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旁联系统的可靠性

时间:2023-02-14 理论教育 版权反馈
【摘要】:组成系统的n个单元只有一个单元工作,当工作单元失效时通过失效监测及切换装置接到另一个单元进行工作,这样的系统称为旁联系统,其可靠性如框图3-10所示。

组成系统的n个单元只有一个单元工作,当工作单元失效时通过失效监测及切换装置接到另一个单元进行工作,这样的系统称为旁联系统(冷贮备系统),其可靠性如框图3-10所示。

图3-10 旁联系统的可靠性框图

这里以两个单元为例,说明旁联系统的可靠性问题。

如果切换装置不发生故障(可靠度为1),则系统要能够工作到规定时间t有两种情况:一是A1单元单独工作到时间t;二是A1单元工作到t1时发生故障,切换装置使A2单元接着运行到规定的时间t,则系统的可靠度为

RS=P{(t1>t)∪[(t1≤t)∩(t2>t-t1)]}

式中,t1>t与(t1≤t)∩(t2>t-t1)是相互独立,不相容事件,则

RS(t)=P(t1>t)+P[(t1≤t)∩(t2>t-t1)]

式中,P(t1>t)=R1(t),由概率论可知第二项为

当单元的故障时间为指数分布时,有

RS(t)=e-λt(1+λt)

对于由n个单元构成的旁联系统,切换装置可靠度Rm=1时,其数学模型为

而MTTF(或MTBF)为

若Rm≠1时,有

若组成旁联系统的两个单元的失效率分别为λ1,λ2,且服从指数分布时,由式(3-22)积分可求其可靠度为

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