黑洞和平行宇宙

听,在我们的隔壁就是宇宙的地狱 :让我们去 !

———E.E.卡明斯 (E.E.Cummings)

黑洞 :穿越时空的隧道

近来 ,黑洞激起了人们的想象力。很多书籍和纪录片都致力于探索爱因斯坦方程的奇怪的预言 :坍缩的恒星在它死亡过程中的最后一幕。有意思的是 ,大多数公众虽对黑洞耳熟能详 ,但对它最奇特的性质却并不清楚 ———黑洞可能是通往另一个宇宙的关口。此外 ,科学界还存在一个有趣的猜想 ———黑洞也许可以打开一条时间隧道。

为了进一步理解黑洞并认识找到它们有多难的问题 ,我们必须要了解两个问题 :恒星为什么会发光 ?它是如何成长又是如何死亡 ?当一团许多倍于我们太阳系的巨大的氢云被自身的引力收缩时 ,一个恒星就诞生了。引力收缩气体并逐渐对气体加热 ,引力能逐渐转换成氢原子的动能。通常,气态氢内的质子的排斥电荷足以将它们分开。然而 ,在特定的条件9下,当温度升高到绝对温度 108—10开时 ,质子 (氢原子核 )的动能会克服静电的排斥力 ,质子彼此融合在一起 ,发生热核反应。核力取代电磁力占据主导地位 ,两个氢核 “聚合 ”为氦 ,同时释放出巨大的能量。

换句话说 ,恒星就是一个核炉。它的燃料是氢 ,并产生废氦形式的核 “灰尘 ”。恒星处于引力和核力的微妙平衡状态。引力倾向于将星球压缩至淹没 ,相反 ,核力倾向于以万亿个氢弹的力量将星球炸开。这时 ,一个恒星就成熟了 ,当它在核燃料消耗殆尽后开始衰亡。

图10.1较轻的元素 (如氢、氦 )的每个质子的平均 “重量 ”相对较大。这样 ,当一个恒星内部的氢聚变为氦时 ,多余的质量就会按照爱因斯坦的方程 E =mc2转换成能量。就是这个能量使恒星发光。但是 ,当该恒星聚变出越来越重的元素时 ,比如铁元素,就不能再提取能量了。这时恒星将坍缩 ,坍缩形成的巨大热量产生一个超新星。这次巨大的爆炸将恒星撕开并播撒到星际空间 ,形成新的恒星。此后 ,这个过程又开始重复 ,就像弹球机那样。

要明白能量是如何从核聚变过程提取的 ,就要了解一个恒星演变为黑洞的生命的各个阶段。我们必须分析图 10.1,这张图显示了现代科学中最重要的曲线 ,我们有时也将它称为结合能曲线。图中的横坐标是各个元素的原子量 ,从氢到铀。纵坐标 ,粗略地讲 ,是核中每个质子的近似的平均 “重量 ”。请注意 ,平均来说 ,氢和铀质子的重量要重于图上中心部分其他元素的质子。

我们的太阳是一个普通的黄色星球 ,主要由氢构成。与最初的大爆炸类似 ,它使氢聚变而产生氦。然而 ,因为氢原子中的质子比氦原子中的质子重 ,所以出现了一个质量的盈余。这些盈余的质量按照爱因斯坦的公式 E =mc2转换成能量。这个能量即是使原子核结合在一起的能量。这也是氢聚变为氦时 ,释放的能量。这就是太阳会发光的原因。

然而 ,经过几十亿年的时间 ,这些氢燃料会被慢慢消耗殆尽。一个黄色的恒星最终会因为产生了太多氦废料 ,而将燃炉关闭。此时 ,引力将占据主导地位 (引力大于核力 ),并将恒星压缩得更紧。随着温度的飙升 ,恒星很快会热得足以燃烧废氦 ,并将它们转化为其他元素 ,如锂和碳。注意,核聚变沿着结合能曲线下降达到原子量较高的元素时 ,仍然可以释放出能量。也就是说 ,废氦可以继续燃烧 ,其方式与我们熟知的普通的灰在某些条件下可以继续燃烧相同。尽管现在 ,该恒星的尺寸已大大减小了 ,但它的温度仍然非常高 ,它的大气层的尺寸急速膨胀。事实上 ,当太阳耗尽了氢燃料并开始燃烧氦燃料的时候 ,它的大气层的尺寸将扩展到现在我们可以观测到的火星的公转轨道。我们称其为红巨星。当然 ,这也意味着在太阳的大气层迅速扩张的过程中 ,地球被蒸发掉了。因此 ,这条曲线也预言了地球的最终命运。我们的太阳是一个中年恒星 ,已存在了 50亿年时间。太阳的寿命大约为 100亿年 ,在它烧掉地球之前还有 50亿年的生命。 (有趣的是 ,地球原本与太阳产生于同一团转动的气体云 ,而物理学家现在预言 ———和太阳一起被造就的地球终有一天会回到太阳中去。)最后 ,当氦燃料也消耗殆尽 ,核燃炉将会熄灭。引力再次占据压倒性优势 ,将恒星向内压缩。红巨星将坍缩成为一个白矮星 ,即一个全部质量被压缩为地球那么大的一个小小的恒星。^[1]白矮星并不十分明亮 ,因为在下降到结合能曲线的底部后 ,它通过爱因斯坦方程 E =mc2只能吸取很少部分的剩余能量。

我们的太阳最终将成为白矮星 ,并在几十亿年的时间中用尽它的核燃 料,而渐渐死亡。最后 ,它会变为暗色的、烧光了的矮星。然而 ,人们相信,如果恒星的质量足够大且为太阳的几倍 ,那么白矮星中的大多数元素将继续聚合为越来越重的元素 ,最后到达铁元素。一旦到了铁元素 ,就靠近了曲线的最底部。这也就意味着我们就不再从剩余的质量中提取能量了。这时候的核炉彻底关闭了。引力成为主导 ,将恒星压缩 ,星体的温度爆炸性上升几千倍 ,达到上万亿度。此时 ,白矮星的铁核坍缩 ,白矮星的外层被炸毁 ,同时释放出星系中已知的最巨大的爆发能量 ,成为一个被称为超新星的爆炸恒星。一个超新星爆发时的亮度足以超过银河系上千亿颗恒星的整体亮度。

超新星爆发后会留下一个完全死亡了的星球 ———中子星 ,它只有曼哈顿那么大小。中子星的密度非常大 ,粗略地讲 ,所有的中子都互相 “挨”着挤在一起。尽管中子星几乎不可见 ,但我们仍然可以用仪器探测到紧它们。旋转的中子星会发出某些放射线 ,它们的作用就像外空间的宇宙灯塔一样。我们看到的将是一个闪烁的星 ,也称脉冲星。(也许这个结果听起来具有太强的科幻特色 ,但事实是 ,自1967年首次发现以来 ,人类已经观测到 400多个脉冲星。)计算机模拟显示 ,大多数比铁元素重的元素都可以在超新星的高温和压力下合成。当恒星爆炸时 ,它将大量的由重元素组成的残骸扩散到真空中。这些残骸最终与其他气体混合 ,直到聚集起足够多的氢 ,则重新开始一次新的引力坍缩过程。从这个恒星气体诞生的第二代恒星和尘埃含有丰富的重元素。其中一些恒星 (像我们的太阳 )会有行星环绕 ,而环绕这些恒星的行星也同样含有这些重元素。

这就解开了宇宙学中一个由来已久的不解之谜。我们的身体中含有比铁还重的重元素 ,但太阳的温度并不能高到可以产生它们。如果地球和我们身体的原子源于同一个气体云 ,那么 ,我们身体里的重元素是从何而来?结论是不可避免也不能回避的 :我们身体里的重元素来自于我们的太阳诞生之前 ,在一个爆炸的超新星中合成的。换言之 ,一个不知名的超新星在数十亿年前发生爆炸 ,播下了创造我们太阳系的原始气体云。

一个星球的演变大致可以用一个如图 10.1所示的弹球机和结合能曲线的形状描述。小球开始时在弹球机的顶部 ,从氢跳到氦 ,从较轻的元素跳到较重的元素。它沿着这条曲线每跳动一次 ,就会成为一个不同类型的星。最后 ,小球跳到曲线的底部元素铁所在的地方 ,并在超新星中爆炸性 喷出。

喷射出的星际物质与混合气体聚集到一个富含氢的新星中产生二代恒星,这一过程又在弹球机上再次重演。

这里我们需要注意 ,弹球有两条路径可以跳到曲线底部。除了前面讲述的外 ,它还可以在曲线的另一边开始 ,从铀开始 ,通过铀元素核裂变为碎片 ,一次性跳到曲线底部 (铁)。由于核裂变的产物 (铯和钾 )中的质子的平均重量小于铀中的质子的平均重量 ,剩余的质量通过公式 E =mc2被转化为能量。这就是原子弹背后的能量来源。

因此 ,结合能曲线不仅解释了恒星的生死和元素的产生 ,它还使原子弹和氢弹的存在成为可能 !(科学家经常被问到 ,是否有可能研制原子弹和氢弹以外的核弹。从结合能曲线可以看出 ,答案是否定的。结合能曲线排除了氧或铁制成炸弹的可能性。因为这些元素靠近曲线的底部 ,缺乏足够数量的多余质量用以制造炸弹。媒体也曾提到过一些其他的炸弹 ,如中子弹。实际上 ,中子弹只是铀弹和氢弹的变种。)当人们第一次听到恒星的生命史时 ,也许会持怀疑态度。的确 ,没有人能存活 100亿年 ,无法见证恒星生命的演化。然而 ,天空中存在数不清的恒星 ,我们可以通过它们很容易地观察到恒星演化过程中不同阶段留下的产物。(例如 ,1987年的超新星爆发 ,处于地球南半球上的人们几乎用肉眼就能看到。人们得到的珍贵的、丰富的天文数据与正在坍缩的带铁核的白矮星的理论预言完全吻合。再有 ,1054年7月4日,中国的古代天文学家曾观察到一个壮观的超新星 ,它留下的残骸目前已被确定为中子星。)此外 ,我们的计算机程序已经精确到可以完全在数值上预言恒星演化的历程。我在主修天文学时 ,曾有一个研究生室友。他总是在清晨消失 ,深夜而归。他每次临走之前 ,都会说 ,“它将一个恒星放在炉子上 ,看它如何成长 ”。起初 ,我认为他是开玩笑。然而 ,当我认真追问时 ,他谨慎地告诉我 ,“他在白天将一个恒星放入计算机里 ,观察它如何演化。由于热力学方程和聚合方程均为已知 ,他只需告诉计算机 ,‘从一个特定质量的氢气团开始 ,用数值求解这种气体的演化 ’。”通过这种方式 ,我们可以使恒星演化理论可视化。它等同于我们用天文望远镜从天空中捕捉到恒星生命演变的每一个阶段。

黑洞

如果一个恒星的尺寸大小是我们太阳的10—50倍,即便它成为了中子星,引力仍然会继续压缩它。没有聚变力来抵抗引力的拉拽,就无法阻止这个恒星的最终坍缩。这时,它就成为了著名的黑洞。

从某种意义上说,黑洞必须存在。我们回忆,一个恒星是两种宇宙力的副产品:引力试图将恒星收缩,而核聚变试图像氢弹那样将恒星炸开。恒星生命史中的各个阶段都是引力与核聚变之间微妙平衡的结果。或迟或早,当一个大质量恒星的核燃料燃烧殆尽后,将变为一团纯粹的中子。这时,它没有任何力量可以抵抗强大的引力。引力将中子星压缩粉碎进入虚无。这样,恒星就完成了它的生命循环:恒星生于引力开始压缩天空中的一团氢气之时,死于核燃料用完之后引力使它坍缩之际。

黑洞的密度非常大,以至于光将被迫环绕它的轨道偏转,就像我们从地球上发射的火箭。因为没有光可以从这个巨大的引力场中逃离出来,所以坍缩的恒星变成了黑色。事实上,这就是黑洞的通常定义,一个连光也无法逃脱的坍缩恒星。

为了理解这一点,我们注意到,所有的天体都有一个所谓的逃逸速度。逃逸速度,即永久逃离这个物体引力所必须的速度。例如,太空探测器必须达到每小时25000英里 (40000公里)的逃逸速度才能摆脱地球的引力进入深空。如:我们的太空探测器 “旅行者”号 (携带着善意的消息给有幸捡到它们的外星人)已达到了太阳的逃逸速度,成功逃离了太阳系并进入了外太空。(事实上,我们能呼吸到氧气是因为氧原子还缺乏足够的速度逃离地球的引力场。木星和其他气体巨星之所以主要由氢组成,是因为这些星体的逃逸速度太大,大到足以捕捉早期太阳系的原始氢气。因此,逃逸速度帮助我们解释了过去50亿年来太阳系中行星的演化。)牛顿引力理论,事实上给出了逃逸速度与恒星质量之间的精确关系。行星、恒星越重或半径越小,其逃逸引力所需的逃逸速度越大。早在 1783年初,英国天文学家约翰·米歇尔 (John Michel)用这个公式计算提出,一个超大质量的恒星可能会有一个等于光速的逃逸速度。这样一个超大质量的恒星发出的光绝不能逃逸,但可以环绕恒星旋转。对一个外部观测者 来说 ,这个恒星将是完全黑色的。他利用 18世纪所知的最好的知识对黑洞的质量进行了计算。(他在《皇家学会哲学学报》上写道 ,“如果存在一个球体 ,它与太阳密度相同 ,它的半径是太阳半径的 500倍。一个物体从无限高度向它下落 ,在它的表面会获得比光速还大的速度。因此 ,假定光和其他物体一样被正比于惯性的力所吸引 ,那么 ,从这个物体发出的所有的光由于自身的引力将被吸收回来 ”。)不幸的是 ,他的理论被认为是疯狂的,很快被人们遗忘。然而 ,今天的人们倾向于相信黑洞是存在的 ,因为天文望远镜和各种仪器已在天空中看到白矮星和中子星。

有两种方法可以解释黑洞为什么是黑色的。从乏味的观点看 ,恒星与光之间的 “力”是如此之大 ,以致使光的路径被弯曲成了一个圆。从爱因斯坦的观点来看 ,他说 ,“两点之间的最短距离是一条曲线 ”。将一束光弯曲成一个整圆 ,意味着空间本身已被弯曲成一个整圆。这种情况只可能发生在黑洞将一片时空完全挤压在它的周围之时 ,此时光束在一个超球面上绕圈。这片时空已经从它周围的时空分离了出来。空间本身被 “撕裂 ”。

爱因斯坦 -罗森桥

黑洞的相对论描述源于卡尔 ·史瓦西 (KarlSchwarzschild)的著作。 1916年,仅仅在爱因斯坦写下了他著名的方程数月之后 ,史瓦西能够精确求解爱因斯坦方程并计算一个巨大质量的静止星球的引力场。

史瓦西解有几个有趣的特点。第一 ,围绕黑洞有一个 “不归点 ”。任何物体进入这个半径都会不可避免地被吸进黑洞 ,没有逃脱的可能。斗转星移 ,任何人只要走进史瓦西半径内也会无情地被黑洞俘获 ,压碎至死。今天 ,我们将这个逃离黑洞的距离称为史瓦西半径 ,也称为视界 (最远的可见点)。

第二 ,任何一个落入史瓦西半径以内的人都会在 “时空的另一面 ”看到一个 “镜像宇宙 ”(图10.2)。爱因斯坦并不担心这个离奇的镜像宇宙的存在 ,因为我们无法与它取得通信。任何被送到黑洞中心的空间探测器都会遇到无穷大的曲率 ,即引力场变得无穷大 ,任何材料的物体都将被压碎。电子将从原子中脱离出来 ,甚至原子核内部的质子和中子本身也会被撕裂。此外 ,要穿透到另一个宇宙 ,探测器的速度必须高于光速 ,这似乎 不太可能。因此 ,尽管这一镜像宇宙在数学上有其必要性 ,它使得史瓦西解有意义 ,但它在物理上却决不会被观察到。

图10.2爱因斯坦 -罗森桥连接两个不同的宇宙。爱因斯坦认为,任何进入桥中的火箭都将被压碎 ,因此两个宇宙之间的通讯决无可能。然而 ,最近的计算表明 ,穿过这个桥或许会非常困难 ,但并非没有可能性。

因此 ,连接这两个宇宙的著名的爱因斯坦 -罗森桥 (以爱因斯坦和他的合作者纳森 ·罗森命名 )被认为是一个数学上的技巧。必须有这个桥才能有一个在数学上自洽的黑洞理论 ,但试图希望穿过爱因斯坦 -罗森桥到 达镜像宇宙是不可能的。很快,在引力场方程的其他解中,如描述一个带电的赖斯纳-诺德斯特龙 (Reisner-Nordstrom)解,也找到了爱因斯坦-罗森桥。然而,爱因斯坦-罗森桥仅作为相对论知识中的一个脚注被人们遗忘。

随着新西兰数学家罗伊·克尔 (RoyKer)的工作推进,事情开始发生改观。他在1963年找到了爱因斯坦方程的另一个精确解。克尔假设,所有坍缩的恒星都会旋转。一个自旋转的溜冰者,将手收起来会大大加快自己的自旋速度。同理,一个自旋转的正在坍缩的恒星,当它开始向内收缩时自旋速度将得到快速提升。于是,描述黑洞的静态史瓦西解,并非爱因斯坦方程最实际的贴切解。

克尔解的提出在相对论领域产生了轰动。天体物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡 (SubrahmanyanChandrasekhar)曾说,在我历经的45年的整个科学生涯中,令我最震惊的体验是意识到新西兰数学家克尔发现的爱因斯坦方程的一个精确解。它给出了散布宇宙中的不计其数的大质量黑洞的绝对精确的表述。这是个 “美得让人震颤”、“令人难以置信”的事实。这是一个在数学中以追求美为动力的发现,且在自然中找到精确摹写的典型案例。不得不说,人的心智对美有着深远层次的感悟。

然而,克尔发现一个大质量的旋转的恒星并不会坍缩成一个点。相反,这个旋转的恒星会逐渐变得扁平,直到最终被压缩成一个具有有趣性质的环。如果探测器从侧面发射到黑洞中,它就会碰到环并被彻底摧毁。因为从侧面接近这个环时,时空的曲率仍然是无限大。可以说,围绕黑洞中心仍有一个 “死亡之环”。如果探测器从顶部或底部发射到环中,它会遇到一个很大但却有限的曲率,也就是说,引力并非无穷大。

从克尔的解中得出的这个令人吃惊的结论意味着———空间探测器沿着旋转轴的方向 (即环的垂直方向 )通过一个旋转的黑洞在理论上是可能的。

它可以在黑洞中心的巨大但却有限的引力场中存活下来,径直地通向镜像宇宙而不会被无限曲率摧毁。爱因斯坦 -罗森桥形同一个连通两个时空域的隧道———虫洞。因此,克尔黑洞就是通往另一个宇宙的关口。

现在 ,试想一下 ,你乘坐的火箭已进入爱因斯坦 -罗森桥。当你的火箭接近自转的黑洞时 ,看到了一个环形旋转的恒星。一开始 ,当火箭从北极向黑洞下落时 ,似乎要发生灾难性的坠毁事件。然而 ,当我们接近环时,从镜像宇宙发出的光到达我们的传感器。由于所有的电磁辐射都绕着黑洞旋转 ,所以我们的雷达屏幕上探测到的也是绕黑洞旋转的信号。这种效应类似于在一个挂满镜子的大厅里 ,我们站在大厅中心被众多的镜像迷惑。光在众多的镜子间反射 ,使我们产生了错觉 :在大厅中有无数个自己。

我们通过克尔黑洞时 ,也发生了同样的效应。因为同一束光绕着黑洞转了很多圈 ,我们火箭上的雷达检测到的是那些绕着黑洞转的图像 ,因而产生了并不存在于那儿的物体的幻象。

弯曲系数 5

这是否意味着黑洞可以用于整个星系的旅行 ,如《星际迷航》和其他科幻电影中所描述的那样 ?

正如我们前面看到的 ,空间曲率的大小是由该空间包含的物质 -能量的数额确定的 (马赫原理)。爱因斯坦著名的方程为我们提供了由物质 -能量的存在引起的时空弯曲的精确程度。

当柯克 (Kirk)船长带领我们以 “弯曲系数 5”翱翔在超空间时 ,为 “企业 ”号提供能源的 “双锂晶体 ”必须显示弯曲时间和空间卓越的技艺。这意味着双锂晶体具有将时空连续统卷成油炸圈的神奇力量。也就是说 ,它们 (双锂晶体 )是巨大的物质和能量仓库。

如果 “企业 ”号要从地球旅行到除太阳以外距离我们最近的一个恒星 (半人马座阿尔法星 )上去 ,它并非真正移动到了半人马座阿尔法星。相反,实际情况是 ,半人马座阿尔法星向 “企业 ”号靠拢。试想坐在地毯上用套索拉着几英尺远的一个桌子。如果我们用足够大的力拉动套索且地板足够光滑 ,我们可以拉着套索直到下面的地毯开始折叠。如果我们使劲拉套索 ,桌子就会跑到我们面前。桌子和我们之间的 “距离 ”消失为一堆皱巴巴的地毯。然后 ,我们简单地跳过这个 “翘曲的地毯 ”。换句话说 ,我们并未移动 ,但我们和桌子间的空间收缩了 ,我们只是跨过了这个收缩后 的距离。同理 ,“企业 ”号并非真正跨过了从地球到半人马座阿尔法星的整个空间 ,它只是通过一个虫洞跨过了收缩的时空 (皱起的空间)。为了更好地理解一个人落到爱因斯坦 -罗森桥都发生了些什么 ,我们接下来讨论虫洞的拓扑。

为使这些多连通空间形象化 ,想象一下 ,我们在一个阳光明媚的下午漫步于纽约第五大道。我们正想着自己的事情 ,这时 ,一扇奇怪的飘浮的窗户在我们面前打开 ,就像爱丽丝的瞭望镜。(此刻 ,我们不必在意打开这个窗户所需的巨大能量。仅是作为一个纯粹的假想例子。)我们走近盘旋的窗户仔细观察 ,会发现我们正盯着一只恶心的霸王龙的头。正当我们要逃命时 ,我们注意到这只霸王龙没有身体。它不能伤害我们 ,因为它的整个身体处于这扇窗户的另一面。当我们顺着窗户向下看希望找到恐龙的身体时 ,我们可以看到整个街道 ,好像这里根本就不存在恐龙和窗户。我们大惑不解 ,慢慢地绕窗户转圈 ,发现霸王龙已不知去向。当我们绕到窗户的背面向内观望时 ,我们看到了一只雷龙正盯住我们 (图10.3)!

我们害怕地再次绕着窗户转圈 ,当我们走到窗户的侧面时 ,奇怪的现象发生了 ———窗户及所有的恐龙都失踪了。我们反复这样的实验 ———绕着飘浮的窗户再走几圈。从一个方向看向窗户 ,我们看到了霸王龙的头 ;从侧面看向窗户 (绕行 90度),我们发现镜子和恐龙消失了 ;从另一个方向看向窗户 (继续绕行 90度),我们看到了雷龙的头。

这是怎么回事 ?

在某个遥远的宇宙中 ,霸王龙和雷龙在生死关头摆出决斗的架势。在它们面对面时 ,一个飘浮的窗户忽然在它们面前出现。当霸王龙窥视飘浮的镜子时 ,它吃惊地看到一只瘦得皮包骨头的哺乳动物。这个哺乳动物有着卷曲的头发和小脸 (一个人 ),哺乳动物的头清楚可见但却没有身体。当雷龙从另一个方向看向这个窗户时 ,它看见了纽约的第五大街 ,这里有很多商店和车辆。再后来 ,霸王龙发现窗户中出现的这个哺乳动物消失了,这个哺乳动物出现在了窗户面对着雷龙的那一面。

现在 ,假设有一阵风将我们的帽子吹进了窗户。我们看见这个帽子飞到了另一个宇宙的天空中。我们沿着第五大街苦苦寻找毫无结果。无奈之下,我们绝望地将手伸进窗户希望取回自己的帽子。在霸王龙看来 ,一个不知从哪儿来的帽子从窗户中吹出来了 ,之后 ,它看见一个没有身体的手

图10.3在这个纯粹假想的例子中 ,一个 “窗户 ”或虫洞在我们的宇宙中打开。如果从窗户的正面向内观看 ,我们会看见一只恐龙 ;如果绕到窗户的背面望向窗户 ,我们会看见另一只恐龙。在其它宇宙看来 ,这两个恐龙之间打开了一扇窗户。通过这个窗户 ,两只恐龙看见了一个奇怪的小动物 (我们)。

从窗户里伸出来 ,绝望地摸索这顶帽子。

这时 ,风改变了方向 ,将帽子吹向了另一个方向。我们将另一只手伸进窗户 ,但伸向的是另一个方向。我们现在所处的境况非常尴尬。我们的两只手从不同的方向伸进了窗户 ,但我们却不能看到我们的手指 ,两只手好像都消失了。

这在恐龙看来又是什么呢 ?会出现什么样的场面呢 ?恐龙会看见两只摆动的小手吊在窗户的两边 ,但却看不见身体 (图10.4)。

图10.4如果我们将两只手从两个不同的方向伸进窗户 ,那么 ,看起来好像我们的两只手都消失了。在我们的宇宙中 ,我们有身体却没有手。在另一个宇宙中 ,两只手从窗户的两侧出现 ,但却没有我们的身体。

这个例子说明用多连通空间可以虚构某些微妙的时空扭曲。

关闭虫洞

值得思考的是 ,这样一个简单的构想 ———更高的维度可以统一空间和时间 ,且 “力”可以通过时空弯曲来解释 ———会导致如此多样性的物理结 果。然而 ,借助于虫洞和多连通空间 ,我们探索了爱因斯坦广义相对论的极限。事实上 ,创建虫洞或维度通道所需的物质 -能量异常巨大。因此 ,我们期待量子效应成为主导。量子修正则能在实际上关闭虫洞开口 ,从而关闭通道旅游的可能性。

由于量子理论和相对论都不足以独立解决这个问题 ,我们不得不等待十维理论的完成 ,才能决定这些虫洞在物理上是合理的还是疯狂的臆想。但在我们讨论量子修正和十维理论之前 ,我们先停下来思考一下虫洞的最奇怪的效应 ———物理学家可以证明虫洞允许多连通空间 ,我们也能证明虫洞允许时间旅行。

下面 ,让我们来考虑这个多连通宇宙最迷人、最玄妙的结果 ———建造一个时间机器。

[1]更精确地说 ,泡利不相容原理指出 ,不能有两个电子处于完全相同的量子态。这意味着 ,白矮星可以近似为费米海 ,或服从泡利不相容原理的电子气。由于两个或两个以上的电子不能处于相同的量子态 ,所以排斥力使它们不能被压缩到一个点。在白矮星中 ,正是这种排斥力最终将引力抵消。同样的逻辑也适用于中子星中的中子 ,因为中子也服从泡利不相容原理,只是计算更为复杂 ,因为它还掺杂了其他的核效应和广义相对论效应。