电容器的连接

观察与思考

小明在维修和设计电路时，碰到了以下两种情况：一是手头有多个电容器，但每个电容器的耐压都不能满足电路的要求；二是手头有多个电容器，但每个电容器的容量不能满足电路的要求，你能帮他解决这些问题吗？

在实际应用中，电容器的选择主要考虑电容器的容量和额定工作电压。如果电容器的容量和额定工作电压不能满足电路要求，可以将电容器作适当连接，即串联或并联，以满足电路的工作要求。那么电容器串联、并联后接在电路中会具有哪些基本特性呢？本节将学习电容器串、并联电路及其相关知识。

一、电容器的串联电路

1．电容器的串联

将两个或两个以上电容器的极板首尾依次相连，中间无分支的连接方式称为电容器的串联，如图4－3－1所示。

图4－3－1　电容器串联电路

2．电容器串联电路的特点

（1）电荷量特点

串联时每个电容器带的电荷量相等。

电容器串联电路中，接上端电压为U的电源后，串联电容器组两端的两个极板上分别带电，电荷量为＋q和－q，由于静电感应，中间各极板所带的电荷量也等于＋q或－q，因此，串联电容器组中的每个电容器所带的电荷量相等，并等于串联后等效电容器上所带的电荷量。即

q＝q1＝q2＝q3

（2）电压特点

电容器串联电路的总电压等于各个电容器上的电压之和。即

U＝U1＋U2＋U3

（3）电容特点

电容器串联电路的总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。即

当有两个电容器串联时，总电容量为：

提示

电容器串联之后，总电容小于每一个电容器的电容。电容器串联时电容间的关系，与电阻并联时电阻间的关系相类似。当n个相同容量的电容串联时，其总电容为

（4）电压分配

电容串联电路中各电容器两端的电压与其自身的电容量成反比。即

3．电容器串联电路的应用

当单独一个电容器的耐压不能满足电路要求时，可用多个电容器串联，但应注意，电容大的电容器分配的电压小，电容小的电容器分配的电压反而大。因此电容器串联电路常应用于耐压不够的场合。

【例4－3－1】　两个电容器C1和C2，其中C1为10μF，C2为5μF，把它们串联后其等效电容为多少？

【解】　串联后的等效电容为

【例4－3－2】　有两个电容器，其中电容器C1的容量为20μF，额定工作电压为25V；

电容器C2的容量为：10μF，额定工作电压为16V。若将这两个电容器串联后接到电压为36V的电路上，问电路能否正常工作？

【解】　总电容

各电容器所带的电荷量

电容器C1两端所加的电压

电容器C2两端所加的电压

由于电容器C2两端所加的电压是24V，超过了它的额定工作电压，C2会被击穿，导致36V的电压全部加到了C1上，C1也会被击穿。因此，电路不能正常工作。

二、电容器并联电路

1．电容器的并联

将两个或两个以上电容器的正极接在一起，负极也接在一起的连接方式称为电容器的并联，如图4－3－2所示。

图4－3－2　电容器并联电路

2．电容器并联电路的特点

（1）电压特点

电容器并联电路中每个电容器两端的电压相等，并等于外加电压。即

U＝U1＝U2＝U3

（2）电荷量特点

电容器并联电路中的总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。即

q＝q1＋q2＋q3

（3）电容特点

电容器并联电路中的总电容等于各个电容器的电容之和。即

C＝Cl＋C2＋C3

电容器并联之后，总电容增大了，这种情况相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容器的电容。当n个相同容量的电容并联时，其总电容为

C总＝nC

提示：电容器并联电路中，每个电容器均承受着外加电压，因此，每个电容器的额定工作电压均应大于外加电压。否则，一个电容器被击穿，整个并联电路被短路，会对电路造成危害。

【例4－3－3】　两个电容器的容量和额定工作电压分别为“20μF　25V”、“30μF　16V"，现将它们并联起来后接到15V的电压上，问：

（1）此时的等效电容为多少？

（2）两个电容器储存的电荷量分别是多少？

【解】　（1）此时的等效电容

C＝C1＋C2＝（20＋30）μF＝50μF

（2）两个电容器储存的电荷量分别为

q1＝C1U＝20×l0－6×15C＝3×10－4C

q2＝C2U＝30×10－6×15C＝4．5×10－4C

思考与练习

1．电容器串联电路的－相等；电容器并联电路的－相等。

2．有2个电容器，C1＝3F，C2＝6F，将它们串联后接到120V的电压上，电容器C1两端的电压为－，电容器C2两端的电压为－；若将它们并联后接到120V的电压上，则电容器C1所带的电荷量为－，电容器C2所带的电荷量为－。