倾斜的水平线

假如有一个人手拿着木工用的水平仪被装进了一个大容器，当容器在没有摩擦的斜面下滑时，这个人会惊奇地发现，自己的身体贴在倾斜的容器底部的状态，与静止时贴在水平的容器底部的状态一模一样（只是力量略小）。或者说容器倾斜的底面对他来说仿佛水平的一样，而此前他认为是水平状态的方向现在看来却变成了倾斜的。这时他眼前的景物完全不一样了，房屋、树木、池塘的水面，甚至整个世界都倾斜了。当他对自己的眼睛产生了怀疑时，会把手中的水平仪放在容器底部，证实一下真相，但水平仪告诉他容器底部的确是水平的！简单地说，这个人眼中的“水平”方向已经与平常意义上的“水平”不一样了。

有必要指出的是，在意识到自己的身体与垂直状态产生了偏差之前，我们都会以为周围的事物出现了倾斜。比如飞行员开着飞机转弯或者我们骑在旋转木马上的时候，都会有一切都发生了倾斜的错觉。

即使是你站在水平的地面，甚至是在绝对水平的道路上运动的时候，你都有可能出现这种错觉。比如火车进出站的时候，一般来说，车辆加速或减速时，车上的人都会感觉似乎发生了倾斜。

火车减速时，车厢里的人会感觉地板似乎在向火车运动的方向倾斜。此时若沿车厢向火车运行的方向走，会觉得似乎正在走向低处。如果转过身来向相反的方向走，又会感觉在走上坡路了，而当火车出站时，车厢里的人又会觉得地板向相反的方向倾斜了。

为什么人会觉得水平的地板是倾斜的呢？我们不妨做一个实验。把一个装有黏滞性液体（比如甘油）的杯子放在火车车厢里，当火车加速的时候，我们会清楚地看到液体表面发生了倾斜。相信读者曾多次在观察车厢顶部的排水槽时见过与此相似的现象，当火车冒雨进站时，积存在车顶排水槽中的雨水会向前流出，但当火车冒雨出站点时，水却向后流了。其原因就在于，与火车加速度方向相反的方向的水面升高了。

我们来对这个现象进行一下研究，不过最好把观察的视角放在车厢内，亲身体验一下这个加速运动。在这个视角内，相对于观察到的一切，我们本身是相当于静止的。我们会在火车做加速运动的时候感觉自己是静止的，车厢后壁施加于我们身上的压力在我们看来就像是自己用同样的力靠向车厢壁，或者说当座位带动我们的身体向前时就像是我们的身体用同样的力带动了座位一样。作用于我们的似乎是两个力：一个是与火车运动方向相反的力R，另一个是将我们向地板方向压的重力P（见图20）。

图20　火车开动时车厢里的物体受到的力

在体验的过程中，我们会认为力R与力P的合力Q的方向是向下垂直的，而与它垂直的方向MN在我们看来似乎才是水平的。真正的水平方向OR呢？它在我们的眼中已经成了倾斜的，就像是火车运动方向的那一边升高了一样，而另一边似乎降低了（见图21）。

图21火车开动时车厢地板似乎倾斜了

假如此时车厢里恰好有一个盛了液体的盘子，它会怎样呢？此时液体的水平面方向也不是原来的水平面方向了，而是我们头脑中新定义出来的方向，也就是MN的方向，见图22（a）。在图中我们可以很清晰地看到这个现象（箭头代表火车运动的方向）。

如果火车开动的时候，车厢里的一切都按照我们新“定义”的水平线的方向倾斜，会导致什么样的结果呢？你应该已经知道了，所以现在你应该明白为什么火车顶上的水槽里的水会向后流，为什么盘子里的水会从后边缘溢出了。当然，你也会明白一个常见现象的原因——为什么火车开动时站在车厢里的人的身体会朝后倾。通常在解释这个现象时，人们都会认为火车开动时车厢地板将人的双脚向前带动，而人的身体和头仍旧呈静止状态。

图22火车启动时车厢里的液体会从盘子后部边缘溢出来

类似的解释伽利略也做过，下面摘录一段他的论述：

假设有一只装着水的容器正在做直线运动，但却并不是匀速的。有时加速，有时还会减速。在这种运动过程中水与容器运动的速度并不一致。当容器的运动减速时，水仍旧使用着前面得到的速度，这个速度比容器现在的速度快，所以水就涌向了窗口的前端，导致了前端水面的升高；而当容器的运动加速时，水的速度仍旧和原来一样，这个速度比容器的新速度要慢，所以水发生了滞后，导致了容器后端水面的升高。

将这种解释与前面我们的解释做比较，其实都与实际的情况相符。不过对于科学来说，最有价值的是既能符合实际情况，又能使人们以量化的形式表达出来，所以我们在前面对地板变倾斜现象做出的解释相对来讲更有价值，因为它可以让我们进行量化思考，这是大多数的解释无法达到的高度。如果我们将火车出站时的加速度定义为1米/秒2，则图20中“新旧”两条竖线的夹角∠QOP可以从三角形△QOP中计算出来：

这意味着，火车启动时，悬挂于车厢内的悬锤会出现6°的倾斜，而车厢的地板也仿佛倾斜了6°。人在车厢里走动时，会有走在有6°倾斜的斜坡上的感觉，而这些细节依据一般的解释是无法确定出来的。

你可能已经发现，这两种解释之间的差异只是观点的依据不同，做出一般解释的人，是从车厢外对整个运动过程进行了观察，而我们做出这个解释的依据，是由观察者身处车厢之内，亲身参与了整个加速运动之后得到的详细资料。