数字家的墓碑

数字家的墓碑

丢番图的墓碑

数学家的墓碑应该是什么样子呢？

与刻有生辰、逝去时间和直系家族姓名的一般墓碑不同，不少数学家的墓碑上刻有自己的数学成果。

路过的游子请歇歇脚，在这块墓碑下长眠的是丢番图，他的一生可用数来描述。他度过了一生1/6时间的少年时期和一生1/2时间的青年时期，独自生活一生的1/7时间后结婚，5年后生有一子，儿子度过了父亲一生的1/2时间后离去，儿子死后第4年，丢番图也离开了世界。

这是希腊数学家丢番图墓碑上的碑文。他摆脱自欧几里德开始流行的几何学束缚，开始挑战代数，尤其专注研究方程式的他甚至在碑文上提出了一元方程式问题。刻在墓碑上的信息用方程式可表示如下：

假设丢番图的年龄为x，则一元方程式可表示为

（1/6）x＋（1/12）x＋（1/7）x＋5＋（1/2）x＋4＝x

求解这个方程式的话，x值为84，即丢番图享年84岁。丢番图生于246年，逝于330年。像丢番图这样将自己一生的研究成果和事迹刻在墓碑上的数学家还有很多。

阿基米德的墓碑

阿基米德的研究领域很广泛，其中最重要的成果就是他发现了圆柱体内接的圆球体积为圆柱柱体积的2/3。

遵照阿基米德的遗愿，在他的墓碑上刻有圆柱体内接的圆球。

半径为r的圆球内切于圆柱体时，圆柱体底面的半径为r，高为2r。

圆球体积：圆柱体体积＝（4/3）πr³∶2πr³＝（1/3）∶2＝2∶3

高斯与牛顿的墓碑

19世纪，德国数学家高斯在18岁时就已经证明正十七边形作图是可能的。所谓作图是指用没有刻度的尺和圆规可画出图形。与正三角形或正四边形不同，正十七边形作图的可能性是很难被发现和证明的。以这一发现为自豪的高斯希望自己死后在墓碑上刻上正十七边形，不过遣憾的是他未能如愿。据说，后来在高斯家乡布伦兹维克的纪念碑上刻了正十七边形。

牛顿不仅是著名物理学家，更是以确立微积分学的数学家而闻名，与阿基米德、高斯一起成为世界上鼎鼎有名的三大数学家。其他两个人都在墓碑上刻有自己的研究成果，牛顿也当仁不让。据说他的墓碑上写着“二项定理”。所谓二项定理是指像（a＋b）ⁿ一样，为二项之和n次方的展开式。

雅可比·伯努利的墓碑

在数学史上，瑞士的伯努利家族培养出很多优秀的数学家，其中最著名的数学家是雅可比·伯努利，他发明了“等角螺线”。

在等角螺线中，任意一点画出的连线与该点切线永远保持一定角度，故取此名。有一种说法是雅可比·伯努利要求自己死后在墓碑上刻上等角螺线并写上“纵然改变依然故我（Eadern mutata resurgo）”的碑文，不过错误理解等角螺线的雕刻师把旋涡状花纹刻了上去。

甚至连墓碑都不忘刻上数学，对数学的这种挚爱或许造就了这些伟大的数学家。