逻辑学和形而上学

在巴黎逗留时期，莱布尼茨除了潜心于数学王国之外，不忘学习和研究新哲学，他设法接触到两位法国前辈帕斯卡尔和笛卡尔未曾发表的著作，并亲自动手把它们抄下来。据说，笛卡尔的《指导我们心智的规则》在作者身后半个世纪才得以在阿姆斯特丹出版，依据的正是莱布尼茨当年的手抄本。可是莱布尼茨并非笛卡尔的追随者，相反，他是反笛卡尔主义的，尤其在物理学方面。更有甚者，虽然他成名于巴黎，但出于对本民族的热爱（在他的一生里，法兰西一直构成对德意志的威胁），他始终是反法的。除了试图向路易十四献上远征埃及的诡计以外，他还曾提出用西印度群岛（如古巴）的糖做成廉价的朗姆酒去切断法国白兰地的销售，以此削弱法国的经济实力。

另一方面，虽然由于“优先权之争”，莱布尼茨与英国学术界闹得很不愉快，但他始终对英国人怀有好感。莱布尼茨十分赞赏一度旅居巴黎的英国哲学家霍布斯的论断—所有推理都是计算，这或许是他发明计算机的一个动力。同样，这一论断也推动了他在逻辑学方面的大部分工作。逻辑学是研究人类思想的符号系统，它融会了数学家和哲学家的智慧。亚里士多德创立了三段论和换位理论等古代逻辑学基本原理，但那是直接的而非推理的形式。莱布尼茨则重视建立在思想字母表上的普遍语言，一般的推理演算和一般方法论，同时成功地用数学方法解释了亚里士多德的三段论。

莱布尼茨意识到命题的内涵和外延之间的不同，并认同内涵的独立性，这意味着，即使没有独角兽，“所有独角兽都有角”这类命题仍是正确的。更重要的是，莱布尼茨建立了纯形式的逻辑演绎系统，在一篇名为《真实加法的计算法研究》的论文中，他给出了24个命题，包括今天我们熟知的一些逻辑学结果。例如：A在B中，B在C中，则A在C中；A=B且B≠C，那么A≠C；A+B≠A+B；等等。除此以外，他还指出代数的某些内容有着非算术的解释。这一逻辑数学化的设想在两个世纪以后由英国逻辑学家布尔实现了，他建立起了逻辑代数，即今天所说的布尔代数，这又和莱布尼茨发明的二进位制发生了联系。而在20世纪，也有一位英国逻辑学家图灵被誉为“电子计算机之父”。

在逻辑学之后，莱布尼茨致力的研究目标是形而上学，康德称其为所有科学和哲学的女王。下面两种说法是被普遍认可的，即形而上学是对存在物的探求，形而上学是对世界整体的研究。从词源学上讲，形而上学（metaphysics）意即“物理学之后”，这是亚里士多德的一位弟子在编辑老师遗留下来的著作时命名的。值得一提的是，这个字的形容词置于绘画和诗人两字前面时分别译成“形而上”和“玄学派”。在莱布尼茨40岁的时候，他的哲学思想突然变得清晰起来，不仅区分了必然真理和偶然真理，还给出了真理的充分理由原则和实体的同一性原则。他的形而上学思想体系除了逻辑学以外，还包括语言学、物理学、生物学和生理学诸方面的观点，以及它们之间的相互联系。

由于美因茨选帝侯及其前任首相先后过世，莱布尼茨失去了经济来源，不得不离开巴黎。他应萨克森的腓特烈公爵之邀，北上到汉诺威担任法律顾问兼图书馆馆长，同时为公爵撰写家史。那一年他批评了笛卡尔关于运动规律即力学的描述，成为新的表述方式的创始人，这种新的表述被称为动力学。加上他对原子论和牛顿时空理论等的批驳，堪称那个时代走在前沿的理论物理学家。几年以后，他改进了自己的二进位制理论，提出了位置分析这一拓扑学的基本原理，这成为后来非欧几何学的一个重要工具。在语言学方面，如同前文所提到的，莱布尼茨确认，所有命题都是主词—谓词形式；除此以外，他还给出了世人所称的“莱布尼茨法则”，即相同的表达能够相互替换。当然，这又要返回到他的逻辑学命题。

莱布尼茨声称，宇宙是由无数不同程度上与灵魂相像的单子组成的，这种单子是终极的、单纯的、不能扩展的精神实体，是万物的基础，这就是他著名的单子论。这意味着人类与其他动物的区别只是程度上的不同而已，生物与非生命存在物的区别也是如此。笛卡尔认为，人与其他动物的最大区别在于，只有人类拥有意识和理性。对此莱布尼茨并不反对，但他却指出，引发我们行为的因素通常是潜意识，这就意味着我们比自己所想象的更接近于动物。他还相信存在着一种潜意识的精神状态，任何知觉都是由许多人们无法意识到的微知觉组成的。莱布尼茨认为：所有事物都是相互联系的，“任何单一实体都与其他实体相联系”；同时他又指出，“每个实体都自成一个世界，除了上帝以外不依赖其他任何东西。”

莱布尼茨是个多才多艺的人，除了前面谈到的数学、逻辑学、物理学、语言学以外，他广博的才能还影响到地质学、植物学、法学、历史学、神学等各个领域，甚至对中国古代的历史和宗教也有着深刻的研究，可以说他（先于伏尔泰）是第一个对中国文化真正感兴趣的西方大思想家。莱布尼茨认为古代中国的“礼”“道”“太极”等因素构成了支配宇宙的一种精神力量，他对意大利传教士利玛窦提出的中国传统形而上学可以与基督教相统一的观点十分欣赏，并亲自撰文予以捍卫（可惜他并未指出这一传统的形而上学和儒家学说缺乏严密的逻辑体系）。巧合的是，在逻辑学和形而上学之后，让莱布尼茨毕生倾力而为的第三个目标是他所信奉的路德新教和天主教这两种对立宗教的统一，可惜这一努力注定是徒劳的。

德国版画家丢勒

发明家谷登堡