传感器动态响应特性有哪些

在先进制造领域中，传感器同其他制造产品一样，其市场竞争力是由许多因素决定的。但主要影响竞争力的因素是传感器的功能、性能、质量 (品质)、成本与交货期。对于相同或相近功能和交货期的传感器主要取决于其性能、品质和成本，它们构成传感评价的主要方面。在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并不失真地变换成相应的电量——基本特性。按照传感器技术的习惯，把传感器的特性分为静态特性与动态特性。

(一) 传感器静态特性

传感器的静态特性是指对静态的输入信号，传感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。因为这时输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即传感器的静态特性可用一个不含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描述。表征传感器静态特性的主要参数有: 线性度、灵敏度、分辨力、迟滞、重复性、漂移等。

传感器静态输入、输出关系一般可表示为:

y=a0+a1x+a2x2+…+anxn　(1－1)

1. 线性度

传感器的输入、输出间成线性关系的程度; 非线性特性的线性化处理。线性度是指输出与输入之间数量关系的线性程度。理想传感器的线性特性应该是线性方程y=a1x的直线，但是由于传感器在加工、装配、调试等过程中不可避免地受到结构材料、元器件、加工设备、装备手段及操作人员技术水平等诸多方面的影响，所以通常情况下，传感器的输出不可能丝毫不差地反应出被测量的变化，总会存在一定的误差。因此它的实际特性曲线并不完全符合测量时所要求的线性关系。在实际工作中，为了读数方便，使仪表具有均匀刻度的标尺和便于分析、处理测量结果，常用一条模拟直线近似地代表实际的特性曲线。线性度就是用来表示实际特性曲线与拟合直线之间的一个性能指标，它采用实际特性曲线与拟合直线如图1－4之间的最大偏差数学表达式:

图1－4 拟合曲线

(a) 理论拟合 (b) 过零旋转拟合 (c) 端点连线拟合 (d) 端点平移拟合

2. 灵敏度

传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量变化的比值。

也就是说传感器的输出与输入之间呈线性关系如图1－5，即灵敏度为一个常数。否则，它将随着输入量的变化而变化。灵敏度的单位是输出、输入量的单位之比。例如，某位移传感器在位移变化1mm，输出电压变化为50mv时，则其灵敏度应表示为50mv/mm。当传感器的输出、输入量纲相同时，灵敏度可理解为放大倍数。

图1－5 灵敏度曲线图

3. 分辨率

是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量。即检测传感器在规定测量范围内检测被测量的最小变化量的能力。也就是说，如果输入量从某一非零值开始缓慢地发生变化，当输入变化值未超过某一数值时，传感器的输出不会发生变化。分辨率的高低从某一个侧面也反应了传感器的精度。分辨率可以用绝对值或与满量程的百分比来表示。

4. 迟滞

传感器在输入量由小到大 (正行程) 及输入量由大到小变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。

迟滞一般用两曲线之间输出量的最大差值与满量程输出的百分比。如图1－6。

数学表达式

产生的原因: 传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等 (传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷)。

图1－6 迟滞曲线图

5. 重复性

传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。如图1－7。

图1－7 重复特性曲线

6. 传感器的漂移

输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化。

产生的原因: 传感器自身结构参数老化; 测试过程中环境发生变化移。

传感器动态特性: 所谓动态特性，是指传感器在输入变化时，它的输出的特性。在实际工作中，传感器的动态特性常用它对某些标准输入信号的响应来表示。这是因为传感器对标准输入信号的响应容易用实验方法求得，并且它对标准输入信号的响应与它对任意输入信号的响应之间存在一定的关系，往往知道了前者就能推定后者。最常用的标准输入信号有阶跃信号和正弦信号两种，所以传感器的动态特性也常用阶跃响应和频率响应来表示。

(二) 传感器的动态特性

传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。

例: 动态测温

图1－8

很多传感器要在动态条件下检测，被测量可能以各种形式随时间变化。只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间关系要用动特性来说明如图1－8。设计传感器时要根据其动态性能要求与使用条件选择合理的方案和确定合适的参数; 使用传感器时要根据其动态性与使用条件确定合适的使用方法，同时对给定条件下的传感器动态误差做出估计。总之，动态特性是传感器性能的一个重要方面，对其进行研究与分析十分必要。总的来说，传感器的动特性取决于传感器本身，另一方面也与被测量的形式有关。一般传感器的动态特性有: 规律性的: ①周期性的: 正弦周期输入、复杂周期输入; ②非周期性的: 阶跃输入、线性输入。其他瞬变输入随机性的: ①平稳的: 多态历经过程、非多态历经过程; ②非平稳的随机过程。

在研究动态特性时，通常只能根据“规律性”的输入来考虑传感器的响应。复杂周期输入信号可以分解为各种谐波，所以可用正弦周期输入信号来代替。其他瞬变输入不及阶跃输入来得严峻，可用阶跃输入代表。因此，“标准”输入只有三种; 正弦周期输入、阶跃输入和线性输入。而经常使用的是前两种。

现在我们就阶跃信号为输入信号为例来说明传感器的动态特性。

1. 阶跃响应

按照阶跃状态变化输入的响应被称之为阶跃响应。从阶跃响应中可获得它在时间域内的瞬态响应特性，描述的方式为时域描述。如幅值为A的阶跃信号如图1－9所示。

图1－9 阶跃信号

T＜0，x (t) =0，表明既无输入也无输出; t＞0，x (t) =A是一个幅值为A的信号输入。而此时传感器的阶跃响应 (输出) 如图1－10所示。

图1－10 阶跃响应

整个响应分为动态和稳态两个过程。其中动态过程是指传感器从初始状态到接近最终状态的响应过程(又称过渡过程)。而稳态过程是指时间t→∞时传感器的输出状态。阶跃响应主要是通过分析动态过程来研究传感器的动态特性。传感器的时域动态性能指标通常是用其阶跃响应中的过渡曲线上的特性参数来表示。主要参数有时间常数 (T)、上升时间(tr)、响应时间(或调节时间) (ts)、超调量(δ)、振动次数(N)、稳态误差(es) 等。

(1) 时间常数 (T)。是指输出量上升到稳态值y (∞) 的63%所需要的时间。

(2) 上升时间(tr)。通常是指阶跃响应曲线由稳态值的10%上升到90%时所需要的时间。它反映了传感器的响应速度。不同的是，tr越小，响应速度愈快。

(3) 响应时间(ts) (又称调节时间)。它是指从输入量开始起作用到输出进入稳定值所需要的时间。它与ts都反映了传感器的响应速度。不同的是，ts反映的是传感器在初始阶段响应的快慢，而ts则是从总体上反映传感器响应的快慢。

(4) 超调量(δ)。它是指在过渡过程中，输出量y(yp) 与稳态值y(∞) 的最大偏差Δymax与稳态值y(∞) 之比的百分数。即δ=Δymax/y(∞) ×100%。超调量反应了传感器的动态精度，超调量越小，说明传感器过渡过程进行得越平稳。

(5) 振荡次数 (N)。它是指在相应时间内，输出量在稳态值上、下摆动的次数。振荡次数越少，则表明传感器的稳定性越好。

(6) 稳态误差(es)。它是指当t→∞时，传感器阶跃响应的实际值与期望值之差，它反映了传感器的稳态精度。

注: 在上述几项指标中，δ与N反应了传感器的稳定性能; ts反映了传感器响应的快速性; es反映了传感器的精度。通常情况下希望超调量小些，振荡次数少一些，响应时间短一些，稳态误差小一些。

2. 频率响应

在一定条件下，任何一个信号均可以分解为一系列不同频率的正弦信号。也就是说，一个以时间为独立变量的时域信号，可变换成一个以频率为独立变量的频域信号，这些可以从物理学中得到证明。所以，一个复杂的被测实际信号往往包含了许多种不同频率的正弦波成分。如果我们把正弦信号做为传感器的输入，然后测出它的响应，那么就可以对传感器在频域中的动态性能做出分析和评价。再具体一点讲，就是把这种频率不同而幅值相同的正弦信号输入传感器中，求其输出的正弦信号的幅值、相位与频率之间的相互关系。所以频率响应是通过研究稳态过程来分析传感器的动态特性的，它可以通过对传感器在频域响应过程中的波形参数进行计算，并对响应特性曲线进行分析; 也可通过对频率响应性能指标 (如频率响应范围、幅值误差、相位误差等) 的考核来完成。