系统可靠性参数之间的关系

2.6.1 不可维修系统可靠性参数之间的关系

不可维修系统的可靠性可以从不同的角度用多种多样的参数加以评价，如失效概率密度函数f（t）、失效率λ（t）、可靠度R（t）、不可靠度F（t）、平均故障前工作时间MTTF、特征寿命Te-1、中位寿命T0.5和可靠寿命Tr等。虽然它们是在实践中分别从不同的角度提出来的，但它们的物理意义及数学公式却有着密切的联系。

以失效率λ（t）、失效密度分布函数f（t）、不可靠度函数F（t）和可靠度函数R（t）中任何一个为起点，都可以推出其他所有参数的表达式。如已知某产品的失效度函数λ（t），则有

以R（t）、F（t）、f（t）为起点，同样可推出别的参数。可靠性参数关系如图2- 6所示。

图2-6 可靠性参数关系

2.6.2 可维修系统可靠性参数之间的关系

在实际生活中遇到的大部分系统都是可维修系统。可维修系统在发生故障时，经维修后可以恢复正常工作。这样，可维修系统总是正常与故障交替出现，它的整个寿命周期包括整个修复—故障—维修的循环。可维修系统寿命周期如图2-7所示。

图2-7 可维修系统寿命周期

根据可维修系统的特点，其整个寿命包括两部分：一是修复—故障过程，也即从维修好一直工作到再发生故障为止的时间，记作TU；二是故障—修复过程，即从发生故障一直到维修好为止的时间，记作TD。而产品在两次相邻故障间的平均时间就称平均寿命周期，记作MT。且

MT=TU+TD（2-43）

在修复—故障过程中，可维修系统的可靠性特征参数和不可维修系统的可靠性特征参数几乎完全一样，有R（t）、F（t）、f（t）、λ（t）等。但此时的平均寿命m则演化成平均故障间隔时间，记作MTBF。

在故障—修复过程中，情况就比较复杂了。与修复—故障过程的特征参数作比较，若将M（t）和F（t）、m（t）和f（t）、μ（t）和λ（t）、MTTR和MTBF一一对应起来，可以发现它们之间的关系式的形式完全是一样的。这一特征可以帮助读者理解故障—修复过程的可靠性特征参数的含义。

由于可维修性理论是在可靠性理论基础上发展起来的，因而，其参数、指标体系乃至研究方法都与可靠性有着很多共同之处。表2-2列出了可维修性参数和可靠性参数之间的对应关系。

表2-2 可维修性参数与可靠性参数的对应关系

（续表）

如果把可维修系统的整个寿命过程整体地进行考虑，情况就更加复杂了。现在提出来的参数已不少于8个，但有许多参数的应用范围并不是很广。