拉普拉斯黑洞小结

在米歇耳和拉普拉斯的工作中，包含了几个重要的概念，下面，我们对它们做一归纳。

逃逸速度：逃逸速度是指物体摆脱星球的引力场，逃到星球引力之外（即无穷远处）所需要的最小速度，逃逸速度本书用ue来表示。

落地速度：一个静止的物体，从无穷远处开始下落，当物体到达星球表面时的速度就叫落地速度，本书用ul来表示。

米歇耳和拉普拉斯的工作，实际上也给出了黑洞的一个定义，这就是用逃逸速度给出的黑洞定义。

定义10－1：一个星球，如果其逃逸速度大于或等于光速，即物体若想从星球表面逃逸出去，其速度必须大于或等于光速，这个星球就称为拉普拉斯黑洞。

目前关于黑洞的定义不止一个，在广义相对论中人们用“视界”来定义黑洞，后面我们将看到，定义10－1才是最准确的黑洞定义，它揭示了黑洞的一个本质：即物体若想从黑洞中逃逸出去，其速度必须大于或等于光速。

除了上面这几个概念外，米歇耳和拉普拉斯的工作还揭示了一个重要的物理性质。对比式（10－8）和式（10－10），便可得

这个公式表明，任意一个星球其逃逸速度一定等于落地速度。

这一结果反映了能量守恒规律的一个重要性质——时间反演对称性，这个性质表明：我们将物体从星球表面抛到无穷远处所需要的速度（逃逸速度），恰好等于物体从无穷远处下落到星球表面时的速度（落地速度）。由式（10－12），我们得出黑洞的一个重要性质：

所谓黑洞实际上是这样一种星球，物体从无穷远处下落到星球表面时，其落地速度大于或等于光速。

由这个性质我们可以看出，黑洞这个概念实际上与超光速现象密切相关，只要拉普拉斯黑洞存在，必然有超光速现象发生，即物体下落到星球表面时就会出现这一现象。

由此可见，虽然用牛顿力学可以推导出拉普拉斯黑洞，但这个结果并不正确。今天人们都知道牛顿力学只能在速度远远小于光速的情况下使用，但是，在200多年前，当时的人们还不知道牛顿力学的适用范围，当米歇耳和拉普拉斯把牛顿力学的理论用到比光速还大的地方，便推出一个错误结果——拉普拉斯黑洞。

拉普拉斯黑洞这一错误产生的条件：

通过前面的讨论我们知道，拉普拉斯黑洞出现在半径r小于拉普拉斯半径的区域，即

式（10－13）给出的区域就是拉普拉斯黑洞所在的区域。利用牛顿力学理论，我们还可以推导出式（10－13）的几个等价形式：

以上几个公式从不同侧面描述了拉普拉斯黑洞的特征。式（10－13）描述了拉普拉斯黑洞的几何特征，而式（10－14）和式（10－15）分别给出了拉普拉斯黑洞的速度u和势函数φ的性质。以上几个公式是完全等价的，它们给出了拉普拉斯黑洞这一错误产生的条件。

黑洞是由牛顿力学得出的一个错误结果，当把牛顿引力理论用到的区域，或把牛顿速度公式用到大于光速的地方，或把牛顿力学的势函数φ用到1＋的范围，就会导致拉普拉斯黑洞这一错误的产生。