【摘要】：定义2.2.1如果随机变量X所有可能取的值只有有限个或可列无限多个（即可以和自然数集N=｛1，2，…｝中的元素一一对应），则称X为离散型随机变量.例2.2.2射击进行到目标被击中或4发子弹被用完为止.如果每次射击的命中率都是0.4，求总射击次数X的分布律.例2.2.3从一批有10个合格品和3个次品的产品中，逐个地抽取产品，每次取出一件产品后放入一件合格品，直到取出合格品为止，求抽取次数的分布律.
定义2.2.1如果随机变量X所有可能取的值只有有限个或可列无限多个（即可以和自然数集N=｛1，2，…，n，…｝中的元素一一对应），则称X为离散型随机变量.
对于离散型随机变量，不仅要关心它的所有可能取值，更要关心它取每一个可能值的概率.
设离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，…，而
则称（2.2.1）式是随机变量X的分布律或概率分布.
分布律也可以表示成如下的表格形式：
或
由概率的性质，离散型随机变量的分布律具有以下两个基本性质：
这两个性质也是判断一个数列p1，p2，…，pk，…能否成为某个随机变量的分布律的充分必要条件.
例2.2.1掷两颗均匀骰子，以X记出现的点数之和，由上一章古典概率的计算方法，可得X的分布律为
例2.2.2射击进行到目标被击中或4发子弹被用完为止.如果每次射击的命中率都是0.4，求总射击次数X的分布律.
解X=k所对应的事件为前k-1次射击均未击中，第k次射击击中，故X的分布律为
例2.2.3从一批有10个合格品和3个次品的产品中，逐个地抽取产品，每次取出一件产品后放入一件合格品，直到取出合格品为止，求抽取次数的分布律.
解 设X表示“抽取次数”，它的可能取值是1，2，3，4，而相应的概率为
所以X的概率分布为
例2.2.4在下列情形下，求其中的未知常数a，已知随机变量X的概率分布为：
解（1）利用概率分布的规范性，得
所以a=2.
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