产生流注的判据

H.Raether在雾室中观察到，当离子浓度为放电前原始浓度的106～108倍时，电子崩的发展被削弱了（＜eα）x。这种低于指数增长速度的情况，是由于正极性空间电荷削弱了外加电场对电子的加速作用，从而降低了电子的电离能力。当离子浓度超过放电前原始浓度的108倍时，间隙电流急剧增加，随后间隙击穿。Raether认为，在这个阶段，正离子形成的空间电荷场足够强，可以激发起流注过程。因此，电子数eαx＞108是流注形成的条件，也就是自持放电的条件，在均匀电场时就是气体间隙击穿的条件。若将汤逊理论的表面电离系数γ改为空间光电离作用的系数，则有

或

式（2-19）即为电子崩过渡到流注，也就是自持的临界条件。

Raether经过进一步的理论研究得出结论，当空间电荷场近似等于外加电场时，电子崩开始过渡为流注。此时即近似地假定一个雪崩的电子eαx全部集中在雪崩头部的球状体积中，雪崩内电场Er是半径为r的球面场，则

式中，e为电子电荷；r为球体半径，r可从扩散方程求得。

电子在球内分布情况不清楚，又没有一定的边界，所以r只能取电子离球心的平均距离，则

r2=4Dt（2-21）

式中，D为电子的扩散系数，可由爱因斯坦关系得到，D=；t为电子从零点漂移到x的时间（μe为电子的迁移率，E为均匀作用电场）。

代入式（2-21），可得

对于电子能量有e U=k Te，于是r2=。代入到式（2-20），可得

对于式（2-23）变形得

由式（2-24）可见表示电子的电荷电场Er与作用电场E的比值。当=0.1时，空间电荷场对作用电场畸变开始起作用；当=1时，作用电场已经畸变得非常厉害了。当=1时=1，即为电子崩的临界长度x满足的关系式。

根据Raether在雾室的测量结果，对于空气有U=1.5V，于是xc满足

exp（αxc）=108xc（2-25）

因此

αxc=18.4+lnxc（2-26）

对于一般的xc可简化为

αxc=20（2-27）

式（2-27）作为一个电子崩是否能发展到产生流注的条件，可用于确定火化间隙的长度是否足以允许流注的发展。

由自持放电条件式（2-27）及α的计算式=Ae-Ui Ap/E就可导出击穿电压的计算公式。由于自持放电条件和汤逊理论中的形式相同，因此，击穿电压的公式应和前面所讲的汤逊理论中的击穿电压公式完全一样。这说明不论pd值为多少，击穿过程中电子碰撞电离总是起着关键作用。它们在计算Ud时形式上有相同之处，从放电发展过程来看是不同的。可以认为：流注形成之前放电发展过程完全服从汤逊碰撞理论，因此形成流注的判据就称为流注理论的核心。