费尔马的不朽谜语

1637年的一天，法国南方小城图卢兹的地方法官费尔马正在阅读古希腊最后一个大数学家丢番图的著作《算术》的拉丁文版本，这不是一部系统的理论著作，而是（和中国古代数学著作一样）一些数学问题的汇编。费尔马有着“业余数学家之王”的美誉，他对书中的第8个问题入了迷，这个问题讨论的是毕达哥拉斯数组，这个问题又与所谓的毕达哥拉斯定理有关，此定理在中国古代被称为勾股定理，说的是，对任意一个直角三角形来说，它的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

毕达哥拉斯不仅予以严格的证明，并且从这个几何问题中提炼出有关整数的方程（后人称之为丢番图方程），即如何将一个平方数写成两个平方数之和，他探讨了满足这个方程的所有三元数组，其中最小的一组是（3，4，5）。费尔马经过反复计算和推敲，恍然大悟，在问题8所在的页面空白处，他用纤细的文字写下了下面这段话：

不可能将一个立方数写成两个立方数之和，或者，将一个4次幂写成两个4次幂之和，总之，不可能将一个高于2次的幂写成两个同次幂的数之和。

在这个评注的后面，费尔马又草草地写下了一个附加的注中之注：“对此命题我有一个非常美妙的证明，可惜此处的空白太小，写不下来。” 费尔马有所不知的是，以后的三百多年间，寻求这个命题的证明苦恼了一代又一代最有智慧的头脑，许多伟大的数学家都曾经全身心地投入并栽了跟头，以至于一位德国富商（他在一次失恋以后因为痴迷这个数学问题打消了自杀的念头）临终时立下遗嘱，用10万马克（约合现在的160万美元）奖励第一个证明它的人。

尽管如此，这笔奖金并没有阻止一位31岁的数学天才走向死亡，他便是对解决费尔马大定理做出重要贡献的日本数学家谷山，小说里也提到了他的自杀。1986年，美国数学家里贝特证明，由所谓的谷山—志村猜想可以直接导出费尔马大定理，此时离谷山自杀已经有28个年头了。谷山的遗嘱表明，他对自己的生活失去了信心，他至死都不知道自己工作的伟大意义。值得一提的是，他受教育的年代正遇到残酷的战争，自杀原因与个人感情无关，谷山死后两个月，深爱他的未婚妻也结束了自己的生命。

言归正传，就在小说主人公来到牛津的那年夏天，一位叫安德鲁·怀尔斯的沉默寡言的英国人，经过七年的不懈努力，攻克了谷山—志村猜想，澄清了那段历史疑案，并领走了那份比诺贝尔奖更为诱人的奖金。这里我想插一句，怀尔斯是个幸运儿，假如完成这两个猜想证明的时间互换一下，即先证明谷山—志村猜想，再证明此猜想和费尔马大定理之间的递推关系，那么，这份至高无上的荣誉就落在美国人里贝特头上了。