “单变量：对比”对话框

图7‐8 选择简单对比

③点击“选项”按钮，弹出如图7‐9所示的选项对话框。在“估计边际均值”框中，把两个变量放入右框。点击“继续”回到主对话框。

图7‐9 “单变量：选项”对话框

④点击“两两比较”按钮，弹出如图7‐10所示的两两比较对话框。把“因子”框中的两个变量选入右框。然后在“假定方差齐性”框中选择“LSD”。点击“继续”，回到主窗口。

图7‐10 “单变量：观察均值的两两比较”对话框

（4）单击“确定”，得到如表7‐6到表7‐11所示的分析结果。

从表7‐6可以看出，地区变量的行间平方和为199．360，除以自由度4，得到行间均方49．840；包装方式的列间平方和335．360，除以自由度4，得到列间均方83．840；行间均方除以误差均方21．640，得到检验地区因素是否产生显著影响的F统计量的值为2．30，其显著性概率为0．103，大于显著性水平α＝0．05，因此，不能认为地区因素对销售数据产生显著影响；检验包装方式是否产生显著影响的F统计量的值为3．874，其显著性概率0．022，小于显著性水平α＝0．05，因此，包装方式对销售数据有显著影响。

表7‐6 方差分析结果

a：R2＝0．607（调整R2＝0．410）

接着读取在SPSS输出文件的“定制假设检验＃1”标题下的输出结果。表7‐7是地区因素方差分析结果，事实上是表7‐6的局部。事实上这两张表上的F值都为2．303，显著性概率为0．103＞0．05，即地区因素对销售量没有显著影响。因此，没有必要就地区因素做两两比较，即没有必要再读取SPSS输出的地区因素“对比结果（K矩阵）”结果。

表7‐7 地区因素方差分析结果

然后读取SPSS输出文件“定制假设检验＃2”标题下的输出结果。表7‐8所示的是包装方式因素方差分析结果。F值3．874，显著性概率0．022＜0．05，因此，包装方式对销售量有显著影响。

表7‐8 包装方式因素方差分析结果

表7‐9所示的是包装方式平均效果的比较结果。图中级别1和级别5，给出了包装方式1与包装方式5效果的均值的比较，p＝0．004＜0．05，表示包装方式1与包装方式5的效果有显著差异。其余包装方式与包装方式5比较，显著性概率p均大于0．05，差异不显著。

表7‐9 包装方式因素方差分析结果

在SPSS输出文件的“估算边际均值”标题下有两张表格，表7‐10为其中一张。图中给出了各个地区的边际均值，即无视包装方式条件下，地区因素效果的均值。

表7‐10 边际均值表之一：地区

在SPSS输出文件的“‘在此之后’检验”标题下，给出了地区因素及包装方式因素的“多个比较”结果。表7‐11是其中包装方式因素的比较结果。结果的解读同单因素方差分析。

表7‐11 多重比较结果之一：包装方式

续表

基于观测到的均值。误差项为均值方（错误）＝21．640。* ：均值差值在0．05级别上较显著。

【经典人物】

费希尔：方差分析研究的重要贡献者

R．A．费希尔（Ronald Aylmer Fisher）（1890—1962），英国统计学家和遗传学家。1912年毕业于剑桥大学数学系，后随英国数理统计学家J．琼斯进修了一年统计力学。他担任过中学数学教师，1918年任罗坦斯泰德农业试验站统计试验室主任。1933年，因为在生物统计和遗传学研究方面成绩卓著而被聘为伦敦大学优生学教授。1959年去澳大利亚，在联邦科学和工业研究组织的数学统计部做研究工作。

费希尔在统计生物学中作出了十分突出的功绩。他论证了方差分析的原理和方法，并应用于试验设计，阐明了最大似然性方法以及随机化、重复性和统计控制的理论，指出自由度作为检查K．皮尔逊制定的统计表格的重要性。此外，还阐明了各种相关系数的抽样分布，亦进行过显著性测验研究。费希尔提出的一些数学原理和方法对人类遗传学、进化论和数量遗传学的基本概念以及农业、医学方面的试验均有很大影响。

资料来源：http：//baike．baidu．com/view/481864．htm。