离群索居的王子

在高斯的时代，几乎没有什么人能够分享他的想法或向他提供新的观念。每当他发现新的理论时，找不到人可以讨论。这种孤独的感觉，经年累月积存下来，就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。这种智慧上的孤独，在历史上只有很少几个伟人感受过。高斯从不参加公开争论，他对辩论一向深恶痛绝，认为那很容易演变成愚蠢的喊叫，这或许是他从小对粗暴专制的父亲一种心理上的反抗。高斯成名后很少离开哥廷根，可能只在1828年去过柏林（普鲁士王国首都）参加过一次学术会议（即发现韦伯那次）。

高斯甚至厌恶教学，也不热衷于培养和发现年轻人，自然就谈不上创立什么学派，这主要是由于高斯天赋优异，因而心灵上离群索居。可这不等于说高斯没有出类拔萃的学生，黎曼堪称史上最伟大的数学家之一（在就读哥廷根期间有两年到柏林师从雅可比和狄利克雷），戴特金和艾森斯坦也对数学做出了杰出贡献。但是由于高斯的登峰造极，在这三个人中，也只有黎曼（在狄利克雷死后继承了高斯的数学教授职位）被认为和高斯比较亲近。虽说黎曼生前只发表了十篇论文，却是复变函数论、解析数论、几何学、常微分方程、实分析、数学物理和物理学等领域的开拓者。黎曼猜想已成为数学史上不朽的谜语，被公认为是最伟大的数学猜想。韦伯记得晚年的高斯谈起黎曼的工作时十分激动，给予了罕见的高度赞扬。对年长黎曼三岁的艾森斯坦，高斯也曾寄予厚望，艾森斯坦如果不是29岁英年早逝，很可能成为黎曼强有力的竞争者。

高斯最得意的弟子黎曼

匈牙利邮票上的鲍耶

比高斯晚一辈的大数学家雅可比和阿贝尔都抱怨高斯漠视了他们的成就。雅可比是个很有思想的人，他有一句流传至今的名言：“科学的唯一目的是为人类的精神增光。”同时雅可比也是位了不起的教育家，为了鼓励学生早些独立做研究工作，他作了一个著名的比喻：“如果你主张，在与一个女子结婚之前先要认识世界上所有未婚女子的话，你父亲就一辈子不会结婚，那样的话也不会有你了。”

雅可比比狄利克雷大一个多月，两人都是柏林最顶尖的数学家，也都在数论领域做出过重要贡献。雅可比给出了费尔马四角形数（平方数）猜想的一个漂亮证明，用的是自守形式的方法；而狄利克雷任职柏林期间证明了算术级数上存在无穷多个素数，把两千多年前欧几里得的结果做了推广。但雅可比一直没能和高斯攀上亲密的友情，在1849年哥廷根那次庆祝会上，远道而来的雅可比坐在高斯身旁的荣誉席上。当他想找话题谈数学时，高斯不予理睬，这可能是时机不对，当时高斯几杯甜酒下肚，有点不能自制；但即使换个场合，结果恐怕也是一样。

在给他兄弟论及那场宴会的一封信中，雅可比写道：“你要知道，在这20年里，他（高斯）从未提及我和狄利克雷……”一年以后，雅可比因患天花去世，年仅47岁。不过，狄利克雷能当上布雷斯劳大学教授（隶属普鲁士，今波兰弗罗茨瓦夫大学），可是高斯（还有洪堡）写的推荐信。需要提及的是，狄利克雷虽然数学天赋优异，但因为拉丁文不及格，未能获得巴黎大学的博士学位。回国以后，他向波恩大学申请，同样没有成功，倒是给了他荣誉博士学位。

阿贝尔的命运很惨，他与后来的同胞易卜生、格里格、蒙克和阿蒙森一样，是最早在自己领域里取得世界性成就的挪威人。他是一个伟大的天才，却过着贫穷的生活，并不为同时代的人所了解。阿贝尔20岁时，解决了数学史上的一个大问题，即证明了用根式解一般五次方程的不可能性，他将短短六页“不可解”的证明寄给欧洲一些著名的数学家，高斯自然也收到了一份。阿贝尔在引言中满怀信心，以为数学家们会亲切地接受这篇论文。

不久，乡村牧师的儿子阿贝尔获得政府的资助，开始他一生唯一的一次远足，当时他想以这篇文章作敲门砖。阿贝尔此行最大的愿望就是去拜访高斯，但高斯高不可攀，只是将论文瞄了几行，便把它丢在一旁，仍然专心于自己的研究工作。阿贝尔只得在从巴黎去往柏林的旅途中，以渐增的痛苦绕过哥廷根。26岁那年，阿贝尔死于肺病和营养不良，他去世后的第三天，一封迟来的信件才送到，在这封信里，柏林大学向他提供了一个教职。

高斯虽然孤傲，但令人惊奇的是，他春风得意地度过了中产阶级的一生，而没有遭受到冷酷现实的打击；这种打击常无情地加诸每个脱离现实环境生活的人。或许高斯讲求实效和追求完美的性格，有助于让他抓住生活中的简单现实。高斯22岁获博士学位，25岁当选圣彼得堡科学院外籍院士，30岁任哥廷根大学数学教授兼天文台台长。虽说高斯不喜欢浮华荣耀，但在他成名后的50年间，这些东西就像雨点似的落在他身上，几乎整个欧洲都卷入了这场授奖的风潮，他一生共获得75种形形色色的荣誉，包括1818年英王乔治三世2赐封的“参议员”，1845年又被赐封为“首席参议员”。

高斯的两次婚姻也都非常幸福，第一个妻子死于难产后，不到十个月，高斯又娶了第二个妻子。心理学和生理学上有一个常见的现象：婚姻生活过得幸福的人，常在丧偶之后很快再婚，一生赤贫的音乐家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫也是这样。高斯始终没有忘记费迪南公爵的恩情，他一直对他的赞助人在1806年惨死在拿破仑手下这件事耿耿于怀，因而拒不接受法国大革命的信条和由此引发的民主思潮的影响，他的学生都称他为保守派。从这点来看，高斯可以说是贵族专制社会体系中最后的也是最伟大的文化结晶。

高斯很喜欢文学，他把歌德的作品遍览无遗，却不怎么推崇。由于与生俱来的语言特长，高斯阅读外文得心应手。他精通英语、法语、俄语、丹麦语，对意大利语、西班牙语和瑞典语也略知一二，他的私人日记是用拉丁文写的。高斯50岁时，又开始学习俄语，部分原因是为了阅读年轻的诗人普希金的原作。不过，高斯的语言天赋在数学家中并不算最突出的，使爱尔兰人在数学领域享有盛誉的神童哈密尔顿，在13岁的时候就能够流利地讲12种语言。高斯爱看蒙田、卢梭等人的作品，却不怎么喜欢莎士比亚的悲剧，但他选择了《李尔王》中的两行诗作为自己的座右铭：

大自然啊，我的女神，

我愿为你献身，终生不渝。

高斯最钦佩的英语作家是苏格兰人司各特，几乎阅读了他所有的作品。有一次，高斯在司各特爵士有关自然景观的描述中找到了一个错误（满月是从西北方向升起来的），因而狂喜不已。他不仅在自己那本书上把它纠正过来，还跑到哥廷根书店把其他未售出的书都改了。

高斯之墓（作者摄于哥廷根）

和所有伟大的数学家一样，抽象符号对高斯来说并非虚幻而不真实。有一次他谈道：“灵魂的满足是一种更高的境界，物质的满足是多余的。至于我把数学应用到几块泥巴组成的星球，或应用到纯粹数学的问题上，这一点并不重要。但后者常常带给我更大的满足。”高斯的身体一直不错，而他的第二任妻子早他24年便已离世，在他晚年受到病魔袭击之前，他一直没有在宗教或精神上花时间。心脏病不断摧毁他的意志，1848年，高斯写信给他最亲密的朋友说：

我经历的生活，虽然像一条彩带飞舞过整个世界，但也有其痛苦的一面。这种感受到了年迈的时候更是不能自持，我乐于承认，如果换一个人来过我的生活的话，也许会快乐得多。另一方面，这更使我体会到生命的空虚，每一个接近生命尽头的人，都一定会有这种感觉……

高斯还说过：“有些问题，如果能解答的话，我认为比解答数学问题更有超然的价值，比如有关人类和神的关系，我们的归宿，我们的将来，等等。这些问题的解答，远超出我们能力之所及，也非科学的范围内能够做到。”1855年 2月23日清晨，高斯在睡梦中平静地与世长辞，享年77岁。他曾经要求在他的墓碑上刻一个正十七边形，但事与愿违，因为雕刻工坚持认为正十七边形刻出来后几乎与圆一模一样。作为一种弥补，在其故乡不伦瑞克的高斯纪念碑的基座上刻下了一颗有十七个尖角的星。

高斯曾被形容为：“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才。”他将自己的数种天赋—有创造力的直觉、卓越的计算能力、严密的逻辑推理、十全十美的实验—和谐地组合在一起，这种能力的组合使得高斯出类拔萃，在人类历史上找不到几个对手。习惯上只有阿基米德和牛顿与他相提并论（最多加上欧拉），他们都非常多才多艺。当然，爱因斯坦也属于同一水准，但他有所局限，因为他所依赖的数学工具不是自己创造的；另外，爱因斯坦也不是实验家，他的理论需要别的科学家检验。

1991年5月初稿

2001年5月二稿

2012年5月三稿

1 原德国马克纸币共8种，从5马克到1000马克。10马克纸币的反面是统计学里的正态（高斯）分布曲线。除了高斯和一位诺贝尔生理学医学奖得主以外，纸币上另外几位分别是诗人、作家、音乐家、画家和建筑师，包括童话作家格林兄弟和钢琴家克拉克·舒曼。

2 乔治三世，在位时间1760～1820年。那时哥廷根隶属三个国家：大英帝国、爱尔兰和汉诺威公国，哥廷根大学便是由其祖父英王乔治二世（1727～1760年间在位）于1737年所建。