成像方式和变倍原理

根据电磁透镜对电子束的折射行为的上述性质，可用作图法确定物体成像后的位置和大小。当电磁透镜的物镜、像距、焦距分别为L1，L2，f时，三者之间的关系以及放大倍率M均与玻璃透镜相同：

1／L1+1／L2=1／f（16-21）

M=L2／L1（16-22）

将式（16-21）和式（16-22）分别整理得到

M=f（L1-f）（16-23）

M=（L2-f）／f（16-24）

但电磁透镜在成像时与玻璃透镜不同，成像电子在透镜磁场中将产生旋转，导致一个附加的磁转角Φ。因此，电磁透镜成像时，物与像的相对位向对于实像来说为180°±Φ，因为成像是倒置的，故为180°；对于虚像来说为±Φ。电磁透镜磁转角是加速电压和透镜激磁电流的函数。磁转角Φ的存在对衍衬图像上的晶体学方向分析带来不便，需加以消除。

在透射电子显微镜中，物镜、中间镜、投影镜是以积木方式成像的，即上一透镜（如物镜）的像就是下一透镜（如中间镜）成像时的物，也就是说，上一透镜的像平面就是下一透镜的物平面，这样才能保证经过连续放大的最终像是一个清晰的像。

在这种成像方式中，如果电子显微镜是三级成像，那么总的放大倍率就是各个透镜倍率的乘积：

M3=MoMiMp（16-25）

式中，Mo——物镜放大倍率，数值在50～100范围；

Mi——中间镜放大倍率，数值在0～20范围；

Mp——投影镜放大倍率，数值在100～150范围；

M3——总的放大倍率，在1000～200000倍内连续变化。

透射电子显微镜是如何进行变倍的？变倍中光路是如何调整的？我们以图16-17中所示的三级透镜成像系统为例来说明。图中所示的机械设计位置：物镜的物距L01，物镜主平面至中间镜主平面的距离Zoi、中间镜主平面至投影镜主平面的距离Zip，以及投影镜主平面至荧光屏（或照相底片）的距离（Lp2）都是固定值。同时，投影镜的激磁电流也是个固定值。由式（16-7）可知，在一定的加速电压下观察，投影镜的焦距fp是个常数，由成像公式得

图16-17 三级透镜成像原理

可得。投影镜物距Lp1不能变化，是个定值。中间镜至投影镜的距离Zip是常数，所以中间镜的像距Li2=Zip-Lp1也是固定的。而中间镜的激磁电流可在一定范围改变，即其焦距fi可变，由成像公式

可知，当fi改变时，中间镜的物距Li1也随之变化。当选择某一fi值时，则Li1也就被唯一地确定下来。这时，物镜的电流（即对应焦距f0）被限制为某一确定的值。因为物镜像距Lo2=Zoi-Li1，由于Li1被确定为某值，而使Lo2也成为一个确定值。物镜的物距Lo1是机械设计的固定值，由成像公式

可得物镜的焦距f0，此时不能变化，否则得不到清晰的像。从上面的变倍光路分析中可知，首先改变中间镜电流，在实际光路中使中间镜物平面上下移动，从而改变了中间镜的倍率；当中间镜物平面移动时造成它与物镜像平面的分离，使原清晰的图像变得模糊；随后，通过改变物镜电流，使物镜像平面重新与中间镜物平面重合，从而使模糊的像变成清晰的像。物镜这时的倍率也有所变化，但变化很小，由于它的放大倍率很大，可近似认为是个常数。所以说，中间镜起着变倍的作用，它的倍率从0～20内改变，使总的倍率可在1000～200000内变化。物镜主要起着聚焦的作用，它的电流是由中间镜的电流所决定的，不是独立变量。三级透镜总的放大倍率M3是中间镜电流Ii的函数：

图16-18 总倍率与中间镜电流的关系

由式（16-17）和式（16-26）可得，当中间镜电流Ii增大时，中间镜的焦距fi变小，而总的倍率M3提高；反之，M3就下降。总倍率M3与中间镜电流Ii呈抛物线关系，但近似于线性关系，如图16-18中直线2所示。直线1显示出低放大倍率时的情况。此时，物镜成像于中间镜之下，中间镜以物镜像为“虚物”（此时成像条件：），将其形成缩小的实像位于投影镜之上。这种成像方式的目的是为了减少低倍成像时的畸变问题。根据上述低倍成像条件可推出：

显然，当Ii增大，M3就下降，反之M3提高。又可知，当Li2=fi时，M3=0。因此，在实际操作中，通过中间镜电流的数值，查预制的M3-Ii图就可确定观察图像的倍率，现在的电子显微镜已不采用此法，而直接通过数码管显示倍率。