故障树逻辑符号

在构成一个具体的故障树时，上面所介绍的各种门和事件应用一些大家能辨认的符号来表示。这些符号一共有三类：逻辑门符号、事件符号和转移符号。

1）逻辑门符号和事件符号

表6-1列举了各种常用逻辑门的表示符号；表6-2列举了各种常用事件符号。

表6-1 常用逻辑门符号

表6-2 常用事件符号

2）转移符号

故障树的某个分支称为故障树的子树，子树可以用“转向”符号代替，这支子树将在同标记的“转此”符号下展开。这些“转向”和“转此”符号就是转移符号。使用转移符号可以避免重复画图和解决一张纸画不下一棵复杂故障树的问题。转移符号的定义如下。

转向符号：指出故障树在转向符号处有一支子树，这支子树将在有相同字母数字标记的转此符号下展开。

转此符号：指出这是一支子树，应接在总树中有相同字母数字的转向符号处。

表6-3列举了这两种转移符号的表达方式。

表6-3 转移符号

注：图中字母A为识别标记，以便转向和转此正确配对。

虽然在建树时有很多符号可以选用，这样建起树来很方便，但在故障树的定性分析和定量分析时，往往只能依据“与”门和“或”门，“基本事件”和“结果事件”来进行。因而，要将别的形式的门和事件转化成这四种基本形式。只含这四种基本元素的故障树称为基本故障树。而在将一般故障树转换成基本故障树的过程中，最根本的还是门的转换。最常见的需要转换的门有禁门、异或门、非门和组合与门。

禁门是一种特殊的与门，仅仅输入事件发生还不能导致输出事件发生，必须在输入事件发生的同时还满足禁门打开条件，输出事件才会发生。图6- 1说明了禁门的使用情况。图6-1（a）表明在许多化学反应中，催化剂的存在是反应得以进行下去的条件，虽然它不参加化学反应，但缺了它化学反应就无法进行。图6-1（b）表明当水管处于低温的环境下时，只要管中的水还未低于零度，水管就不会冻结。

图6-1 禁门使用举例

图6-2是禁门的另一种表现形式。禁门右边的条件事件椭圆框中注明禁门打开条件的发生概率，这种形式又称禁门的概率因子表现形式。

图6-2 禁门的另一种表现形式

无论采用禁门的那一种表现形式，所谓禁门的打开的条件都可以理解为是一种事件，满足这个条件即可认为是该事件发生。这样，在增加一个事件的前提下，可以将一个禁门化成一个等效与门。图6-3是图6-1（a）的等效与门表示形式，图6-4是图6-2的等效与门表示形式。

图6-3 图6-1（a）的等效与门表示形式

图6-4 图6-2的等效与门表示形式

图6-5 异或门使用举例

异或门（互斥或门）在定性分析和定量分析中可以化为或门和与门的组合，图6-5给出的是异或门应用举例。该图表示在A，B这两个输入事件中，仅当A发生B不发生，或B发生A不发生时，输出事件Q才发生。也就是在E1=AB，E2=A′B这两个等效事件中任何一个发生，输出事件Q就会发生。这样，如图6-5所示的异或门将变成如图6-6所示的与门和或门的组合形式。这种变换清楚地表明，异或门是一种特殊的或门，仅当输入事件中任何一个发生而其余不发生时，输出事件才发生。

图6-6 异或门的特效表示

非门是一个比较特殊的逻辑门、非门下面的输入事件若是底事件，则将底事件取反，取消非门即可。若非门下的输入是或门或与门，则将或门改成与门或将与门改成或门，并将门下输入事件取反，同时取消非门即可。

组合与门可以转化为与门和或门组合。图6- 7是2/3组合与门的使用举例，它表明在2/3组合与门的三个输入事件A、B、C中，若有两个发生，输出事件就发生。

这样的事件逻辑如图6-8所示，是由与门和或门组成的图形来表示。注意，当把一个n中取r系统画成故障树时，相应的故障树上的组合与门是（n-r+1）/n。如一个系统从可靠性方面看是3/4系统，但从故障角度看是2/4系统，所选择的组合与门应是4中取2组合与门。

图6-7 2/3组合与门使用举例

图6-8 2/3组合与门的等效表示形式

根据以上法则，可以把任何一棵故障树等效地变为基本故障树。