阿拉伯数字里的天才奇想

阿拉伯数字里的天才奇想

数字的历史被喻为是“人类智慧创造的不倒的巴别通天塔”。尤其是阿拉伯数字的发明与火、电一样是一个具有划时代意义的事件。由于阿拉伯数字使用很普遍，所以很容易忽略它的存在，但形成目前这种简便实用的数字，人类却经历了漫长的岁月。

埃及数字

先来看古埃及数字（如图1）。

图1

1　000呈荷花状，100　000呈蝌蚪状，据说是因为当时荷花、蝌蚪都非常普遍。还有1　000　000这个数字，对一般人来说是一个大得令人吃惊的数字；古埃及人把这种吃惊的表情形象化地用来表示这个数字，我想这也不足为怪。

这种埃及数字的标记方式十分繁琐。比如说，要想写出456这个数字，就要写出4个100，5个10和6个1（如图2）。

图2

罗马数字和中国数字

罗马数字较埃及数字有所进步。

现在依然沿用的罗马数字基本上与埃及数字相同，只是又单独标记出相当于5、50、500的数字，避免重复5次标记的繁琐步骤。比如说，456用罗马数字可标记如下，特点是标记方法较埃及数字更简单一些。

就中国数字而言，因为其本身含有从1到10的基本数字，所以如果想标记出456，只要连续写出四百五十六即可。

印度—阿拉伯数字

综上所述，数字的标记方法在其演化过程中不断得到发展，尤其是印度人给它带来了里程碑式的变化。用当前的标记方法写456时，由于4位于百位，所以不必明示4个100也能知道是400，也就是说，他们想出了数字在不同位置表示不同数值的“位置记数法”。

实现这种记数方法的前提条件是要有表示位数空缺的0。比如说，123这三个数字，如果没有0，就很难判断出是表示1　203，还是1　023。这种记法看似简单，人类却为此经历了漫长的等待。

现在的数字是发明这种标记方法的印度人传到阿拉伯世界后形成的，所以严格来说应该叫“印度—阿拉伯数字”，但不知为何前面的印度被忽略而直接命名为“阿拉伯数字”。

数学是个活学问

大多数学问随着时间的推移不断向前发展。然而有些人却有不同看法，他们认为数学是一成不变的学问，理由是数学是不变的真理。（如图3）

图3

不过从数字标记的发展历程看，数学并非是由“标本化知识”构成的“化石学问”，而是不断向前发展的“活学问”。