抗弯的管子

假设一根管子的环形截面积与同等材料的实心杆的截面积相等，谁的强度更大？如果只讨论二者的抗断裂强度和抗压强度，那么结论是旗鼓相当，使它们被拉断或压裂，需要的力是相同的。但如果讨论管子和实心杆的抗弯强度，那么二者的差别就太大了，让实心杆弯曲比弯曲管子容易多了。这是为什么呢？

请原谅我对卓越的科学家、强度学说奠基人伽利略的过分偏爱，我打算在这里再一次引用他的一段话说明这个问题。这段语言优美的描述来自于他的著作《两种新科学的对话》：

我想谈一谈对空心（中空）固体材料强度的意见，这种固体材料被广泛应用于人类技术，在大自然中它们同样被尽情地利用着，它们不必增加自身的重量，却能令人震惊地具有很高的强度。比如鸟儿的骨骼或者芦苇，它们的自身重量都是极轻的，但其抗弯力和抗断力却十分惊人。空心的麦秆撑起了比整根麦秆还要重的麦穗，但如果麦秆是同样物质同样质量的实心秆，其抗弯力和抗断力就要大打折扣了。研究人员已经通过实验证明：无论是麦秆，还是木管或金属管子，都比与其长度和重量都相等的实心体更结实，不过实心体的直径会比空心体的小。这一结论被人类技术应用到制造行业当中，将它们制造成了轻巧结实的空心体。

研究横梁在被弯曲时产生的应力，有助于帮助我们弄清空心物体比实心物体更结实的原因。图53中，AB是一根横梁，将它的两端支起，把重物Q挂在横梁中部，可以看到，重物Q使横梁向下发生了弯曲。如果将横梁分为若干层来观察，我们会发现这时横梁的上层部分被压缩，下层部分却是被拉伸了，最中间的那层（中立层）没受到任何影响。这时，上层被压缩的部位产生了弹力，以对抗压缩，而下层被拉伸的部位同样产生了弹力，其目的是对抗拉伸，这两个弹力都想使横梁重新变直。在横梁的弹性极限允许的范围内，弯曲程度越大，抗弯力也就越大，弯曲会在力Q产生的力与应力相等时停止。

图53　横梁的弯桥

可见对抗弯曲能力最强的是横梁的最上层和最下层，越接近中立层对抗的作用就越小。

所以理想的横梁截面形状应该是大部分材料要尽可能地距中立层远，比如工字梁和槽梁（图54）。

图54　工字梁（左）和槽梁（右）

但这绝不能成为使横梁的梁壁过薄的理由，横梁的梁壁必须保证梁的两个层面不会相互移动位置，并且要保证横梁具有足够的稳定性。

在节约材料的角度上看，桁架要比工字梁更完美，桁架（图55）将接近中立层的材料全部去掉了，取而代之的是用弦杆AB与CD将杆a、b、c、d、e、f、g、h、k连接而成的支架，这使桁架的自身重量也相对轻便了起来。根据我们所掌握的知识可以判断，负载力F1、F2作用于桁架，它的上层被压缩，下层被拉伸。

图55就强度而言桁架可代替实体的梁

关于为什么管子比实心杆更强的道理，相信读者已然明了。下面有一个数字例子，假设两根圆形梁的长度相等，其中一根是实心梁，另一根是空心管，二者截面积与重量都相等。但这两根梁的抗弯力却具有相当大的差别：计算结果证明，管子梁的抗弯力要比实心梁的抗弯力大112%[17]，超过一倍。